Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Система линейных уравнений с двумя переменными" 7 класс

Tема урока: Система линейных уравнений с двумя переменными
Автор: Абушеева Л.А., учитель математики НОУ «Школа – интернат №22» РЖД.
Тип урока: Урок введения новых знаний (исследовательского типа).
Класс: 7 класс.
Количество часов: 1.
Материалы и оборудование урока: Презентация к уроку, буклеты: методы решения
систем линейных уравнений.
Цели и задачи:
Рассмотреть методы решения систем линейных уравнений с двумя неизвестными
и сформировать способность к решению системы линейных уравнений
различными методами;
Развивать логические операции: анализ, обобщение, перенос, планирование
деятельности.
Формировать умение работать в группе, участвовать в коллективном диалоге.
Включение учащихся в исследовательскую деятельность.
Ход урока:
вре
мя
название этап
урока,
цель
Деятельность учителя
Комментарии
1
мин
8.15
1.Орг.
момент
Цель:
формирование
познавательной
компетентнос
ти
Организация учащихся на работу.
Правила работы на уроке:
Работаем по группам,
оценивается лично и по
группам
5
мин
8.21
2.Актуализаци
я опорных
знаний
Цель:
формирование
познавательной
компетентнос
ти
1)Устная работа
2) Проверка домашнего задания
Проверка домашнего задания:
№11.13(г)решить графически:
х + у = - 2,
2х - у = - 4.
1) у =-х-2 линейная функция
2) У= 2х+4 линейная функция
(-2;0) – точка пересечения - О
-4-2у
20Х
8
6
4
2
-2
-4
-6
-8
-5
5
10
y=2х+4
y=-х-2
h
x
= 2
x+4
f
x
= -x- 2
84у
20Х
Зафиксировать ответ
8
мин.
8.29
3. Мотивация
учебной
деятельности,
постановка
проблемы.
Цель:
формирование
продуктивной
творческой
компетентнос
ти
1) работа в группах
Работа в группах
• Решить систему
графическим методом
х-3у=5
3х+2у=4
у+2х=-3
у+1=0
3х-2у=1
2+4у=6х
2у=-х+4
х+2у=3
2х+у=5
-3х+2у=4
5группа4группа3группа2группа1 группа
Соотнести ответ с буквой. Получаем
БОРОДИНО.
Почему БОРОДИНО?
2)Отечественная война 1812 года - одна из самых
героических страниц истории нашей Родины.
Рассмотрим
3)
Задача о численном количестве
войск
Известно, что к началу сражения в
русской армии было на 10 тысяч человек
меньше, чем насчитывала французская
армия. Сколько человек было в каждой
армии, если их суммарное количество было
равно 250 тысяч человек.
Решение задачи:
Пусть х тысяч – русская армия, тогда У тысяч -
французская армия. Составим систему уравнений:
у – х = 10,
у + х = 250. ?????
у – х = 10,
у + х = 250. ?????
• Можем ли решить систему
уравнений
графическим методом?
• Какая тема нашего урока?
Методы решения
системы линейных уравнеий:
РОНИДБ
(2;1)(-2;0)(2;-1)
Х-любое
число
нет
решений
(-1;1)
ОНИДОРОБ
(-2;0)(2;-1)
Х-
любое
число
нет
решен
ий
(-2;0)(2;1)(-2;0)(-1;1)
1.стихотворение БОРОДИНО
2.юбилейная дата
200лет-Бородинскому
сражению.
Постановка проблемы.
Сложно решить графически
Дети сами формулируют тему
урока и цель урока.
6
мин.
8.35
4.Решение
задач по
группам для
решения
проблемы.
Цель:
формирование
продуктивной
творческой
компетентнос
ти
Работа в группах:
Решить систему уравнений:
2х+у=5,
-3х+2у=4.
Методы:
1 и 3 группа:
метод
подстановки
2 и 4 группа:
метод
сложения
5 группа :
метод
нахождение
определителей
Решение задач учащимися в
совместном обсуждении,
фиксируем решение на
доске.
5
мин
8.40
5.Определение
алгоритмов
методов
подстановки и
1)инструкция : Методы решения систем
линейных уравнений
Алгоритм решения системы двух линейных
уравнений с двумя переменными
Группа решает с помощью
инструктивных карт и
учебника, один человек от
алгебраическо
го сложения
Цель:
формирование
интеллектуальн
ой. творческой
компетентнос
ти
способом подстановки:
•Выразим из какого-нибудь уравнения одну из переменных через
другую.
•Найденное выражение подставляем во второе уравнение.
•Решаем полученное уравнение с одной переменной.
•Найдем соответствующее значение второй переменной.
•Записать ответ. .
Алгоритм решения системы двух линейных
уравнений с двумя переменными
способом алгебраического сложения:
•Необходимо уравнять модули коэффициентов при одном из
неизвестных.
•Сложить или вычесть полученные уравнения.
•Решить полученное уравнение с одной переменной и найти
значение этой переменной.
•Подставим найденное значение переменной в одно из
уравнений исходной системы, найдем вторую переменную.
•Записать ответ.
Решение системы методом
определителей
7х+2у=1,
17х+6у=-9;
Составим матрицу
из коэффициентов
при неизвестных
7 2
17 6
=
= 7·6 - 2·17 = 42 - 34 = 8
Составим
определитель х,
заменив в
определителе
I столбец на столбец
свободных членов
x=
1 2
-9 6
= 1·6 - 2·(-9) = 6 + 18 = 24
y=
7 1
17 -9
= 7·(-9) - 1·17 = - 63 -17= -80
Составим
определитель у,
заменив в
определителе
II столбец на столбец
свободных членов
х=
x
=
24
8
= 3
у=
y
=
-80
8
=
-10
Ответ: х=3; у= -10
группы защищает свой
метод решения у доски.
7
мин.
8.47
6.Отработка
навыков и
умений при
решении задач
Цель:
формирование
интеллектуальн
ой.
познавательной
компетентнос
ти
1.Вернемся к нашей задаче
Задача о численном количестве
войск
Известно, что к началу сражения в
русской армии было на 10 тысяч человек
меньше, чем насчитывала французская
армия. Сколько человек было в каждой
армии, если их суммарное количество было
равно 250 тысяч человек.
Решение задачи:
Пусть х тысяч – русская армия, тогда У тысяч -
французская армия. Составим систему уравнений:
у – х = 10,
у + х = 250. ?????
Решают у доски
3 человека
разными методами
8
Мин
8.55
.
7.Самостоятел
ьная работа с
самопроверкой
Цель:
формирование
самообразоват
ельной
компетентнос
ти
Каждый решает сам, в конце проверка.
Задача о кавалерии
Найдите скорости
передвижения
кирасиров и
гусаров
(в км/день), если
известно, что
скорость
кирасиров меньше
скорости гусаров
на 7 км/день, а
сумма их скоростей
за день составляет
77 км/день.
Один ученик с той
стороны доски.
5
мин
8.Рефлексия
деятельности
и домашнее
задание.
Что узнали сегодня на уроке?
Д. задание правило §11-13.
№ 12.2; 13.1.
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: