План-конспект урока "Числовая окружность" 10 класс


План конспект урока № 8 - 9 (1 четверть). Алгебра 10 класс.
Числовая окружность.
Цели урока:
Закрепить определение числовой окружности
Закрепить откладывание точек на единичной окружности
Развитие творческой самостоятельности мышления у учащих
1.) Числовая окружность это единичная окружность, точки которой соответствуют
определенным действительным числам.
первая четверть – это дуга AB
вторая четверть – дуга BC
третья четверть – дуга CD
четвертая четверть – дуга DA
Центр радиуса числовой окружности соответствует началу координат (числу 0).
Горизонтальный диаметр соответствует оси x, вертикальный оси y.
Начальная точка А числовой окружности находится на оси x и имеет координаты (1; 0).
Особенности числовой окружности. Пусть точка M равна какому-то числу t. Как мы знаем,
длина окружности равна 2π. Значит, точку окружности t мы можем записать двояко: t или t +
2π. Это равнозначные величины.
То есть t = t + 2π. Разница лишь в том, что в первом случае вы пришли к точке M сразу, не
делая круга, а во втором случае вы совершили круг, но в итоге оказались в той же точке M.
Таких кругов можно сделать и два, и три, и двести. Если обозначить количество кругов
буквой k, то получим новое выражение:
t = t + 2πk.
2.)Постройте геометрическую модель дуги числовой окружности, все точки которой
удовлетворяют неравенству
3.) Решение номеров из учебника: №№4.13, №4.14, №4.17, №4.19, №4.20
4.) Домашнее задание: №4.15, №4.16, №4.18
5.) Самостоятельная работа. Раздать листы на парту. Выполнять в тетрадях.