Презентация "Урок одного неравенства"


Подписи к слайдам:
Слайд 1

УРОК ОДНОГО НЕРАВЕНСТВА

КАЗАНЬ 2013

П

Р

О

В

Е

Р

Ь

Т

Е

Р

Е

Ш

Е

Н

И

Е

ВЕРНО

НЕВЕРНО

 

 

Ответ:

 

Ответ:

 

 

 

 

 

 

Ответ:

 

 

 

 

 

 

Ответ:

 

 

 

Ответ:

 

 

 

 

 

 

В ряду стандартных неравенств особое место занимают логарифмические неравенства содержащие переменную в основании логарифма, поскольку решение таких неравенств вызывает определенные трудности.

Решите неравенство

Наиболее распространенный способ решения таких неравенств заключается в рассмотрении случаев:

1) основание больше 1;

2) основание положительно и меньше 1

 

 

,

 

нет решений

 

,

 

Ответ:

 

Решите неравенство

Другим методом решения является

обобщенный метод интервалов.

Перепишем неравенство в виде

и рассмотрим

функцию

 

 

. или

 

 

0

1

2

1,5

x

-

+

-

Ответ:

 

Решите неравенство

Нами будет рассмотрен еще один метод решения логарифмических неравенств, содержащие переменную в основании логарифма, основанный на замене функций.

 

ТЕОРЕМА. При и знаки выражений и совпадают для всех значений , таких, что и

 

,

 

,

,

 

0

1

2

1,5

x

+

-

-

Ответ:

 

Решите неравенство

 

 

 

 

 

 

0

1

2

1,5

x

-

+

-

Ответ:

 

РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВО

 

РАЗЛИЧНЫМИ

СПОСОБАМИ

ЗАДАНИЕ.

 

 

 

 

 

 

 

Ответ:

 

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

Решите неравенство: