Открытый урок "Решение неравенств с одной переменной методом интервалов" 10 класс


1
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Воздвиженская средняя общеобразовательная школа №1»
Уссурийского городского округа
Открытый урок
по математике в 10 классе
на тему:
«Решение неравенств с
одной переменной методом
интервалов»
Учитель математики:
Соболева Ольга Владимировна
2
Тема урока: « Решение неравенств с одной переменной методом
интервалов».
Тип урока: Формирование умений и навыков.
Цели урока:
Образовательные
- Выработать умение решать неравенства с одной переменной методом
интервалов.
Развивающие
- Развивать и совершенствовать умение применять имеющиеся у учащихся
знания в изменённой ситуации.
- Развивать логическое мышление, умение делать выводы и обобщения.
Воспитательные
- Воспитывать у учащихся аккуратность, культуру поведения, чувство
ответственности.
Оборудование урока.
1. Компьютер;
2. Проектор;
3. Экран;
4. Тетради, ручки, линейки.
Учебная литература:
Учебник: «Алгебра и начала анализа 10-11 класс» А.Н. Колмогоров.
Прогнозируемые результаты:
Личностные:
- Осознание учащимися ценности полученных знаний.
- Умение провести самооценку и взаимооценку.
- Формирование этических норм поведения, уважения к труду.
3
Межпредметные:
- Умение применять и сохранять цель урока.
- Умение находить способы решения поставленной цели.
- Умение слушать собеседника и вести диалог, высказывать свою точку
зрения, правильно говорить.
Предметные:
- Формирование навыка решения неравенств с одной переменной методом
интервалов.
- Умение применять полученные знания при решении задач.
План урока:
I Организационный момент. 1 мин
II Проверка знаний учащихся. 5 мин
III Устно. 6 мин
IV Решение задач у доски. 15 мин
V Самостоятельная работа. 15 мин
VI Итог урока. 1 мин
VII Домашнее задание. 2 мин
Ход урока:
I Организационный момент. Слайды №1. 2
Сообщается тема урока, цель урока, этапы урока.
II Проверить степень усвоения учениками темы «Непрерывность
функции» Слайд № 3.
1. Какая функция непрерывна в данной точке х
о
?
2. Какая функция называется непрерывной на интервале?
4
3. Каким свойством обладает функция непрерывная на каком-то
интервале?
4. Что представляет собой график непрерывной функции на каком-то
интервале?
5. Какие из изучаемых вами функций непрерывны во всей своей области
определения?
III Устно: Слайд №4
1. f(x)=(х-2)(х+3)(х+1). Найти: f(0), f(-3), f(-1).
2. Найти нули функции:
а) ,
б) ,
в) у= х
2
-6х+9 ,
г) у= х
2
+7х+12 .
3. Найди область определения функции: Слайд №5
а) у= ,
б) у= х
2
+6х ,
в) у= ,
г) .
IV Решение у доски:
Свойством непрерывности пользуются при решении неравенств с одной
переменной методом интервалов.
5
Слайд №6.
Алгоритм решения неравенств с одной переменной с помощью
интервалов:
1. Выделить функцию f(x).
2. Найти область определения функции f(x).
3. Найти нули функции f(x), решив уравнение f(x)=0.
4. Отметить на оси х интервалы, на которые область определения
разбивается нулями функции, в каждом из которых функция
непрерывна и не равна нулю, а значит, сохраняет знак.
5. Определить знак функции f(x) на каждом интервале,
если неравенство нестрогое, то нули функции являются его решением.
6. Записать ответ.
Пользуясь этим алгоритмом решим неравенства у доски.
I Решить неравенство:
(х+1)(х-2)(х+4)<0.
1. Обозначим: f(x)= (х+1)(х-2)(х+4),
2. D(f)=R,
3. Нули функции: (х+1)(х-2)(х+4)=0
х
1
= - 1, х
2
= 2, х
3
= - 4.
4. Нули функции р