Конспект урока "Линейные уравнения с одной переменной" 7 класс


Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
вечерняя (сменная) общеобразовательная школа
Открытый урок
по теме: «Линейные уравнения с одной переменной».
Автор: учитель математики
Хватынец Валентина Юрьевна
г. Березники, 2015 год
Аннотация к уроку.
Данный урок является повторительно-обобщающим. Материал урока направлен на
развитие логического мышления, творческих способностей учащихся. Для подготовки к
уроку, зачастую, педагогу требуется время на подборку дополнительных источников. Чтобы
сохранить время и сделать учебный процесс более эффективным, предлагаю урок в виде
отгадывания кроссворда. Мотивация изучения данной темы обеспечивается за счет
использования различных видов заданий, привлечения исторического материала.
Приоритетная цель на уроке применение полученных знаний, отработка умений.
Методическая разработка может представлять интерес для преподавателей при подготовке к
экзаменам.
Цель урока:
- способствовать формированию у учащихся личного представления о возможности
решения линейных уравнений различными способами;
- привлечь интерес учащихся к математике.
Задачи:
- формирование интереса к изучению математики.
- осознание значимости умения решать линейные уравнения разными способами.
- воспитание толерантности к чужому мнению.
Целевая группа: учащиеся 6 - 9-х классов.
Вечерняя школа имеет свой постоянный социальный заказ на протяжении
нескольких десятилетий. Контингент школы меняется по возрастному составу, по уровню
изученности, по направленности мотивации. Это учащиеся, которые по тем или иным
причинам не доучились в дневной школе. Для многих из них обучение в вечерней школе -
это единственный выход продолжить свое образование и достичь более достойного уровня в
обществе, совмещая работу и учебу. Вечерняя школа по-прежнему является гарантом
демократичности и доступности образования для всех. Она принимает всех желающих,
независимо от возраста, уровня образования и воспитания.
Одними из важнейших проблем преподавания математики в вечерних (сменных)
школах является:
- ликвидация пробелов в знаниях учеников по различным разделам школьного
курса математики;
- формирование мотивации к обучению у школьников, т.к. она резко снижена.
Одной из решений проблем в рамках ФГОС исследовательская деятельность.
Представляю педагогический проект по организации исследовательской деятельности по
математике.
Линейные уравнения - это фундамент, на котором покоится величественное знание
алгебры. Линейные уравнения находят широкое применение при решении
тригонометрических, показательных, иррациональных уравнений, дробно - рациональных
уравнений, уравнений высших степеней. Решение таких задач развивает логическое
мышление, творческую деятельность учащегося.
Учебные вопросы:
Что такое уравнение и корень уравнения?
Что значит решить уравнение?
Какое уравнение называется линейным?
В каком случае уравнение ax = b имеет единственный корень?
I. Историческая справка.
Среди задач, которые с давних времен приходилось решать людям, много было
похожих, однотипных: вычисление площади участков, нахождение объемов фигур
определенной формы, деление доходов, вычисление стоимости товара, измерение массы с
помощью различных единиц и другие.
Для однотипных задач в разное время, в разных странах пытались отыскать общие
способы, правила решения. В этих правилах раскрывалось, как найти неизвестную величину
через данные числа для группы похожих задач. Так возникла алгебра один из разделов
математики, в котором вначале в основном рассматривалось решение различных уравнений.
Некоторые алгебраические понятия и общие приемы решения задач знали уже в Древнем
Вавилоне и Египте более 4000 лет назад. Большой вклад в создание алгебры внес
выдающийся древнегреческий математик Диофант (IIIв.), которого по праву называют
«отцом алгебры». Диофант умел решать очень сложные уравнения, применял для
неизвестных буквенные обозначения, ввел специальный символ для вычисления,
использовал сокращения слов.
В 825г. арабский ученый аль-Хорезми написал книгу «Китаб аль-джебр валь мукабала»,
что означает «Книга о восстановлении и противопоставлении». Это бвл первый в мире
учебник алгебры. С этого времени алгебра становится самостоятельной наукой. Само слово
«алгебра» произошло от слова «аль-джебр» - восполнение: так аль-Хорезми называл
перенос отрицательных слагаемых из одной части уравнения в другую с переменой знака. В
дальнейшем большой вклад в развитие алгебры внесли европейские ученые Франсуа Виет
(154-1603) и Рене Декарт, которые ввели в алгебру буквы и разработали правила действий с
буквенными выражениями.
Математический кроссворд
по теме «Линейные уравнения с одной переменной».
Правила:
Учащимся раздается кроссворд, ключ к отгадыванию букв и уравнения.
Решив уравнение, учащиеся находят, какой букве соответствует корень, и заменяют это
число в кроссворде буквой. В результате в кроссворде получаются математические термины
по теме «Линейные уравнения с одной переменной».
-9
4,2
30
0,5
30
40
16
4,6
-12
0
180
0,5
-43
7
30
0,5
13
-12
16
30
2
0,5
0
0,5
-2
30
-10
Ключ к кроссворду.
П
Е
Р
М
Н
А
Я
К
О
Ь
У
В
И
Л
Г
Б
Ф
Т
Д
-
12
30
16
180
2
0,5
0
-
43
7
-3
19,1
-2
-
0,75
40
4,6
13
-9
-
10
4,2
Уравнения.
1). 5х = - 60; 8). –х + 4 = 47; 15). 3 / (х+6) – 3 / (2х 7) = 0;
2). - 150 = 0; 9). 5х + (3х - 3) = 6х + 11; 16). х + (3 – х) / 5 = 0;
3). 48 - 3х = 0; 10). (х - 7) - (2х + 9) = - 13; 17). 2 3(х + 2) = 5 – ;
4). 1,3х = 54 + х; 11). 7(х - 8,2) = 3х +19; 18) х / 5 – х / 2 = 3;
5). 2х + 7 = 13 – х; 12). 3х (2х - 1) - 6х (7 + х) = 90; 19). х / 3 + (х + 1) / 2 = 4.
6). 14 - у = 19 - 11у; 13). 2 / х - 3 = 7/ х + 1;
7). х = -х; 14). (6х + 5) / 7 = ( (2х + 1) /3) + 8;
Заключение.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что представлены как
наиболее распространенные методы решения линейных уравнений, так и достаточно
эксклюзивные.
Практическое значение работы заключается в том, что исследованные способы
решения линейных уравнений могут быть использованы учащимися 6,7, 8-х и 9-х классов
при изучении темы «Линейные уравнения с одной переменной».
Литература.
1. Энциклопедический словарь юного математика. Сост. А.П. Савин. – М.: Педагогика, 1985
352 с., ил.
2. Математика: Школьная энциклопедия/Гл. ред. С.М. Никольский. – М.: Большая
Российская энциклопедия: Дрофа, 1997-527 с.: ил.
3. За страницами учебника алгебры Л.Ф. Пичурин. Москва. Просвещение, 1990 г.
Ответ:
Ф
Д
К
Е
Р
П
М
К
Р
А
Е
Е
А
В
Т