Презентация "Неравенства" 9 класс

Урок алгебры в 9 классе по теме: «Неравенства».

Урок разработала и провела Малиновская Галина Анатольевна, учитель математики МБОУ «СОШ № 2» г. Алексина, Тульской области, 2015 год.

Тип урока: обобщение. Цели урока:

Образовательные: а). Обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Неравенства».
б). Закрепление и решение заданий по данной теме.
в). Выработка умения анализировать, выделять главное.
Развивающие: а). Развитие памяти, внимания, логического мышления.
б). Развитие навыков самоконтроля при выполнении самостоятельной работы.
Воспитывающие: а). Воспитание объективной самооценки при выполнении заданий.
б). Воспитание умения выдерживать регламент времени, отведенного на решение каждого задания.
в). Привитие интереса к предмету.

Повторение основных понятий.

Линейное неравенство – неравенство вида ах+в>0 (ах+в<0), где а и в – любые числа, а≠0.
Квадратное неравенство – неравенство вида ах2+вх+с>0 (ах2+вх +с<0), где а≠0.

Равносильные преобразования неравенств.

Правило 1. Любой член неравенства можно перенести из одной части неравенства в другую с противоположным знаком, не меняя при этом знак неравенства.
Правило 2. Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же положительное число, не меняя при этом знак неравенства.

Основные правила решения неравенств.

Правило 3. Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный.

Алгоритм решения квадратного неравенства ах2+вх+с>0

Определить, куда (вверх или вниз) направлены ветви параболы, служащей графиком функции у=ах2+вх+с.
Найти точки пересечения параболы с ось Х, решив уравнение ах2+вх+с=0.
Отметить найденные корни на оси Х и сделать эскиз графика.
С помощью полученной геометрической модели определить, на каких промежутках оси Х ординаты графика положительны (отрицательны) и включить эти промежутки в ответ.

Решение квадратных неравенств методом интервалов.

Разложить квадратный трехчлен на множители, воспользовавшись формулой ах2+вх+с=а(х-х1)(х-х2).
Отметить на числовой прямой корни квадратного трехчлена.
Определить на каких промежутках трехчлен имеет положительный или отрицательный знак.
Учитывая знак неравенства, включить нужные промежутки в ответ.

Решение дробно-рациональных неравенств методом интервалов

1. Привести данное неравенство к виду
2. Разложить числитель и знаменатель дроби на множители;
3. Нанести на числовую ось числа, при которых каждый множитель равен нулю и разделить числовую ось на промежутки;
4.Изобразить выбитыми те точки, которые не являются решением неравенства;
5. Выяснить знаки промежутков;
6. Выбрать ответ.

Решение неравенств

Решение неравенств

Решение неравенств

Решение неравенств

Самостоятельная работа. Решить неравенства:

Проверь себя:

Используемая литература:

«Алгебра 9 класс», часть 1, учебник, под редакцией А.Г. Мордковича, Мнемозина, 2013 г.
«Алгебра 9 класс», часть 2, задачник, под редакцией А.Г. Мордковича, Мнемозина, 2013 г.
«Самостоятельные работы алгебра 9» под редакцией Л.А. Александрова, Мнемозина,2013г.
«Типовые тестовые задания для подготовки к государственной (итоговой) аттестации в форме ОГЭ», под редакцией И.В. Ященко, 2016 г.