Открытый урок "Тригонометрические формулы" 10 класс


Подписи к слайдам:
Элементы тригонометрии

Тригонометрические формулы

Цель урока:

  • Повторение изученного материала
  • Подготовка к контрольной работе

Задачи урока

  • Повторить определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа α;
  • Повторить формулы приведения, формулы двойного угла, формулы сложения;
  • Повторить основное тригонометрическое тождество и формулы, выражающие связь между тангенсом и косинусом, между котангенсом и синусом.
  • Научить применять полученные знания при решении задач.

Ход урока

  • Блиц-опрос
  • Закрепление знаний и умений
  • Самостоятельная работа (тест)
  • Проверка самостоятельной работы
  • Это интересно
  • Итог урока
  • Домашнее задание

  • Синусом угла α называется ордината точки, полученной поворотом точки (1;0) вокруг начала координат на угол α
  • tg α =
  • sin2 α +cos2 α = 1
  • 1+ tg2 α =
  • sin(-α) = - sin α
  • tg (-α) = -tg α
  • cos (α+β) = cosα cosβ – sinα sinβ
  • sin (α-β) = sinα cosβ - cosα sinβ
  • sin 2α = 2sin αcos α
  • tg (α+β) =
  • sin(π- α) =sin α
  • cos ( + α) = -sinα
  • Синусом угла α называется _____ точки, полученной поворотом точки______ вокруг начала координат на угол α
  • tg α =
  • sin2 α +cos2 α=
  • 1+ tg2 α=
  • sin(-α)=
  • tg (-α) =
  • cos (α+β)=
  • sin (α-β)=
  • sin 2α=
  • tg (α+β)=
  • sin(π- α)=
  • cos ( + α)=

  • Косинусом угла α называется _____ точки, полученной поворотом точки______ вокруг начала координат на угол α
  • ctg α=
  • tg α∙ ctg α=
  • 1+ ctg2 α=
  • cos (-α)=
  • ctg (-α) =
  • cos (α-β)=
  • sin (α+β)=
  • cos 2α=
  • tg 2α=
  • cos(π- α)=
  • sin ( + α)=
  • Косинусом угла α называется абсцисса точки, полученной поворотом точки (1;0) вокруг начала координат на угол α
  • сtg α=
  • tg α∙ ctg α = 1
  • 1+ ctg2 α=
  • cos (-α) = cos α
  • ctg (-α) = -ctg α
  • cos (α-β)=cosα cosβ +sinα sinβ
  • sin (α+β)= sinα cosβ + cosα sinβ
  • cos 2α=cos2 α-sin2 α
  • tg 2α=
  • cos(π- α)= - cos α
  • sin ( + α)=-cos α

Закрепление знаний и умений

  • 1) Дано:
  • Найти:
  • ОТВЕТ:

  • Упростите

  • Упростите

  • Упростите

  • Упростите

  • Упростите

  • 2) Вычислить:
  • Дано:
  • Найти:
  • ОТВЕТ:

Упростить выражение

  • Упростить выражение
  • Ответ: -2
  • Ответ:
  • 3)
  • 4)

5) Доказать:

  • 5) Доказать:
  • 6) Доказать:

вариан т 1

  • вариан т 1
  • 1) Найдите значение
  • а) -2,5; б) 5,5; в) -4,75; г) 3,25.
  • 2) Дано:
  • Найдите значение:
  • а) б) в) г)
  • 3) Упростите выражение:
  • а) б) в) г)
  • вариант 2
  • 1) Найдите значение
  • а) -3,5; б) 9,5; в) -0,5; г) 6,5.
  • 2) Дано:
  • Найдите значение:
  • а) б) в) г)
  • 3) Упростите выражение:
  • а) б) в) г)

Проверка

  • 1 вариант
  • г)
  • б)
  • г)
  • 2 вариант
  • б)
  • в)
  • г)

Это интересно

Зарождение тригонометрии относится к глубокой древности. Само название «тригонометрия» греческого происхождения, обозначающее «измерение треугольников».

  • Гиппарх является автором первых тригонометрических таблиц и одним из основоположников астрономии.
  • Одним из основоположников тригонометрии считается древнегреческий астроном Гиппарх, живший во 2 веке до нашей эры.

  • Тригонометрия и ее применение в различных сферах науки и жизни
  • , k=1, a=1
  • Детская школа Гауди в Барселоне
  • В архитектуре

  • Сантьяго Калатрава Винодельня «Бодегас Исиос»

  • Феликс Кандела Ресторан в Лос-Манантиалесе

Колебания, при которых изменения физических величин происходят по закону косинуса или синуса (гармоническому закону), называются гармоническими колебаниями.

  • Выражение, стоящее под знаком косинуса или синуса, называется фазой колебания:
  • Тригонометрия в физике

Теория радуги

  • n1 - показатель преломления первой среды
  • n2 - показатель преломления второй среды
  • α-угол падения, β-угол преломления света
  • sin β
  • sin α
  • n1
  • n2
  • =
  • Северное сияние

Тригонометрия в биологии

№0 Мизинец 00

  • №0 Мизинец 00
  • №1 Безымянный 300
  • №2 Средний 450
  • №3 Указательный 600
  • №4 Большой 900
  • sin α =
  • Тригонометрия в ладони

  • № пальца
  • Угол α
  • 0
  • 0
  • 1
  • 30
  • 2
  • 45
  • 3
  • 60
  • 4
  • 90
  • Значение синуса

  • № пальца
  • Угол α
  • 4
  • 0
  • 3
  • 30
  • 2
  • 45
  • 1
  • 60
  • 0
  • 90
  • Значение косинуса

Домашнее задание

  • стр. 12 № 14,15а),б)
  • Стр.13 № 21(а,б)
  • Стр.14 № 24 а),б)
  • Доказать:

Спасибо за урок

  • Спасибо за урок