Контрольная работа "Объем" 11 класс


Контрольная работа по теме: « Объем»
Вариант 1
1)Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота
которого равны 8,5. Найдите объем параллелепипеда.
2)Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого
равен 4. Объем параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра.
3)В цилиндрический сосуд налили воды. Уровень жидкости оказался равным 15
см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на
12 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в .
4)В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 27 см. На какой высоте будет
находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр
которого в 3 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.
5)В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 1300 воды и
полностью в нее погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с
отметки 25 см до отметки 28 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в .
6)Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 25. Найдите
объём цилиндра.
7)Объем конуса равен 16. Через середину высоты параллельно основанию конуса
проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной.
Найдите объем меньшего конуса.
8)Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы
прямые).
9)Объем параллелепипеда равен 6. Найдите объем треугольной
пирамиды .
10)Объем параллелепипеда равен . Найдите объем треугольной
пирамиды .
11)В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень
воды достигает 147 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить
в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 7 раз больше, чем у первого?
Ответ выразите в сантиметрах.
12)Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен 81. У второго цилиндра высота в 4
раза больше, а радиус основания в 3 раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго
цилиндра.
13)Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , ,
, , правильной шестиугольной призмы , площадь основания
которой равна 9, а боковое ребро равно 4.
14)В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём
жидкости равен 3 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью
наполнить сосуд?
Контрольная работа по теме: « Объем»
Вариант 2.
1)Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота
которого равны 9,5. Найдите объем параллелепипеда.
2)Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого
равен 4. Объем параллелепипеда равен 80. Найдите высоту цилиндра.
3)В цилиндрический сосуд налили воды. Уровень жидкости оказался равным 16
см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на
13 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в .
4)В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 48 см. На какой высоте будет
находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр
которого в 4 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.
5)В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 1300 воды и
полностью в нее погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с
отметки 20 см до отметки 23 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в .
6)Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 23. Найдите
объём цилиндра.
7)Объем конуса равен 168. Через середину высоты параллельно основанию конуса
проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной.
Найдите объем меньшего конуса.
8)Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы
прямые).
9)Объем параллелепипеда равен . Найдите объем треугольной
пирамиды .
10)Объем параллелепипеда равен . Найдите объем треугольной
пирамиды .
11)В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень
воды достигает 252 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить
в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 6 раз больше, чем у первого?
Ответ выразите в сантиметрах.
12)Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен 22. У второго цилиндра высота в 3
раза больше, а радиус основания в 2 раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго
цилиндра.
13)Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , ,
, , , правильной шестиугольной призмы ,
площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 6.
14)В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём
жидкости равен 6 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью
наполнить сосуд?