Конспект урока "Треугольники. Признаки равенства треугольников" 7 класс


Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Основная общеобразовательная школа №4» города Соликамска
учитель: Шепель Татьяна Николаевна
предмет: геометрия
класс: 7 класс
Тема: "Треугольники. Признаки равенства треугольников"
тип урока: обобщение знаний
. Целью урока является актуализация пройденного материала и активизация его.
Поэтому на уроке ставились и решались следующие задачи:
Образовательные:
автоматизировать умение отвечать на поставленные перед ними вопросы;
выявить уровень овладения учащихся комплексом знаний и умений по теме;
обработка решений геометрических задач по готовым чертежам;
совершенствовать умения и навыки устной речи.
Развивающие:
развивать интерес учащихся к изучению геометрии;
развивать умение анализировать, сравнивать;
развивать устную речь;
формировать умение выполнять обобщение и делать выводы;
развивать внимание.
Воспитательные:
воспитывать умение слушать собеседника, уважительно относиться друг к
другу;
воспитывать умения высказывать свою точку зрения, проводить рассуждения,
доказательства при выполнении заданий.
1. Организационный момент.
Цель – эмоциональный настрой учащихся на предстоящую работу.
В этом году мы начали изучать одну из древнейших и интереснейших наук -
геометрию. На уроках геометрии мы познакомились с геометрической фигурой
“треугольник”. Это очень красивая и интересная фигура, которая хранит в себе
немало тайн, как Бермудский треугольник , в котором до сих пор пропадают
корабли и самолёты и никто не может объяснить причины этих явлений..
Если присмотреться и взглянуть на окружающий мир “сквозь треугольник” много
можно найти очертаний этого треугольника. Треугольник является одной из
первых геометрических фигур, которая стала использоваться в орнаментах
древних народов. В древнем Египте он являлся воплощением триады -духовной
воли, любви и высшего человеческого разума человека. На Древнем Востоке
треугольник почитали как символ природы всего сущего. Для средневековых
алхимиков треугольник с вершиной, устремлённой вверх ,являлся знаком
пламени.
Начинаем работать.
Х О Д У Р О К А
Актуализация знаний. - Итак, начнем с первого пункта. Для того, чтобы
применять знания на практике, надо ответить себе на вопрос "Что я знаю?".
Задание: Распределите всю изученную теорию по 4 пунктам( идет работа по
таблице).
Определение треугольника
Элементы треугольника
1. Треугольник – это
геометрическая фигура…
2. Треугольник состоит из…
Медиана, биссектриса и высота
треугольника
Медиана – это отрезок…
Биссектриса это отрезок…
Высота – это перпендикуляр…
Виды треугольника
Остроугольный, прямоугольный,
тупоугольный, равнобедренный,
равносторонний
Признаки равенства треугольника
1признак: СУС
2 признак: УСУ
3 признак: ССС
Задание 1:
Сосчитай!
Укажите, сколько треугольников изображено на рисунке
Ответ: (13 треугольников)
Задание2: Выбери верное:
1) Вершины треугольника:
А) не лежат на одной плоскости;
Б) не лежат на одной прямой;
В) не лежат в одном пространстве.
2) Стороны треугольника – это…
А) отрезки;
Б) лучи;
В) прямые.
Задание 3: Укажите рисунок, где изображена медиана треугольника
Ответ: Б
Задание 4: Укажите рисунок, где изображена биссектриса угла треугольника
Ответ: В
Рефлексия 1 этапа: Достаточно хорошо ли я знаю, чтобы применять?
Постановка проблемной ситуации.
Думай!
Опишите конфигурацию, заданную рисунком. Используя ее, составьте вопрос.
В
А
С Н
К
Описание: На рисунке изображен тупоугольный треугольник. Возможные
вопросы: - Чем по отношению к треугольнику являются отрезки ВН и АК? – Что
соединяют высоты ВН и АК данного треугольника?
2 ситуация:
Возможные вопросы: - Есть ли на данном чертеже равные треугольники? – Если
да, то по каким признакам можно доказать их равенство?
3 ситуация: Я умею!
Опишите конфигурацию, заданную рисунком. Используя ее, составьте несколько
задач
Конфигурацию фигуры можно описать следующим образом:
Треугольник АВС - равнобедренный, т.к. АВ=АС, значит
АВС=
АСВ; АК
является биссектрисой равнобедренного треугольника ВАС, а значит и медианой,
тогда ВК=КС, и высотой, тогда
АКВ=
АКС=90 градусам, АК перпендикуляр к
ВС. Треугольники АВD и АDС равны по первому признаку равенства
треугольников, т.к. АВ=АС,
1=
2, АD - общая. Треугольник ВDС -
равнобедренный, т.к. ВD=DС из равенства треугольников АВD и АСD, значит
DВС=
DСВ и т.д.
Ребята описывают все, что видят на чертеже, используя понятия, теоремы,
свойства фигур, изученные ранее.
Задачи по данному рисунку могут образовать целый блок:
а) АВ=АС,
1=
2. Докажите, что ВD=DС.
б) АВ=АС,
1=
2.Докажите, что равны треугольники АВD и АDС.
в) АВ=АС,
1=
2. Докажите, что треугольник ВDС - равнобедренный.
г) АВ=АС,
1=
2. Докажите, что АD и ВС перпендикулярны.
Рефлексия 2 этапа: Хорошо ли я умею ориентироваться в теории.
Пауза: Небольшая физминутка
Нарисуй глазами треугольник.
Теперь его переверни вершиной вниз.
И вновь глазами ты по периметру веди.
Рисуй восьмерку вертикально.
Ты головою не крути,
А лишь глазами осторожно
Ты вдоль по линиям води.
И на бочок ее клади.
Теперь следи горизонтально,
И в центре ты остановись.
Зажмурься крепко, не ленись.
Глаза открываем мы, наконец.
Зарядка окончилась. Ты молодец!
Применение полученных знаний.
1 задание: Попробую применить!
А Б В Г Д Е
1признак: В, Д; 2 признак: Б, Г; 3 признак: А, Е
2 задание: На этих рисунках есть недостающая пара элементов, необходимо
определить недостающие элементы и определить признак равенства
треугольников .
А Б В
А: СВ – общая.
АВС =
СВД по третьему признаку равенства треугольников
Б: АС – общая.
АВС =
АСД по 1 признаку равенства треугольников
В:
АОД =
СОВ как вертикальные.
АОД =
СОВ по 2 признаку равенства
треугольников.
Закрепление: «Я справлюсь!»
Некорректная задача:
1) В равнобедренном треугольнике угол равен 124°. Найдите остальные
углы данного треугольника.
2) В равнобедренном треугольнике угол равен 64°. Найдите остальные
углы данного треугольника.
3) Дан равнобедренный треугольник с боковой стороной 17 см, угол при
вершине равен 60º и высота, опущенная на основание, равна 15 см.
Найти основание треугольника.
Одна из задач не является некорректной. Определите какая?
1 задача: Угол при вершине - 124°, углы при основании (180 – 124): 2 = 28°.
2 задача: 2 решения: 64°, 58°, 58°.
64°, 64°, 26°.
3 задача: Лишние данные.Ответ: треугольник – равносторонний, основание = 17
см.
Итоги урока:
Знаете ли вы достаточно хорошо теорию по теме «Треугольники» для того чтобы
ее применять?
Умеете ли вы решать нестандартные задачи?
Домашнее задание: Составьте буклеты по теме Треугольники.
Приложение
Карточка № 1
Задание
Оценка
Задание
Оценка
Что я знаю