Урок-расследование "Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600" 8 класс

Муниципальный конкурс «Лучший творческий урок» - 2016г.
1
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа п. Агириш»
Урок – расследования по теме:
«Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30
0
, 45
0
и 60
0
»
8 класс
Учитель математики
первой квалификационной категории
Боровских Мария Андреевна
п. Агириш, 2016г.
Муниципальный конкурс «Лучший творческий урок» - 2016г.
2
Тип урока: урок обобщения и получения новых знаний, актуализации ранее изученного
материала.
Цель урока: формирование способностей учащихся к новому способу деятельности
через обобщение теоретических знаний по теме: «Соотношения между сторонами и
углами прямоугольного треугольника», отыскание способа получения значений синуса,
косинуса, тангенса 30
0
, 45
0
и 60
0
.
Задачи урока:
Образовательные: найти значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов 30°,
45° и 60°;организовать работу учащихся по указанной теме на уровне соответствующем
уровню уже сформированных у них знаний.
Развивающие: развивать умение анализировать, сравнивать, делать выводы, развивать
устную речь, развивать элементы геометрического мышления, воспитание интереса к
оперированию геометрическими понятиями
Воспитательные: воспитывать умение высказывать свою точку зрения, слушать других,
принимать участие в исследовании, формировать способность к самостоятельному
изучению нового материала.
Планируемый результат:
Личностные: решают задачи, используя ранее полученные знания
Познавательные: выбирают и формулируют познавательную цель, выражают смысл
ситуации с помощью различных примеров
Регулятивные: самостоятельно формулируют познавательную цель и строят свои
действия в соответствии с ней
Коммуникативные: регулируют собственную деятельность посредством речевых
действий, воспитывать культуру общения через работу в группах.
Формы и методы:
Словесный (эвристическая беседа)
Наглядный (мультимедийная презентация, карточки)
Проблемный метод в выявлении и рассмотрении свойств прямоугольных треугольников.
Методы контроля (самоконтроль и взаимоконтроль)
Учащиеся работают в группах.
Межпредметные связи: алгебра, геометрия, география, искусство, астрономия.
Муниципальный конкурс «Лучший творческий урок» - 2016г.
3
Необходимое оборудование:
компьютер с мультимедийным проектором;
Средства обучения:
презентация «Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного
треугольника»,
учебник «Геометрия» 7-9 классы авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.
Кадомцев, Э.Г. Позняк, Н.И. Юдина – М.: «Просвещение», 2013г.
Эпиграф: « Лучший способ изучить что- либо - это
открыть самому». Д. Пойа.
Муниципальный конкурс «Лучший творческий урок» - 2016г.
4
Ход урока:
Этапы урока
Деятельность учителя
Деятельность
обучающихся
Формируемые УУД
Прогнозируем
ый результат
этапа
Организационн
ый –
мотивационны
й.
- Ребята, какое у вас сегодня настроение? Давайте
улыбнемся друг другу и оно будет еще лучше и я вам
улыбнусь. Ведь улыбка – это залог успеха в любой
работе. Я думаю, что сегодняшний день принесёт вам
успех и удачу в работе! Пусть вам помогут ваши
сообразительность, смекалка и те знания, которые вы
уже приобрели
Настраиваются на работу,
получают позитивный заряд,
концентрируют внимание.
Личностные:
самоопределяются,
настраиваются на урок
Коммуникативные:
планируют учебное
сотрудничество с
учителем и
одноклассниками
Психологическ
ий настрой на
работу.
Готовы к
сотрудничеству
, внимательны,
собраны
Актуализация
знаний
учащихся.
.Наш урок я назвала «геометрическим
расследованием». Начать наш урок хочется со слов
венгерского математика Дьёрда Пойа «Лучший способ
изучить что - либо – это открыть самому».
- Как опытные сыщики вы должны знать, что прежде
чем приступить к расследованию, необходимо
вспомнить и собрать ту информацию, которая вам
будет необходима.
Организовать повторение пройденного материала:
1.Фронтальный опрос: (по рисунку)
Дайте определение синуса, косинуса и тангенса
острого угла прямоугольного треугольника и
применить его для угла А.
Выполняют задания.
Отвечают на вопросы.
Выполняют задания по
Познавательные:
анализируя и сравнивая
предлагаемые задания,
извлекают
необходимую
информацию для
построения
математического
высказывания
Регулятивные:
выполняют
тренировочное учебное
действие
Коммуникативные:
выражают свои мысли с
достаточной полнотой и
точностью, используют
Создаются
условия для
возникновения
внутренней
потребности
включения в
учебную
деятельность.
Муниципальный конкурс «Лучший творческий урок» - 2016г.
5
2.Проверь себя!
3.Найди ошибку
рисункам
чужие высказывания для
обоснования своего
суждения
Определение
темы и цели
расследования.
Ознакомление с целями, задачами и планом урока.
- Что же является целью вашего расследования?
- А, целью вашего расследования является нахождение
значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30
0
, 45
0
и 60
0
. И не просто нахождение этих значений, а
отыскание способа получения значений синуса,
косинуса, тангенса 30
0
, 45
0
и 60
0
.
2. На основе этого предположите тему нашего урока.
- Результаты поиска мы занесем в «протокол
расследования», у каждого из вас он находится на
1.Предполагаемые ответы
учащихся.
2. Записывают тему урока в
тетрадь.
3. Учащиеся формулируют
цели урока.
Уметь отличать
соли от
оксидов,
оснований и
кислот.
Муниципальный конкурс «Лучший творческий урок» - 2016г.
6
столе.
Изучение
нового
материала.
(«Открытие»
нового знания
через
исследование).
Выдвижение
гипотезы.
- Итак, я думаю, вы готовы приступить к
расследованию.
- Я хочу предложить вам рассмотреть три
прямоугольных треугольника, у которых известно по
катету и гипотенузе.
- Ваша задача следующая выяснить чему равны sinВ,
sinР, sinК.
Предположите, какие значения могут принимать
синусы этих углов?
- А, что еще объединяет эти треугольники?
- О чем нам говорит этот факт?
- Т.е. рассматривая эти три примера, какой мы можем
сделать вывод?
- Теперь я думаю, что этот вывод вы должны доказать.
- А для этого я предлагаю вам следующую задачу.
Задача 1.
Дано: ∆АВС (ﮮС=90°)
ﮮВ = 30°.
В группах расследуют
прямоугольные
треугольники.
𝟎 <sinВ < 1
Замечают, что
sinВ = 1/2,
sinР = 1/2,
sinК = 1/2
Замечают, что
катет в два раза меньше, чем
гипотенуза и
что углы В, Р, К равны по
30
0
.
Вывод: sin30
0
= ½
Оформляют условие задачи в
тетради и приступают к
поиску решения.
Успешно справившиеся
ученики показывают
решение на доске.
Реализация
умения
самостоятельно
й и групповой
работы,
эксперименталь
ной
деятельности.
Открывают
новые знания.
Муниципальный конкурс «Лучший творческий урок» - 2016г.
7
Найти: sinB, cosB, tgB
Учитель выступает в роли консультанта, направляя
деятельность учащихся.
Задачи 2 и 3 решают в
группах, выясняют, что с
помощью свойств
прямоугольного
треугольника и определений
можно вычислить значения
синуса, косинуса и тангенса
углов 30
0
, 45
0
и 60
0
.
Методом взаимоконтроля
проверяют правильность
решения задач.
Закрепление.
Организует работу на листе оценки, путем
подводящего диалога побуждает учащихся к решению
задач.
Учатся применять свойства
прямоугольного
треугольника, теорему
Пифагора в нахождении
значений синуса ,косинуса,
тангенса 30
0
, 60
0
, 45
0
,
работают в группе.
Заполняют таблицу.
𝛼
30°
45°
60°
sin 𝛼
1
2
2
2
3
2
cos 𝛼
3
2
2
2
1
2
tg𝛼
3
3
1
3
Муниципальный конкурс «Лучший творческий урок» - 2016г.
8
Формирование
навыка при
решении
задачи
Тема нашего урока-расследования имеет огромную
практическую значимость.
Человек в своей жиз