Презентация "Угол между прямыми" 11 класс скачать бесплатно

Презентация "Угол между прямыми" 11 класс


Подписи к слайдам:
Скалярное произведение векторов

  • Угол между прямыми

Найдите координаты вектора A(1;-2;3), В(2;4;-1)

Найдите длину вектора

Найдите скалярное произведение векторов и

Дан куб с ребром, равным 1. Найдите скалярное произведение векторов и

  • А
  • В
  • С
  • D
  • A1
  • B1
  • C1
  • D1

Найдите скалярное произведение векторов если

Найдите длину вектора

Ненулевой вектор называется направляющим вектором прямой a, если он либо лежит на прямой a, либо на прямой, параллельной a.

  • a
  • A
  • B

Найти угол между двумя прямыми(пересекающимися или скрещивающимися), если известны координаты направляющих векторов этих прямых

  • Пусть
  • направляющие векторы прямых a и b, α – угол между этими прямыми.
  • Найдем cos α
  • a
  • b
  • α

Введем обозначение:

  • Введем обозначение:
  • Либо , если , либо ,
  • если .
  • Поэтому либо
  • либо ,
  • θ

Имеем

  • Имеем

№ 468 (а) Дано: - прямоугольный параллелепипед. Вычислить угол между прямыми АС и D1B

  • Введем прямоугольную систему координат в ней:
  • А(1;0;0), С(0;2;0),
  • В(0;0;0), D1(1;2;3)
  • x
  • z
  • y
  • A
  • A1
  • C
  • B
  • D
  • D1
  • C1
  • B1

№ Дано: - прямоугольный параллелепипед. Вычислить угол между прямыми АС и D1B

  • x
  • z
  • y
  • A
  • A1
  • C
  • B
  • D
  • D1
  • C1
  • B1

№ 465. Дана правильная треугольная призма АА1=√2АВ. Найдите угол между прямыми АС1 и А1В

  • Пусть АВ=a,
  • АА1=√2a
  • Введем прямоугольную систему координат
  • А
  • В1
  • А1
  • С1
  • В
  • С
  • x
  • z
  • y

№ 465. Дана правильная треугольная призма АА1=√2АВ. Найдите угол между прямыми АС1 и А1В

  • А
  • В1
  • А1
  • С1
  • В
  • С
  • x
  • z
  • y

№ 465. Дана правильная треугольная призма АА1=√2АВ. Найдите угол между прямыми АС1 и А1В

  • Векторы и
  • Являются направляющими векторами прямых АС1 и А1В
  • А
  • В1
  • А1
  • С1
  • В
  • С
  • x
  • z
  • y

№ 465. Дана правильная треугольная призма АА1=√2АВ. Найдите угол между прямыми АС1 и А1В

  • А
  • В1
  • А1
  • С1
  • В
  • С
  • x
  • z
  • y

Самостоятельная работа

  • Вариант 1
  • Дан куб
  • Найдите угол между прямыми AD1 и ВК, где К – середина DD1
  • Вариант 2
  • Дан куб
  • Найдите угол между прямыми АС и DC1

Вариант1

  • Вариант1
  • Ответ: 450
  • Вариант2
  • Ответ: 600

Домашнее задание

  • П. 52 задача 1, №464(а), ;№ 465,№466(а)

  • Спасибо за урок