Открытый урок-деловая игра "Площади многоугольников" 8 класс


Открытый урок – деловая игра "Строитель" на уроке геометрии в
8-б классе по теме: "Площади многоугольников"
Образовательная цель урока: выяснить, как учащиеся усвоили формулы для вычисления
площадей параллелограмма, трапеции, треугольника, прямоугольника и умеют применять
полученные знания на практике. Закрепить знания учащихся по теме перед проведением
контрольной работы.
Форма урока: урок применения знаний и умений.
Методы обучения: преобразовательный ( усвоение учащимися и творческое применение навыков
и умений в процессе выполнения заданий ); познавательный ( моделирование демонстрируемого
материала ) ; контрольный ( выявление качества усвоения знаний , навыков и умений при
выполнении практических заданий).
Технология : развивающее обучение , поэтапное формирование умственных действий , развитие
исследовательский навыков , дифференцированный подход в обучении , педагогика
сотрудничества .
Воспитательная цель урока: знакомство обучающихся с профессиями, связанными со
строительством.
Оборудование; конверты с фигурами разных форм и цветов (трапециями, параллелограммами,
треугольниками); клей-карандаш; чистый альбомный лист.
I. Организационный момент (2-3 минуты)
Учитель сообщает тему и цель данного урока.( Деловая игра “Строитель” по теме: “Площади
многоугольников”.На уроке мы с вами должны выяснить ,знаем ли мы формулы для вычисления
площадей параллелограмма , трапеции , треугольника , прямоугольника , умеем ли применять их
на практике. )
Девиз нашей работы: «Исследуй все, пусть для тебя на первом месте будет разум» эти слова
принадлежат древнегреческому ученому Пифагору ( на доске).
На уроке нам понадобятся Смелость+ Уверенность в собственных силах+ Профессионализм+
Инициатива+ Творчество+ Способность доводить дело до конца+ Высокий уровень развития+
…(каждый для себя добавит к этому свой особый компонент).
И помните;если у вас есть мужество НАЧАТЬ, у вас есть мужество для того , чтобы ПРЕУСПЕТЬ.
Для эффективной работы на уроке нам необходимо повторить полученные ранее знания.
Начнем с устной работы, с кроссворда «Геометрия».
2. Повторение изученного материала ( 5 минут) проводится в форме решения кроссворда,
который имеет кодовое слово, разгадав которое, ребята узнают в, форме какой игры пройдет урок.
Кроссворд “Геометрия”
1. Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей
противоположную сторону.
2. Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны.
3. Четырехугольник, противолежащие стороны которого попарно параллельны.
4. Величина, измеряемая в квадратных единицах.
5. Наибольшая сторона прямоугольного треугольника.
6. Одна из сторон прямоугольного треугольника.
7. Древнегреческий ученый, которому приписывается формула нахождения площади треугольника
по трем сторонам.
8. Фигура, состоящая из трех точек плоскости, не лежащих на одной прямой, и трех попарно
соединяющих их отрезков.
9. Параллелограмм, у которого все углы прямые.
III. Деловая игра “Строитель” ( 15 -18 минут)
Учитель: “Итак, сегодня на уроке вы будете выступать в роли дизайнеров - строителей.
Строительное производство сегодня—это механизированный процесс сборки зданий и
сооружений из крупноразмерных деталей (блоков), изготовленных заводским способом. Но ни
одно строительство не обходится без отделки помещений, а значит без работы столяров и
дизайнеров. Непосредственно на готовых объектах дизайнеры разрабатывают проекты, а
столяры устанавливает оконные и дверные блоки, производит настилку дощатых и паркетных
полов. Бесспорно, выполнение такой работы невозможно без знания устройства и правил
эксплуатации деревообрабатывающих станков. Но нужно еще хорошо знать геометрию. Сегодня
все вы будете выполнять работу по настилке паркетного пола в небольшой комнате размером
280х200 см. Работать вы будете парами.
Перед вами стоит следующая задача.
Задача: определить необходимое количество паркетных плиток указанных размеров в таком
количестве, чтобы после настилки пола в комнате размером 280х 200 см не осталось лишних
плиток. Число треугольных плиток должно быть минимальным, а плиток в форме
параллелограммов и трапеций - одинаковое количество.
Вопросы учителя перед началом работы
1. Что нужно знать для решения поставленных задач?
2. Как находятся площади прямоугольного треугольника, трапеции, параллелограмма?
3. Что вы заметили общего во всех паркетных плитках?
4. Как вы думаете вычислять количество необходимых вам плиток?
Решение задачи
1. S= 1/ 2*40*40=800(см
2
) - площадь треугольника.
2. S= 40*40=1600 (см
2
) - площадь параллелограмма.
3. S= (40+120)*40=3200 (см
2
) - площадь трапеции.
4. 280 см х 200 см
5. 200 : 40=5 (полос) - потребуется составить для того, чтобы покрыть пол комнаты
паркетными плитками.
6. 40*280 = 11200 (см
2
) - площадь одной полосы.
7. 2*800 = 1600 (см
2
) - площадь треугольников одной полосы.
8. 11200 - 1600 = 9600 (см
2
) - площадь всех трапеций и параллелограммов.
9. 1600 + 3200 = 4800 (см
2
) - суммарная площадь одного параллелограмма и одной трапеции.
10. 9600 : 4800 = 2 (фигуры) - каждого вида фигур расположено в одном ряду.
11. 5*2 = 10 - треугольников
5*2 = 10 - трапеций
5*2 = 10 - параллелограммов
Учитель: итак, нам понадобятся 10 треугольников, 10 трапеций, 10 параллелограммов для
покрытия паркетом пола в комнате. Теперь каждой паре предлагается выполнить эту работу на
макете комнаты с помощью указанных плиток, только дано все в масштабе 1: 10, то есть в 10 раз
меньше. Нужно быстро, правильно и красиво настелить паркет.(Каждая парта на альбомном листе
бумаги должна уложить правильно и красиво “паркет” из 10 трапеций, 10 параллелограммов, 10
треугольников.
Вариант №1
Вариант №2
IV. Заключительный тест (дифференцированные задания с выбором ответа выполнить
дома ).
Уровень “А
1. Вычислите площадь параллелограмма, если его сторона 9 дм, а высота, проведенная к
этой стороне, 2√5 дм.
А) 18√5 дм
2
, Б) 900 дм
2
, В) не знаю
2. Вычислите площадь прямоугольника со сторонами 5√2 м и 2√2 м
А) 7√2 м
2
, Б) 20 м
2
, В) не знаю
3. Найдите площадь квадрата, если его периметр 4√3 см
А) 3 см
2
, Б) 12 см
2
, В) не знаю
4. Чему равна площадь прямоугольника АВСД?
А) ав, Б) (а+в)*в, В) не знаю
5. Найдите площадь прямоугольного треугольника с катетами 3 см и 4 см
А) 6 см
2
, Б) 24 см
2
, В) не знаю
6. В равнобедренной трапеции большее основание 14 м, меньшее основание - 8 м, а высота
её 5 м. Чему равна площадь трапеции?
А) 28 см
2
, Б) 55 см
2
, В) не знаю
Уровень “Б”
1. Вычислите площадь прямоугольника, если его большая сторона 12 см, а диагональ 13 см.
А) 60 см
2
, Б) 78 см
2
, В) не знаю
2. Вычислите площадь параллелограмма, если его боковая сторона 11 дм, а высота,
проведенная к этой стороне, 4√3 дм.
А) 44√3 дм
2
, Б) 528 дм
2
, В) не знаю
3. Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади параллелограмма с
основанием 16 см и высотой, проведенной к этому основанию, 9 см.
А) 12 см, Б) 9 см, В) не знаю
4. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15 см, а половина основания равна
12 см. Чему равна площадь этого треугольника?
А) 65 см
2
, Б) 108 см
2
, В) не знаю
5. Чему равна площадь прямоугольника АВСД, изображенного на рисунке?
А) в
2
+2ав, Б) а
2
в
2
, В) не знаю
6. В равнобедренной трапеции большее основание 14 м, боковая сторона 5 м, а высота её 4
м. Найдите площадь трапеции.
А) 28 м
2
, Б)
44 м
2
, В) не знаю
Уровень “В”
1. Вычислите площадь прямоугольника со стороной √2 см и диагональю √6 см.
А) 2√2 см
2
,Б) 2√12 см
2
, В) не знаю
2. Стороны параллелограмма равны 6 см и 10 см, а высота, проведенная к большей стороне,
равна 3 см. Найдите высоту, проведенную к меньшей стороне.
А) 5 см, Б) 10 см, В) не знаю
3. Найдите площадь ромба, диагонали которого имеют длины 12 см и 10 см.
А) 60 см
2,
Б) 120см
2
, В) не знаю
4. Вычислите площадь квадрата АВСД
А) 50 см
2
Б) 25 см
2
В) не знаю
5. Острый угол равнобедренной трапеции 45
0
, а основания 8 и 6 см. Найдите площадь
трапеции.
А) 28 см
2
, Б) 7 см
2
, В) не знаю
6. Вычислите площадь правильного шестиугольника.
А
В
С
Д
А) 12√12 см
2
, Б) 24 см
2
, В) не знаю
Ответы на заключительный тест
Уровень “В”: “5”- 10 баллов, “4”- 8 баллов, “3”- 6 баллов
Номер задания
1
2
3
4
5
6
Верный ответ
А
Б
А
Б
А
Б
Баллы
1
1
3
2
1
2
Уровень “Б”: “5”- 16 баллов, “4”- 13 баллов. “3”- 9 баллов
Номер задания
1
2
3
4
5
6
Верный ответ
А
А
А
Б
А
Б
Баллы
3
1
3
3
1
5
Уровень “А”: “5”- 21балл, “4”- 15 баллов, “3”- 11 баллов
Номер задания
1
2
3
4
5
6
Верный ответ
А
А
А
А
Б
А
Баллы
3
5
2
3
5
3
V. Итог урока ( 5 минут )
Учитель благодарит учащихся за работу,, учитывая работу в парах, выставляет оценки за урок ,
интересуясь мнением учащихся о пройденном уроке и о его пользе в повседневной жизни , и о
особом компоненте , добавленном к формуле успеха каждым .
Домашнее задание : заключительный тест на выбор , выложить « паркет « 1 вариант без
параллелограммов и 2 вариант без трапеций , предварительно подсчитав минимальное
необходимое количество используемых фигур .