Конспект урока "Решение логических задач с использование языка программирования VBasic" 10 класс

Атагьян Рузанна Карленовна
учитель информатики
МОБУ СОШ №77 г. Сочи
10 класс
Тема урока: Решение логических задач с использование языка
программирования VBasic
Оборудование: ПК учителя, проектор.
УМК:
Цель: научить выделять в условии задачи высказывания, создавать
логические выражения, по логическим выражениям строить таблицы
истинности, составлять программы по логическим выражениям.
Обширный класс логических задач решается по схеме:
1. изучи условие задачи;
2. обозначь используемые и разыскиваемые высказывания символами;
3. используя логические связи между данными высказываниями, составь
логическое выражение;
4. вычисли все значения этого логического выражения;
5. проверь полученное решение, используя программу
(слайд №2)
Пример задачи, «Алеша, Боря и Гриша нашли в земле сосуд. Рассматривая
удивительную находку, каждый высказал по два предположения:
Алеша: «Это сосуд греческий и изготовлен в V в.»
Борис: «Это сосуд финикийский и изготовлен в III в.»
Гриша: «Это сосуд не греческий и изготовлен в IV в».
Учитель истории сказал ребятам, что каждый из них прав только в одном из
двух предположений. Где и в каком веке изготовлен сосуд?» (слайд 3)
Исходя из алгоритма решения логических задач:
2. Все высказывания в данной задаче обозначим символами. Примем
следующие обозначения: Это сосуд греческий – G; это сосуд финикийский –
F; изготовлен в V в P; изготовлен в III в. T; изготовлен в IV в. C. (слайд
4)
3. Записываем сложные высказывания – предположения школьников,
учитывая то, что сказал учитель – одно из предположений ложно. Алеша
прав только в одном - или G=1, или P=1, следовательно, истинным будет
высказывание:
1 PGPG
; (слайд 4)
Рассуждаем аналогично, получим два сложных истинных высказывания:
1
1
GCСG
TFTF
Следует учесть, что ложными будут высказывания FG=0, PT=0, PC=0 и TC=0
или, что то- же самое:
1 GF
,
1 TP
,
1 CP
,
1 CT
. Т.е сосуд не
может быть изготовлен одновременно в Финики и в Греции, и в III, IV, V
веках.
Если все эти 7 истинных высказываний логически перемножить, то
получим сложное высказывание, в котором сведено все, что говорится о
сосуде:
))()()()()()(( CTCPTPTFCGCGTFTFPGPGX
(слайд 5)
4. Нам нужно перебрать все возможные наборы значений букв, входящих в
формулу, и найти те значения, при которых Х=1.
Это можно сделать, составив таблицу истинности, где входящими будут
высказывания G, F, P, T, C, а результатом X(G, F, P, T, C). Составить
таблицу истинности, в которой нужно рассмотреть 32 возможных варианта,
процесс трудоёмкий, а потому можно составить программу с использованием
вложенных циклов.
Блок – схема будет выглядеть так: слайд №6 , а программа на VB так: слайд
7, 8
В результате перебора всех возможных вариантов ответ таков g=0,
f=1,p=1,t=0,c=0 при х=1, т.е. сосуд финикийский, изготовлен в V веке.
Программу можно написать таким образом, чтобы выводился только один
результат, при котором х=1. (слайд №9).
Дополнительно можно задать следующие задачи:
Задача 1. В соревновании участвовали Анна, Валя, Даша и Саша.
Болельщики высказали предположение о возможных победителях.
Болельщик первый сказал: «Первой будет Саша, второй – Валя», второй
болельщик – Саша буде вторая и третья Даша, болельщик третий сказал –
Анна будет второй, Даша четвёртой. По окончании соревнования оказалось,
что в каждом предположении только одно из высказываний истинно, а
второе ложно. Определить порядок победителей.
Условие задачи можно выразить следующей системой логических
уравнений:
Результатом решения задача будет: Саша - первое место, Анна – второе
место, Даша – третье место, Валя четвёртое место.
Задача 2. «Рассмотрим упрощенный учебный план, где неделя включает
всего три учебных дня понедельник, среду и пятницу, причем каждый день
содержит не более трех пар учебных часов. В течение недели учащиеся
должны иметь три пары учебных часов по математике, две — по физике и по
одной по химии, истории и физкультуре. При этом:
1) математик настаивает, чтобы его часы никогда не были последними
и по крайней мере два раза первыми;
2) физик желает, чтобы его часы также не были последними; по крайней
мере один раз он хочет иметь первую пару часов; в среду он должен
быть свободен первые два часа, а в пятницу, напротив того, может
работать лишь первые два часа;
3) историк может преподавать лишь в понедельник в течение первых
четырех часов или в среду в течение третьего и четвертого часов; кроме
того, он не желает, чтобы его занятия непосредственно предшествовали
физкультуре;
4) химик настаивает, чтобы его занятия проходили не в пятницу и не в те
дни, когда учащиеся занимаются физикой;
5) занятия по физкультуре проводятся на стадионе, и поэтому
естественно требовать, чтобы они были последними в свой день; кроме
того, физкультурник