Презентация "Вычисление значений функции по формуле" 7 класс


Подписи к слайдам:
Вычисление значений функции по формуле урок алгебры, 7 класс, УМК Ю.Н. Макарычев

Вычисление значений функции по формуле урок алгебры, 7 класс, УМК Ю.Н. Макарычев

  • Автор: Лазарчук Владимир Николаевич,
  • учитель математики и физики
  • МБОУ СОШ № 4
  • н.п. Енский Ковдорского района Мурманской области

Цели

  • Повторить: определения функции, области определения функции, области значений функции.
  • Вырабатывать умения находить значения функции по формуле и находить область определения функции

  • Работаем устно

  • Сформулируйте определение функции
  • Функцией называют такую зависимость одной переменной (зависимой) от другой (независимой), при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной .

  • Что называют аргументом?
  • Независимую переменную называют аргументом .

  • Что называют функцией от аргумента?
  • Зависимую переменную называют функцией от аргумента.

  • Что называют областью определения функции?
  • Все значения, которые принимает независимая переменная, называют областью определения функции.

  • Что называют областью значений функции?
  • Все значения, которые принимает зависимая переменная, называют областью значений функции.

  • Какими способами можно задать функцию?
  • Графически
  • Табличным (в виде таблицы)
  • С помощью формулы

  • Путь, пройденный автомобилем при равномерном движении со скоростью 50 км/ч, зависит от времени движения .
  • Как записать формулу зависимости пути от времени?
  • Пример 1.

  • Назовите аргумент и функцию от этого аргумента.
  • Какова область определения функции?
  • Найдите значения функции, если значения аргумента равны:

  • Пример 2.
  • Пусть функция задана формулой
  • Найдём значения у, соответствующие целым значениям х.
  • Результаты вычислений запишем в виде таблицы
  • х
  • -1
  • -2
  • -3
  • 0
  • 1
  • 2
  • 3
  • у
  • -5
  • -3,5
  • -2
  • -0,5
  • 1
  • 2,5
  • 4
  • В данном примере область определения указана в условии.

  • Пример 3.
  • Пусть функция задана формулой
  • Найдем область определения функции.
  • Напомним, что область определения функции, это все значения, которые принимает независимая переменная (аргумент).
  • Всегда ли возможно деление?
  • На нуль делить нельзя.
  • Следовательно область определения – все значения кроме – 9; или

  • Если функция задана формулой и область определения не указана, то считают, что область определения состоит из всех значений независимой переменной, при которых эта формула имеет смысл.

  • Пример 4.
  • Пусть функция задана формулой
  • Найдем, при каком значении аргумента значение функции равно 3.
  • По условию
  • Нужно найти значение х.
  • Подставим в формулу вместо у значение 3 и решим полученное уравнение

  • В последнем примере с помощью формулы мы нашли значение аргумента, которому соответствует данное значение функции.

  • Задание.
  • Найдите область определения функции
  • а)
  • б)
  • в)
  • г)
  • х – любое число
  • х ≠ 2, т.к. при х = 2 знаменатель равен нулю, а на нуль делить нельзя
  • х – любое число
  • х ≠ - 5, т.к. при х = - 5 знаменатель равен нулю, а на нуль делить нельзя

Решите из учебника

  • № 267, 269, 271, 273

Задание на дом

  • п. 13, № 268, 270, 272

  • Список используемых источников
  • Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. организаций учреждений/ [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под. ред. С.А. Теляковского. – 18-е изд. – М. : Просвещение, 2009. – 240 с. : ил.ISBN 978-5-09-021255-7.