Презентация "Решение задач по теме «Перпендикулярные прямые в пространстве»"


Подписи к слайдам:
Перпендикулярные прямые в пространстве

Решение задач по теме «Перпендикулярные прямые в пространстве»

Какие ребра куба перпендикулярны друг другу?

  • Две прямые в пространстве называются перпендикулярными …
  • если угол между ними
  • равен 90°

Докажите утверждение, соответствующее следующему рисунку:

  • а
  • b
  • Дано:
  • a || b
  • c
  • a ┴ c
  • Доказать:
  • b ┴ c

Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она …

  • перпендикулярна любой прямой,
  • лежащей в этой плоскости.

  • Найдите угол между прямой АА1 и прямыми:

Теорема:

  • Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна
  • к плоскости, то …
  • и другая прямая перпендикулярна
  • к этой плоскости

Сформулируйте и докажите обратную теорему

  • Если две прямые перпендикулярны к плоскости,
  • то они параллельны.

Проверка ДЗ: № 117

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Верно ли утверждение:

  • «Прямая перпендикулярна плоскости,
  • если она перпендикулярна
  • какой-нибудь прямой,
  • лежащей в этой плоскости»?

Верно ли утверждение:

  • «Прямая перпендикулярна плоскости,
  • если она перпендикулярна
  • двум прямым,
  • лежащим в этой плоскости»?

Верно ли утверждение:

  • «Прямая перпендикулярна плоскости,
  • если она перпендикулярна
  • двум пересекающимся прямым,
  • лежащим в этой плоскости»?

Доказательство:

  • LA = …
  • ΔLAO = …
  • значит медиана LO - …
  • значит LO ┴ …

№ 121

  • Дано:

Домашняя работа

  • п. 15-16 - читать,
  • учить признак перпендикулярности прямой и плоскости,
  • и его доказательство.
  • Задача № 122.