Конспект урока "Арифметический квадратный корень и его свойства" 8 класс


Конспект урока по алгебре в 8 классе
Тема: Арифметический квадратный корень и его свойства.
Цели урока:
Образовательные: 1) знать: определение арифметического квадратного
корня, формулировку свойств арифметического квадратного корня и
математическое выражение свойств;
2) уметь: применять определение и свойства арифметического квадратного
корня при выполнении заданий вида: «вычислить», «упростить» и при
решении нестандартных задач с физическим, геометрическим смыслом;
3) понимать: в каких случаях используются формулы свойств
арифметического квадратного корня и их отличие.
Развивающие: развивать речь учащихся (все действия аргументировать),
развивать познавательные процессы (память, внимание, мышление и
воображение).
Воспитательные: воспитывать чувство патриотизма, любви к своей родине,
чувства прекрасного, воспитывать такие качества личности как уверенность в
своих силах и способностях, помощи другим при возникновении трудностей.
Тип урока: обобщение и систематизация знаний, умений, навыков.
Форма проведения урока: урок-путешествие.
Оборудование урока: презентация, карточки с заданиями, учебный комплект
«Алгебра- 8 класс», А.Г.Мордкович.
Структура урока:
I этап мотивационно-ориентировочный: разъяснение целей учебной
деятельности учащихся и правил игры.
II этап подготовительный: актуализация опорных знаний.
III этап основной: выполнение фронтально, в парах специально
подобранных заданий, контроль и оценка промежуточных результатов.
IV этап заключительный: подведение итогов урока.
Ход урока:
I.Организационный момент.
Здравствуйте, садитесь!
Сегодняшний урок пройдет в виде путешествия по нашей республике. На
карте отмечена траектория путешествия, пункты остановок отмечены «белыми
пятнами». На каждой остановке вас ждет задание, выполнив его вы сможете
двигаться дальше. В ходе путешествия повторим и обобщим знания и умения,
полученные в ходе изучения темы: « Арифметический квадратный корень и
его свойства», подготовимся к контрольной работе. Откройте тетради.
Запишите дату и тему урока.
II. Актуализация опорных знаний
Мы находимся в пункте №1 г. Йошкар-Ола. Ответьте на вопросы:
1 вопрос: Какое число называют арифметическим квадратным корнем из
числа а ? Приведите пример.
2 вопрос: Чему равен корень из произведения? Запишите формулу.
3 вопрос: Чему равен корень из дроби? Запишите формулу.
III. Путешествие.
1. «Старт»
Обычно путешествуют на большие расстояния на машине, мы выберем самый
безопасный автомобиль, тот который быстро остановиться даже в сильный
гололед. Выполните задание №1.
Задание №1. Сколько времени длилось торможение автомобиля до полной
остановки, если ускорение при торможении 5 м/с
2
, а тормозной путь равен 70
м?
Решение. Что нам известно, что надо определить? Что нужно знать для того,
чтобы найти время торможения? Оформите решение в тетради.
Так как при равнозамедленном прямолинейном движении s= аt
2
/2 , то t =

.
Значит t=

=
 (с). Между какими последовательными натуральными
числами находится число
 ?
Первое задание выполнено, значит, мы перемещаемся в пункт №2.
2. «Шереметьевский замок»
Куда мы попали? Вы узнаете, если ответите на вопрос:
В этом поселке на берегу Волги находиться знаменитый замок. Он строился
несколько десятилетий с 1860 года. Построен из черного и красного кирпича,
который очень хорошо сочетались с белокаменными деталями, создавая
особый колорит, красоту?
Ответ: Шереметьевский замок, пос. Юрино. Расположен в Юринском районе
Республики Марий Эл.
Задание №2. Вычислите:
а) 1/4
 +1/3
 г)

б) 2 – 3


д)
 
в) (0,4
)
2
е)
  
Задание №2 выполнено, двигаемся дальше.
3. «Музей под открытым небом»
Попали мы в г. Козьмодемьянск, знаменит этот город своими историческими
памятниками и музеями. Мы заглянем в музей под открытым небом, он был
открыт летом 1983 года, в нем находятся памятники зодчества, предметов
быта, труда и культуры горномарийцев.
Нас ждет задание №3.
Задание №3. Решите уравнения:
а) 16 + х
2
=0
б) 0,3 х
2
=0,027
в) 0,5х
2
=30
г) -5 х
2
=

д) (х + 2)
2
=6
е)
+1 =0
Ответьте на вопрос: От чего зависит, сколько корней будет иметь уравнение
х
2
=а?
Движемся дальше, пункт №4.
4. «Дуб Пугачева»
Мы находимся на территории национального парка «Марий Чодыра». На
территории национального парка растет знаменитое дерево. У него даже есть
имя. Характеристики: возраст более 500 лет, высота 28 м, диаметр 1,5 м. О
каком дереве идет речь? Правильно, это дуб Пугачева. Вас ждет задание.
Задание №4. Упростите выражение:
а)
, в < 0
б)
, х >0
в)

, х >0
Задание выполнено, можно двигаться дальше.
5. «Каменная гора»
Красивейшее место - природный памятник «Каменная гора». На этой горе
расположены источники родниковой воды, которая обладает целебными
свойствами. Здесь вас ждет задание №5.
Задание №5. В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна 13 см,
катет АС равен 5 см. Найдите катет ВС.
Решение: Используем теорему Пифагора. ВС= 

 
=
=12 (см).
Выполнив задание №5, мы вернулись в наш город- столицу Республики
Марий Эл.
IV. Подведение итогов урока.
На какие вопросы ответили в ходе путешествия? Что мы вспомнили? Что вас
ждет на следующем уроке?
Домашнее задание: подготовиться к контрольной работе, №№15.11,
15.14,15.25, 14.3