21 задания из второй части ОГЭ по математике

9 класс «Набираем баллы» 21 задание
ФИО: Юргенсон Вероника Александровна, МБОУ «Степновская СОШ»
Описание работы:
21 задания из второй части ОГЭ по математике включает в себя следующие разделы:
1. Уравнения
2. Алгебраические выражения
3.Системы уравнений
4. Неравенства
5. Системы неравенств
Задания второй части модуля «Алгебра» направлены на проверку владения таких качеств
математической подготовки выпускников, как:
формально-оперативным алгебраическим аппаратом;
умения решить комплексную задачу, включающую в себя знания из разных тем курса алгебры;
умения математически грамотно и ясно записать решение, приводя при этом необходимые
пояснения и обоснования;
владения широким спектром приёмов и способов рассуждений.
Основные проверяемые требования к математической подготовке
Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений, решать уравнения, неравенства и их
системы
Разделы элементов содержания
Алгебраические выражения;
Уравнения и неравенства
Разделы элементов требований:
Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений.
Рассмотрим уравнения, которые решаются методом разложения на множители.
КОД по КЭС 2; 3
КОД по КТ 2;3
-2)²(х-3)=12 (х-2)
1)(х-2)²(х-3)-12 (х-2) =0
2) (х-2)((Х-2)(х-3)-12)=0
3) (х-2)(х²--6)=0
4) х-2=0 и х²--6=0
5) х=2 ; х= -1; х=6
Алгоритм
1) Переносим все числа в левую часть, знак
меняем на противоположный и приравниваем к
нулю
2) Выносим общий множитель за скобки (х-2)
3) Выполняем преобразования в скобках
4) Каждый множитель приравниваем к нулю
5) Решаем уравнения, находим корни
2) Рассмотрим биквадратные уравнения, которые решаются методом введения новой переменной
-1)
4
-2(х-1)
2
-3=0
1) Замена: ( х-1)²=t
2) -2t-3=0
3) t= 3 и t= -1
4) -1)²=3 и (х-1)² = -1
х²--2=0 и х²-2х+2=0
5) х=1+
и х= 1-
и корней нет (D<0)
Алгоритм
1)Вводим новую переменную (х-1)²=t ,
2) Получаем квадратное уравнение
3) Решаем квадратное уравнение, находим корни
4) Возвращаемся к пункту 1 замене
5) Решаем квадратные уравнения, находим корни
3) Рассмотрим уравнения, которые решаются с помощью извлечения корня
1) х²=6х-5
2) х²-6х+5=0
3) х=1 и х=5
Алгоритм
1) Извлекаем корень, в данном примере
кубический
2) Переносим все числа в левую часть, знак
меняем на противоположный и приравниваем к
нулю
3) Решаем полученное уравнение, находим корни
уравнения
Алгебраические выражения, сокращение дробей
КОД по КЭС 2
КОД по КТ 2
Задания этого типа – совсем несложные, если вы знаете правила работы со степенями – то есть
свойства степени
1. Сократите дробь:
Чтобы решить пример такого типа, надо разложить основания степеней на “кирпичики” – найти такие
числа, которые присутствовали бы и в числителе, и в знаменателе, и представить все в виде степеней
этих чисел. В данном случае это числа 2 и 3: , .
Тогда:
Ответ: 12
2. Сократите дробь:
Решение:
Ответ: 200
3. Сократите дробь:
Решение:
Ответ: 33