Открытый урок "Повторение изученного материала. Применение производной для исследования функции на экстремумы" 11 класс скачать


Открытый урок "Повторение изученного материала. Применение производной для исследования функции на экстремумы" 11 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 3
ИМЕНИ ГЕРОЯ СОВЕТСКОГО СОЮЗА
КОНСТАНТИНА МАТВЕЕВИЧА ТРУХИНОВА»
Открытый урок по алгебре и началам анализа в 11 классе
Тема: «Повторение изученного материала. Применение производной для
исследования функции на экстремумы»
Автор: Резанов Роман Александрович
Учитель математики
г. Северодвинск 2013
Открытый урок в 11 классе.
Тема: «Повторение изученного материала. Применение производной для исследования
функции на экстремумы».
Цель: Научиться решать задачи ЕГЭ на применение производной.
Задачи: 1) Повторить необходимое и достаточное условие минимума (максимума)
2) Повторить алгоритм нахождения точек экстремума по графику (формуле)
3)Развивать метапредметные умения: исследовательская деятельность, коммуникативные
(работа в паре, группе)
Ход урока:
I.Формулировка темы и цели урока
II.Исследовательское задание на повторение необходимого и достаточного условия
экстремума
III.Определение точек экстремума по графику (работа в группах)
IV.Определение точек экстремума по формуле:
1.Алгоритм. Образец.
2.Работа в парах.
3.Работа с одаренными детьми.
V.Итоги урока.
I. Учитель и ученики формулируют тему и цель урока.
Учитель: Тема нашего урока Повторение изученного материала. А что конкретно мы
будем повторять должны определить самостоятельно. Узнаем одно из математических
понятий входящее в тему урока. Для этого прослушайте загадку:
«Три ученика дали свои определения одному математическому понятию:
1) Это предел отношения приращения функции к приращению аргумента при
условии, что приращение аргумента стремится к нулю
2) Это скорость изменения функции
3) Это мгновенная скорость движения
Что это за понятие?»
Ученики: это производная
Учитель: Одно из слов в теме мы узнали. Теперь вторая загадка.
Что это за понятие? Три варианта ответа учеников.
1) Это внутренние точки области определения функции, в которых производная равна
нулю или не существует
2) Это точки максимума и минимума
3) На графике это «бугорки» и «впадины»
Ученики: Это точки экстремума.
В ходе беседы формулируется тема и цель урока. Даются точные определения точек
экстремума и производной.
II. Для проведения исследовательской работы ученикам выдается задание (приложение1).
После выполнения этого задания формулируется необходимое и достаточное условие
максимума (минимума).
III.При помощи задания (приложени2) ученики в парах обсуждают решение задач ЕГЭ на
применение производной для исследования функции по графику. С помощью проектора
эти задания выводятся на экран, и представители групп отчитываются в выполнении
задания.
IV.При помощи слайда (приложение3) повторяем алгоритм исследования функции на
экстремумы по формуле. Ученики получают задание для работы в парах. Четыре человека
работают у доски (одаренные ученики). Проверяем и обсуждаем решения. Затем
одаренные ученики получают свое задание (приложение 4). Остальные учащиеся
получают стандартный тест из материалов Открытого банка ЕГЭ (приложение5).
V. Проверка ответов, самооценка. Подведение итогов урока.
Список литературы:
1. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Учебник для учащихся
общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2009.
Интернет ресурсы.
http://reshuege.ru/
http://alexlarin.net/