Презентация "Решение задач по теме «Перпендикулярные прямые в пространстве»"

Подписи к слайдам:
Решение задач по теме «Перпендикулярные прямые в пространстве» Какие ребра куба перпендикулярны друг другу?
  • Две прямые в пространстве называются перпендикулярными …
  • если угол между ними
  • равен 90°
Докажите утверждение, соответствующее следующему рисунку:
  • а
  • b
  • Дано:
  • a || b
  • c
  • a ┴ c
  • Доказать:
  • b ┴ c
Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она …
  • перпендикулярна любой прямой,
  • лежащей в этой плоскости.
  • Найдите угол между прямой АА1 и прямыми:
Теорема:
  • Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна
  • к плоскости, то …
  • и другая прямая перпендикулярна
  • к этой плоскости
Сформулируйте и докажите обратную теорему
  • Если две прямые перпендикулярны к плоскости,
  • то они параллельны.
Проверка ДЗ: № 117 Признак перпендикулярности прямой и плоскости Верно ли утверждение:
  • «Прямая перпендикулярна плоскости,
  • если она перпендикулярна
  • какой-нибудь прямой,
  • лежащей в этой плоскости»?
Верно ли утверждение:
  • «Прямая перпендикулярна плоскости,
  • если она перпендикулярна
  • двум прямым,
  • лежащим в этой плоскости»?
Верно ли утверждение:
  • «Прямая перпендикулярна плоскости,
  • если она перпендикулярна
  • двум пересекающимся прямым,
  • лежащим в этой плоскости»?
Доказательство:
  • LA = …
  • ΔLAO = …
  • значит медиана LO - …
  • значит LO ┴ …
№ 121
  • Дано:
Домашняя работа
  • п. 15-16 - читать,
  • учить признак перпендикулярности прямой и плоскости,
  • и его доказательство.
  • Задача № 122.