Презентация "Объём конуса" скачать бесплатно

Презентация "Объём конуса"


Подписи к слайдам:
PowerPoint Presentation

  • Объёмы тел вращения

Задача Из деревянного цилиндра, высота которого равна диаметру основания, выточен наибольший шар. Сколько процентов материала сточено?

  • Решение
  • 1.V цилиндра = П R Н
  • Так как Н = Д = 2R, то V цилиндра = П R 2R = 2П R
  • 2.V шара = П R
  • 3.
  • 3 – 2 = 1( часть)- сточена
  • ∙ 100 % = 33 %
  • Ответ: 33 % материала сточено.
  • 2
  • 2
  • 3
  • 3
  • 4
  • 3
  • V цилиндра
  • V шара
  • = = =
  • 2П R 2 ∙ 3 3
  • 3
  • 4
  • 3
  • П R 4 2
  • 3
  • 1
  • 3
  • 1
  • 3
  • 1
  • 3

  • АРХИМЕД
  • Отношение
  • объемов шара и описанного около него цилиндра
  • равно 2:3.

  • Тема урока:
  • «ОБЪЁМ КОНУСА»

Цель урока

  • УЧИТЬСЯ ПРИМЕНЯТЬ
  • теоретические знания
  • по теме «Объём конуса»
  • для решения
  • практических задач

Ум заключается не только в знании, но и в умении применять знания на практике

  • Аристотель

Водяные часы Древнего Египта (клепсидра)

  • Сосуд,
  • имеющий форму конуса, наполненный водой, которая вытекала через отверстие в нижней его части. Уровень воды показывал время, истекшее с момента наполнения сосуда.

КОНУСЫ ВОКРУГ НАС

  • «konos» (греч.) - втулка,
  • сосновая шишка.

  • КОНУСЫ ВОКРУГ НАС

  • Кроссворд «КОНУС»
  • В Ы С О Т А
  • О Б Р А З У Ю Щ А Я
  • О Б Ъ Ё М
  • Р А З В Ё Р Т К А
  • П Р Я М О Й
  • К Р У Г
  • О С Ь
  • Т Р Е У Г О Л Ь Н И К
  • Р А Д И У С
  • О С Е В О Е
  • Ш И Ш К А
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11

НАЙДИТЕ ОШИБКИ И ИСПРАВЬТЕ ИХ

  • 1)Если радиус основания конуса уменьшить в 2 раза, то его объём уменьшится в 2 раза.
  • 2) Если высоту конуса увеличить в 4 раза, то его объём увеличится в 4 раза.
  • 3)Если радиус основания конуса увеличить
  • в 2 раза, а высоту уменьшить в 2 раза, то
  • объём конуса не изменится.
  • 4)Если воду, заполняющую всю коническую колбу высотой 12 см, перелить в цилиндрический сосуд, радиус основания которого равен радиусу основания конической колбы, то высота, на которой будет находиться вода в цилиндрическом сосуде, будет равна 6 см.

НАЙДИТЕ ОШИБКИ И ИСПРАВЬТЕ ИХ

  • 1)Если радиус основания конуса уменьшить в 2 раза, то его объём уменьшится в 4 раза.
  • 2) Если высоту конуса увеличить в 4 раза, то его объём увеличится в 4 раза.
  • 3)Если радиус основания конуса увеличить
  • в 2 раза, а высоту уменьшить в 2 раза, то
  • объём конуса увеличится в 2 раза.
  • 4)Если воду, заполняющую всю коническую колбу высотой 12 см, перелить в цилиндрический сосуд, радиус основания которого равен радиусу основания конической колбы, то высота, на которой будет находиться вода в цилиндрическом сосуде, будет равна 4 см.

РЕШИТЕ ЗАДАЧИ

  • Задача №1 (группа 1) Два конуса имеют общую высоту и параллельные основания. Найдите объем их общей части, если объем каждого конуса равен 8.
  • Задача №1 (группа 2)
  • Из двух одинаковых деревянных брусков объёмом 3куб.м, имеющих форму цилиндра, выточили конус (рис.1) и два конуса (рис.2). В каком случае будет сточено меньше материала?
  • рис.1
  • рис.2

РЕШИТЕ ЗАДАЧИ

  • Задача №2 (группа 1)
  • Задача №2 (группа 2)
  • «Авиационная бомба»
  • Авиационная бомба среднего калибра дает при взрыве воронку диаметром 6 м и глубиной 2 м. Какое количество земли (по массе) выбрасывает эта бомба, если плотность земли 1650 кг /м3?
  • «Сено для коров»
  • У фермера 3 коровы. Для содержания одной коровы ему требуется заготовить на зиму 3 т сена. Он заготовил стог сена в виде конуса с радиусом основания 6 м и образующей 10 м. Определите массу заготовленного сена при плотности 30 кг/м3 .Хватит ли коровам сена на зиму?

  • … Читал я где-то,
  • Что царь однажды воинам своим
  • Велел снести земли по горсти в кучу.
  • И гордый холм возвысился,
  • И царь мог с вышины
  • с весельем озирать
  • И дол, покрытый белыми шатрами,
  • И море, где бежали корабли.
  • А. С. Пушкин «Скупой рыцарь»

  • ПРОБЛЕМА:
  • «Прав ли был А.С. Пушкин, назвав холм «гордым»?

В геологии В биологии

  • «Конус выноса»
  • – форма рельефа, образованная скоплением обломочных пород (гальки, гравия, песка), вынесенными горными реками на предгорную равнину или в более плоскую широкую долину
  • ЭТО ИНТЕРЕСНО
  • «Конус нарастания»
  • –верхушка побега и корня
  • растений, состоящая из клеток образовательной
  • ткани.
  • «Конусами» называют семейство морских моллюсков подкласса
  • переднежаберных.
  • «Конус безопасности»- конус, образованный в пространстве около молниеотвода
  • «Телесный угол» -
  • конусообразный угол, вырезанный в шаре.
  • В науке и физике

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

  • 1)Повторить § 55-57, § 73-75.
  • 2)Решить задачу по карточке (там же вы найдёте рецепт вафельных рожков с замороженным персиковым парфе)
  • 3)Лукьяновой К., Гаврюшиной Д. решить
  • задачу С2 (ЕГЭ).
  • 4) Остальным учащимся решить №12,стр.129
  • 5) Продолжить подготовку к ЕГЭ. Сайты для
  • оn-line тестирования http://math.reshuege.ru/
  • http://www.ege-online-test.ru/

Задача Определите объём наполнителя для вафельного рожка конической формы, диаметр основания которого 6 см, а образующая 15 см. Сколько литров наполнителя потребуется для приготовления 20 таких рожков?

  • Н/З Задача
  • Площадь основания конуса равна площади поверхности вписанного в него шара. Найдите объём конуса, если образующая конуса равна 10.
  • O
  • S
  • О1
  • Р
  • Р1
  • Решение.
  • 1) Обозначим радиус шара r, а радиус основания конуса R.
  • 2) По условию
  • т.е.
  • 3)  SP1O1SOP (Р1=О=90, S – общий),
  • откуда SO1 = 5.
  • 5
  • 5) Тогда
  • Коэффициент подобия треугольников k = ½.
  • R=2r
  • 2r
  • 10-2r
  • значит, r = 3, R=6
  • 4) РР1= 2r, SP1= 10 – 2r, SO = 5+r.
  • Ответ: 96π.
  • r
  • r
  • 6)Vк = ⅓πR²н
  • Vк=96π