Решение систем неравенств с одной переменной (8 класс)


Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Лицей №38» г. Белгород
Урок по теме:
«Решение систем неравенств с одной переменной»
8 класс
подготовила
учитель математики:
Жаберова Раиса Петровна
г. Белгород 2015г.
Общее положение.
Цели и задачи урока:
Образовательные:
Расширить, обобщить и систематизировать знания о линейных неравенствах
и системах линейных неравенств;
Повторить понятие неравенства, алгоритм решения неравенства с одной
переменной и системы неравенств с одной переменной;
Закрепить свойства, использующиеся при решении неравенств с одной
переменной;
Совершенствовать умения решать неравенства и системы линейных
неравенств, графически изображать множество их решений, а также
записывать решения в виде числового промежутка.
Развивающие:
Развивать логическое мышление при установлении связи графического
изображения множества решений системы линейных неравенств и записи
решения с помощью числового промежутка;
Развивать навыки самостоятельной работы;
Развивать монологическую речь в ходе обоснования выполняемых действий;
Развивать интерес к предмету;
Расширять общий кругозор.
Воспитательные:
Воспитывать сознательное отношение к учению;
Воспитывать познавательную активность учащихся;
Воспитывать чувство личной ответственности в коллективной работе;
Воспитывать творческую, всесторонне-развитую личность.
Оборудование:
1. Компьютер, интерактивная доска
2. Индивидуальные карточки;
3. Карточки для самостоятельной работы.
Ход урока
1. Организационный момент.
Приветствие учащихся.
Объявление темы и хода урока
проверка домашнего задания
проверочная работа с самопроверкой (2 человека за доскою)
работа в группах
изучение новой темы
закрепление
2.Проверка домашнего задания (на экране)
Пока идет проверка домашнего задания два человека у доски.
Сопоставьте неравенство и его графическую иллюстрацию:
1 ученик
2 ученик
1x
x
1
x
1
x
1
x
x
x
2x 
x
5
x
5
x
5
35x
1x 1x
x
0
x
0
x
0
20x
x
x
x
7x 
x
1
x
4
x
4
4x
3.Проверочная работа (2 человека работают около доски)
1 Вариант
Решить неравенство:
а) 4( 1-х) – 3(х+2)<5
b) (x - 4)
2
(x+4)(x-4)
2 Вариант
Решить неравенство:
а) 3(х+1)- 2(2-х)> -11
b) (x + 3)(x - 3)
(x + 3)
2
(Взаимопроверка. Поменялись тетрадями, открыли доски и проверили у соседа по
парте)
4.Изучение новой темы. Проблемная задача.
ЗАДАЧА: Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 18,6 см., а его
периметр больше 42 см. Какую длину может иметь основание треугольника?
Что обозначим за Х? _______________
Каким условиям должен удовлетворять Х?
1) 18,6 +18,6 + Х> 42
2) 18,6 +18,6 > X
Нужно найти значения Х удовлетворяющие двум неравенствам, то есть решить
систему неравенств.
Что назовем решением системы? (Работа с книгой № 655, учебник
Ю.Н.Макарычева, для классов с углубленным изучением математики)
Что значит решить систему неравенств?
Вернемся к нашей системе.
Решим каждое неравенство системы отдельно.
Х>4,8;
X<37,2.
Проиллюстрируем решения каждого неравенства на одной числовой прямой
Какие же значения Х будут решениями системы?
Х
( 4,8; 37,2)
Каков же алгоритм решения системы неравенств с одной переменной?
(учащиеся перечисляют этапы)
5. Работа в парах (решение простейших систем)
Найдите решения системы
Для каждой системы найдите графическое решение и запись решения в виде
промежутка. Ответ запишите трехзначным числом (смотри образец).
нет решений
Ответ:
6.Проверка парной работы
7.Закрепление № 659 (а, в, д. ж), если есть затруднения стр. 192-193 учебника
8. Подведение итогов урока
1
1
x
2
3
1
2;3
2
2
x
2
3
2
2
3
x
x
;2
3
3
x
2
3
3
2
3
x
x
;2
2
3
x
x
4
4
x
2
3
4
2;3
2
3
x
x
5
5
x
2
3
5
3; 
6
6
x
2
3
6
2
3
x
x
2;3
7
7
x
2
3
7
2
3
x
x
1
6
4
4
2
3
5
6
7