Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня"

Открытый урок.
Тема: «Вынесение множителя из- под знака корня.
Внесение множителя под знак корня.»
Цели: Выработать алгоритм внесение множителя за знак корня и вынесение множителя из-
под знака корня.
З
а
д
а
ч
и
:
в направлении личностного развития:
- уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
понимать смысл поставленной задачи;
- воспитание способности принимать самостоятельные решения;
- уметь осознавать и понимать личную ответственность за будущий результат;
в метапредметном направлении:
-уметь использовать математическую терминологию;
- уметь использовать эталон для самопроверки;
- уметь воспринимать устную речь;
в предметном направлении:
- владеть математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения
образования;
- уметь использовать математическую терминологию;
-уметь применять теоремы о квадратных корнях из произведения и дроби для
вычисления значений выражений, содержащих квадратные корни.
10. Тип урока – урок изучения новых знаний
11. Формы работы учащихся – работа в парах, самостоятельная, фронтальная работа
Ресурсное обеспечение:
1. мультимедийный проектор;
2.экран;
3.компьютер.
Ход урока
I. Организационный момент.
Здравствуйте, ребята и гости!
На деревья, на аллеи снег летит муки белее
Первый снег – светлый снег,
Как же радует он всех!!!
А нас порадует эта весёлая снежинка и настроит на плодотворную работу.
- Повернитесь друг к другу, посмотрите друг на друга, пожелайте друг другу
хорошего рабочего настроения на уроке. Теперь посмотрите на меня. Я тоже
желаю вам работать дружно, открыть что-то новое.
II. Устная работа.
- А сейчас вспомним и повторим правила и теоремы, которые нам
понадобятся для изучения нового материала.
- Посчитаем устно
«Установи соответствие»
1) Соедини линиями выражения, соответствующие друг другу.
∙
 20
(
а)²

а

а
а ∙

а
(
)²
а
- Вспомнит теорему о корне из произведения
-Вспомним теорему о корне из дроби
- Каким должно быть подкоренное выражение? (неотрицательным)
« Представьте»
1) …числа в виде произведения таких множителей, чтобы один из них являлся
квадратом рационального числа.
72; 27; 8; 75
2) числа в виде арифметического корня:
3, 11, 4, 15, 2.
« Сравните» ( что больше?):
а)
25
и
16
; б)
3,8
и
2,8
; г)
36
и
35
;
д)
72
и
27
При решении № 3(д) «спрятана проблема» - корни из предложенных чисел не извлекаются. Поняв,
что обычный способ сравнения выражений не подходит, учащиеся начинают искать новые пути решения.
3.Изучение нового материала.
А) Проблема: Как можно сравнить числа
72
и
27
?
Решение этой проблемы находим при изучении новой темы.
- Попробуем сформулировать тему урока. (действия с корнями, сравнение выражений с корнями)
- Я уточню тему урока «Вынесение множителя из- под знака корня. Внесение множителя под знак
корня.»
- При решении нашей проблемы главным помощником вам будет учебник стр.92-93.п.18
Перед изучением нового материала, определим задачи, над которыми будем работать.
- Рассмотреть приемы вынесения множителя из- под знака корня, внесения множителя под знак
корня;
-Составить алгоритмы вынесения множителя из- под знака корня и внесения множителя под знак
корня;
.На самостоятельную работу с учебником отводится 10 минут. (Учитель контролирует выполнение
задания, помогает при составлении алгоритма.) Работают в парах
Б) Решение проблемы.
- Какие ваши успехи в решении нашей проблемы? Кто готов доказать ее первым способом?
( вызвать к доске записать пример сравнения чисел
72
и
27
)
Как называется такое преобразование? (вынесение множителя из-под знака корня)
-Какой алгоритм , вы составили? (выслушать 2-3 учеников)
- И так, подведем итог по составлению алгоритма.
( зачитываю алгоритм, ранее заготовленный на доске)
ВЫНЕСЕНИЕ МНОЖИТЕЛЯ ИЗ-ПОД ЗНАКА КОРНЯ
1) Представим подкоренное выражение в виде произведения таких множителей, чтобы из
одного можно было бы извлечь квадратный корень.
2) Применим теорему о корне из произведения.
3) Извлечь корень
Пример.
Запишем данное преобразование и в буквенном виде:
Если а 
   =
a

- Запишите решение вторым способом? (вызвать к доске записать пример сравнения чисел
72
и
27
)
Как называется такое преобразование? (внесение множителя под знак корня)
-Какой пример, вы составили на это правило? ( вызвать 1 ученика записать на доске)
-Какой алгоритм , вы составили? (выслушать 2-3 учеников)
- И так, подведем итог по составлению алгоритма.
( зачитываю алгоритм, ранее заготовленный на доске)
ВНЕСЕНИЕ МНОЖИТЕЛЯ ПОД ЗНАК КОРНЯ
1) Представим произведение в виде арифметического квадратного корня.
2) Преобразуем произведение квадратных корней в квадратный корень из произведения
подкоренных выражений..
3) Выполним умножение под знаком корня.
Пример.
Запишем данное преобразование в буквенном виде:
Если а  

  .
Физкультминутка
4. Закрепление знаний, отработка умений.
Работа по учебнику
№ 407 (б,г,е,з), № 410 (а,в,д), № 412 (а,в), № 414 (а,в)
-вынесите множитель из-под знака корня: № 407 (б,г,е,з)
.513169*5845
;363*36108
;343*1648
;232*918
- внесите множитель под знак корня: № 410 (а,в,д)
.218*
9
1
18
3
1
;3
3
1
*9
3
1
3
;182*923
;36*366
;49010*49107
aaa
xxx
№ 412 (а,в)
- Сравните значения выражений: № 414 (а,в)
а)
,1223
так как
323*412
( вынесение множителя)
в)
,5445
так как
,1004*2545
а
.805*1654
(внесение множителя)
Самостоятельная работа (первичный контроль)
- Посмотрите на доску. Вы можете выбрать самостоятельную работу по своим умениям на
данном уроке по данной теме.
Разноуровневая самостоятельная работа
1 уровень «3»
- закончите вынесение множителя из-под знака корня
...125)
...7*100700)
...2*492*4998)
в
б
а
- закончите внесение множителя
...32)
...2*1624)
...3*493*4937)
ав
б
а
2 уровень «4»
- сравните значения выражений
20)а
и
;53
52)б
и
.23
3 уровень «5»
- расположите в порядке возрастания числа
,33
,62
,29
.24
- Поменяйтесь тетрадями и проверьте по ключу на доске и поставьте оценку своему товарищу.
- Молодцы. А теперь немного истории.
5. Расшифруй слово
Найди соответствие и составь слово
52
р
38
д
3
и
33
а
20
27
192
55
27
3
1
98
200
Получилось слово - радикал
• Радикал в переводе Radix- имеет два значения: сторона и корень. Греческие математики
вместо «извлечь корень» говорили «найти сторону квадрата по его данной величине
(площади)»
• Начиная с XIII века, итальянские и другие европейские математики обозначали корень
латинским словом Radix или сокращенно R.
• В XV веке Н.Шюке писал R212 вместо
212
Рефлексия.
- С какими преобразованиями вы познакомились на уроке?
- Расскажите как выполняется вынесение множителя из- под знака корня, внесение множителя под
знак корня?
На улице уже зима и прекрасные снежинки легко спускаются с неба. Мы все ждём волшебного
праздника. У вас на столах снежинки трёх цветов
Зеленая - все задания выполнял самостоятельно ;
Желтая - иногда прибегал к помощи товарища;
Розовая – не всё получалось, требуется помощь
Каждый возьмёт снежинку того цвета, которая больше всего соответствует вам и прикрепит к
доске поочереди.
27
а
125
к
210
л
Домашнее задание.
- На доске записано домашнее задание, которое соответствует цвету снежинки. Какую снежинку
вы выбрали, такое домашнее задание и запишите.
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: