Конспект урока в 8 классе "Метод интервалов"


План-конспект
Тема: «Метод интервалов».
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Методы: словесные, наглядные, самостоятельной работы, фронтального опроса, контроля и
оценки
Оборудование: карточки с тестом, учебники
Цель урока: рассмотреть применение метода интервалов для решения неравенств
различных типов.
Задачи урока:
Образовательные:
- обобщить ранее изученный материал о решении неравенств методом
интервалов;
- закрепить умения и навыки в решении рациональных неравенств.
Развивающие:
-развивать приёмы мыслительной деятельности, внимание;
-формировать потребность к приобретению знаний;
-развивать коммуникативную и информационную компетенции учащихся.
Воспитательные:
-содействовать воспитанию интереса к математике, активности.
-воспитание самостоятельности.
Структура урока:
1. Организационный момент.
2. Проверка домашнего задания.
3. Актуализация опорных знаний.
4. Диагностика усвоения знаний и умений учащихся.
5. Подведение итогов урока.
6. Постановка домашнего задания.
Ход урока:
1. Организационный момент.
Здравствуйте! Садитесь! Открываем тетради, записываем число и тему нашего урока
«Метод интервалов».
Основная цель урока – рассмотреть применение метода интервалов для решения
неравенств различных типов.
2. Проверка домашнего задания.
3. Актуализация опорных знаний.
1. Ответьте на вопросы:
Какое число называется нулем функции? (Число a называется нулем функции,
если соответствующее ему значение функции равно нулю, то есть f(a)=0).
Что такое объединение промежутков? (Участки, на которых есть штриховка снизу
или
сверху или одновременно снизу или сверху на числовой оси.
Если в неравенстве стоит знак равенства (< или >), то какую скобку вы
поставите при написании промежутка? (Круглую)
2. Устная работа
Сопоставьте неравенство и ответ
(x+1,2)(6-x)(x-4)>0
(2;7)
x(x-7)(x-9,4)<0
(-∞;-1,2)
(4;6)
(x-3)(x+1)≥0
[-4;
3
2
1
]
[2;+)
(18x-36)(x-7)<0
(-;-1]
[3;+)
(3x-5)(x+4)(2-x)≤0
(-;0)
(7;9,4)
4. Диагностика усвоения знаний и умений учащихся.
№296. Решите неравенство:
1) (х-1)(х+4)0
(х-1)(х+4)=0
х-1=0 х+4=0
х
1
=1 х
2
= -4
Ответ: (- ; -4]
[1; + )
2) (х-5)(х-1,5)<0
(х-5)(х-1,5)=0
х-5=0 х-1,5=0
х
1
=5 х
2
=1,5
Ответ: (1,5; 5)
№298. Решите неравенство:
1)
0
11
8
х
х
х-8=0 11+х=0
х
1
=8 х
2
=-11
Ответ: (-11; 8)
2)
13+х=0 2,5х=0
х
1
=-13 х
2
=0
Ответ: (- ; -13]
(0; + )
Тест
1. Найти нули функции у=2х
2
+5х7
А) 3,5; 1
Б) – 7; 2
В) – 3,5; 1 +
Г) 7; – 2
2. Решением неравенства x
2
+ 2x 48<0 является промежуток
А) (– ; 8)
(6; +
)
Б) (–8; 6) +
В) (– ; 8)
Г) (6;
)
3. Решением неравенства (х 2)(х 5)(х 4)>0 является промежуток
А) (4; 5)
Б) (2; 4)
(5; +
)
+
В) (– ; 2)
(5; +
)
Г) ( ; 4)
(4; +
)
4. Решить неравенство (х 1)(х + 1)(7 х)<0
А) (-
; -1)
(7; +
)
Б) (-1;7)
В) (-1;1)
(1;7)
Г) (-1;1)
(7; +
)
+
5. Решить неравенство:
хх
1
1
1
≥0
А) (-
;0)
(1;+
)
Б) (0;
2
1
(1; +
)
+
В) (0;1)
Г) (0;-
2
1
[1; +
)
Кроссворд
1. Один из способов задания
функции. ормула)
2. Математический символ
называют
знаком…(объединения)
3. Как называется координата
y
точки в системе координат? (ордината)
4. Числовая … - прямая, на которой изображаются действительные числа. (ось)
5. Как называется пара чисел, определяющих положение точки на плоскости? (координата)
5. Подведение итогов урока.
6. Постановка домашнего задания. №296(3,4); №298(3,4).
1
Ф
О
Р
М
У
Л
А
2
О
Б
Ъ
Е
Д
И
Н
Е
Н
И
Я
3
О
Р
Д
И
Н
А
Т
А
4
О
С
Ь
5
К
О
О
Р
Д
И
Н
А
Т
А
Приложение
Тест
1. Найти нули функции у=2х
2
+5х7
А) 3,5; 1
Б) – 7; 2
В) – 3,5; 1
Г) 7; – 2
2. Решением неравенства x
2
+ 2x 48<0 является промежуток
А) (– ; 8)
(6; +
)
Б) (–8; 6)
В) (– ; 8)
Г) (6;
)
3. Решением неравенства (х 2)(х 5)(х 4)>0 является промежуток
А) (4; 5)
Б) (2; 4)
(5; +
)
В) (– ; 2)
(5; +
)
Г) ( ; 4)
(4; +
)
4. Решить неравенство (х 1)(х + 1)(7 х)<0
А) (-
; -1)
(7; +
)
Б) (-1;7)
В) (-1;1)
(1;7)
Г) (-1;1)
(7; +
)
5. Решить неравенство:
хх
1
1
1
≥0
А) (-
;0)
(1;+
)
Б) (0;
2
1
(1; +
)
В) (0;1)
Г) (0;-
2
1
[1; +
)