Презентация "Информация. Определение количества информации"


Подписи к слайдам:
Измерение информации.

Информация. Определение количества информации.

Учитель информатики

Щебуняева И. А.

МАОУ гимназия № 93

Г. Челябинска

Содержание:

  • Повторение
  • Подходы к определению количества информации.
  • Алфавитный поход.
  • Содержательный подход.
  • Решение задач.
  • Домашнее задание

1. Повторение.

  • Что такое информация?
  • Какие виды информации Вы знаете?
  • Какие свойства информации Вы знаете?
  • Какие единицы измерения информации Вы знаете?

Информация (от лат. «informatio» - осведомление, разъяснение, изложение) – знания сообщения, которые мы получаем из окружающего мира. Очень широкое понятие, имеющие множество трактовок.

Информация (от лат. «informatio» - осведомление, разъяснение, изложение) – знания сообщения, которые мы получаем из окружающего мира. Очень широкое понятие, имеющие множество трактовок.

Виды информации

По способу восприятия

По способу представления

Визуальная (80-90%)

Текстовая

Аудиальная (8-15%)

Числовая

Обонятетельная

Графическая

Вкусовая

Звуковая

Тактильная

Смешанная

Свойства информации

Свойства информации

  • Объективность
  • Достоверность
  • Полнота
  • Актуальность
  • Полезность
  • Понятность
  • Одна и та же информация может обладать разными свойствами для разных людей.

Едницы измерения информации.

Едницы измерения информации.

1 бит (binary digit – двоичный знак) – минимальная единица измерения информации (информационный вес символа двоичного алфавита)

1 байт=8 бит=23 (информационный вес символа 256-символьного алфавита)

1 Кбайт (килобайт)=1024байт=210 байт

1 Мбайт (мегабайт)=1024Кбайт=210 Кбайт

1 Гбайт (гигабайт)=1024Мбайт=210 Мбайт

1 Тбайт (терабайт)=1024Гбайт=210 Гбайт

1 Пбайт(петабайт)=1024Тбайт=210 Тбайт

1 Эбайт (экзабайт)=1024Пбайт=210 Пбайт

1 Збайт (зетабайт)=1024Эбайт=210 Эбайт

1 Йбайт (йотабайт)=1024Збайт=210 Збайт

Перевод в другие единицы измерения

Сравните (поставьте знак <, > или =):

3 байта 24 бита

1000 байт 1 Кб

220 байт 0,25 Кб

1 Мб 1500 Кб

8192 бита 1 Кб

Подходы к определению количества информации (способы измерения информации).

  • Алфавитный подход.
  • Содержательный подход.
  • Вероятностный подход.

Алфавитный подход к измерению информации.

При алфавитном подходе к определению количества информации отвлекаются от содержания информации и рассматривают информационное сообщение как последовательность знаков определенной знаковой системы.

Все множество используемых в языке символов будем традиционно называть алфавитом.

Обычно под алфавитом понимают только буквы, но поскольку в тексте могут встречаться знаки препинания, цифры, скобки, то мы их тоже включим в алфавит. В алфавит также следует включить и пробел, т.е. пропуск между словами.

Полное количество символов алфавита принято называть мощностью алфавита. Будем обозначать эту величину буквой N.

Полное количество символов алфавита принято называть мощностью алфавита. Будем обозначать эту величину буквой N.

При алфавитном подходе к измерению информации количество информации зависит не от содержания, а от размера текста и мощности алфавита.

Т.о. количество информации, содержащееся в символьном сообщении из k символов, равно k*i, где i- вес одного символа в битах.

Количество информации i, которое несет один символ в тексте и мощность алфавита N связаны формулой

N=2i

Решение задач:

Решение задач:

Книга набранная на ПК содержит 150 страниц, на каждой странице 40 строк, в строке 60 символов. Какой информационный объем книги?

Решение:

N=256 (алфавит пк) 256=2i

k=150x40x60 найдем i, i=8 бит на символ или

1байт

V-? k=150х40х60=360000 символов

V=k*i=360000*1=36000байт

переведем ответ в КБ

360000/1024=351,6 КБ

N=2i

Задача 1. Сообщение, составленное с помощью 32 – символьного алфавита, содержит 80 символов. Другое сообщение составлено с использованием 64 – символьного алфавита и содержит 70 символов. Сравните объемы информации, содержащейся в сообщениях.

  • Задача 1. Сообщение, составленное с помощью 32 – символьного алфавита, содержит 80 символов. Другое сообщение составлено с использованием 64 – символьного алфавита и содержит 70 символов. Сравните объемы информации, содержащейся в сообщениях.
  • Задача 2. Информационное сообщение объемом 4 Кбайта содержит 4096 символов. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение?
  • Задача 3. Сколько килобайтов составляет сообщение из 512 символов 16 – символьного алфавита?

Задача 4. Пользователь вводит текст с клавиатуры со скоростью 90 знаков в минуту. Какое количество информации будет содержать текст, который он набирал 15 минут (используется компьютерный алфавит)?

Задача 4. Пользователь вводит текст с клавиатуры со скоростью 90 знаков в минуту. Какое количество информации будет содержать текст, который он набирал 15 минут (используется компьютерный алфавит)?

  • Задача 5. Если каждый символ кодируется двумя байтами, то каков информационный объем следующего предложения в коде Unicode: Сегодня 35 градусов тепла.

Содержательный подход

Вопрос как измерить информацию непростой. Мы говорили, что информация – это знания сообщение для человека.

Пример: 2х2=4 информативно для первоклассника, для вас нет.

Таким образом мы имеем две ситуации: есть информация или нет информации, количество информации равно 0 или 1. Для измерения информации нам нужна единица измерения информации. Эта единица называется бит. Ее определение звучит так: сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в два раза, несет 1 бит информации.

Возникает ворос, что такое неопределенность знаний?

Возникает ворос, что такое неопределенность знаний?

Рассмотрим на примерах:

Пример 1. Вы бросаете монету, выпадет орел или решка. Есть два варианта решения, т.е. неопределенность знаний = 2.

Пример 2. Вы бросаете игральный кубик, у него 6 граней и он может упасть на любую из них, т.е. неопределенность знаний =6.

Количество информации i, содержащейся в сообщении о том, что произошло одно из N равновероятных событий определяется показательным уравнением

N=2i

i=log2N

Примеры равновероятных сообщений:

а) при бросании монеты выпала решка или орел;

б) на странице книги: количество букв чётно или нечётно.

Примеры не равновероятных сообщений.

Для сообщения «первой выйдет из дверей здания женщина» или «первым выйдет из дверей здания мужчина» значение зависит от того, о каком здании идет речь. Если это станция метро, то вероятность выйти из дверей первым одинакова для мужчины и женщины. А если это военная казарма? А если это школа?

Тогда мы имеем следующее решения:

Тогда мы имеем следующее решения:

Пример 1. Монета

2=2i получаем количество информации 1 бит

Пример. Кубик

6=2i получаем количество информации 2, 58496

Пример 3. В лотерейном барабане 32 шара. Сколько информации содержит сообщение о первом выпавшем номере?

Решение.

Выпадение любого из шаров равновероятно. Поэтому количество информации о первом выпавшем номере можно найти из уравнения

32=2i Отсюда I=5.

Самостоятельное решение задач.

  • В рулетке 128 лунок. Какое количество информации мы получаем в зрительном сообщении об остановке шарика в одной из лунок?
  • В корзине лежат 8 шаров разного цвета. Сколько информации несет сообщение, что достали красный шар?
  • Была получена телеграмма: «Встречай , вагон №7». Известно, что в составе поезда 16 вагонов. Какое количество информации было получено?
  • При угадывании числа в диапазоне от 1 … N было получено 7 бит информации. Чему равно N?
  • Какой объем информации несет сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в 4 раза?
  • В библиотеке 16 стеллажей с книгами. На каждом стеллаже 8 полок. Библиотекарь сказал Маше, что нужная книга находится на пятом стеллаже на третьей полке сверху. Какое количество информации передал библиотекарь Маше?
  • Определить количество информации, полученное вторым игроком после хода первого игрока, в игре «крестики-нолики» на поле размером 8Х8 клеток.

Домашнее задание.

  • Основные определения и формулы.
  • Задачи для самостоятельного решения с урока.