Открытый урок "Взаимное расположение графиков линейных функций" 7 класс скачать


Открытый урок "Взаимное расположение графиков линейных функций" 7 класс

Открытый урок
Взаимное расположение графиков линейных функций
(урок в 7 классе)
Цель урока: рассмотреть взаимное расположение графиков линейных
функций на координатной плоскости, научиться находить координаты
точки пересечения графиков линейных функций.
1. Актуализация знаний (фронтальный опрос):
Общий вид линейной функции, ее график
Функция у = кх, график функции прямой пропорциональности
Взаимосвязь расположения графика линейной функции и коэффициента к
2. Индивидуальная работа:
а) Дана функция у = кх, к<0. Может ли график такой функции проходить через
точки М(9;45), В(100;-1)?
б) Задайте функцию, график которой проходит через точу В.
в) Найдите координаты пересечения данных графиков с осью ординат:
у = 15х-2; у = -20х; у = - 4х+3
г) Решите уравнения:
-8=3х+2 0,3х+1=0,3х-4
Проверка: ученики устно с места говорят свои ответы, если ответ неверный ,
другой ученик объясняет, в чем ошибка и называет верный ответ.
3. Работав группах по 4-5 человек (выполняется на миллиметровой бумаге)
Каждой группе выдается по 2 листа миллиметрвой бумаги и черный фломастер.
Задание: построить на миллиметровой бумаге графики следующих функций: у=3х-7 и
у=3х+2; у=5х-12 и у=2х+5 (задание для 1 и 2 группы)
х=--7 и у=-5х+4; у= -2х+10 и у=--7 (задание для 3 и 4 группы)
После выполнения задания, каждая группа вывешивает на доске свои листы с графиками.
Ребята знакомятся с графиками других групп и стараются сделать вывод: от чего зависит
взаимное расположение графиков линейных функций.
После обсуждения в тетрадях делают запись:
Графики функций y
1
х+b
1
, y
2
х+b
2
параллельны, если к
1
2
, и графики данных функций
пересекаются, если к
1
к
2
4. Объяснение учителя.
Если графики функций y
1
х+b
1
, y
2
х+b
2
пересекаются, значит, у них есть одна общая
точка. В этом случае найдется такое значение х, КОТОРОМУ СООТВЕТСТВУЕТ ОДНО И ТО ЖЕ
ЗНАЧЕНИЕ У ДЛЯ ОБЕИХ ФУНКЦИЙ.
Для того чтобы найти координаты этой точки нужно рассмотреть уравнение:
к
1
х+b
1
2
х+b
2
и решить его:
к
1
х+b
1
2
х+b
2
к
1
х -к
2
х = b
2
- b
1
х(к
1
-к
2
) = b
2
- b
1
х
=
b2 − b1
к1 −к2
- это абсцисса точки пересечения, чтобы найти ординату точки
пересечения нужно получено значение х , подставить в уравнение
одной из заданных функций.
5. Работа в парах
Ребятам предлагается найти координаты точек пересечения графиков тех функций,
которые они строили.
Проверка: сравнить полученные координаты с теми, что у них получились на их
чертежах.
6. Индивидуальная самостоятельная работа обучающего харктера по вариантам
(на готовой печатной основе)
1 вариант
а) найдите координаты пересечения графиков следующих функций:
у=20х-70 и у=70х+30
у=37х-8 и у=25х+4
б) задайте формулой функции, графики которых пересекаются.
2 вариант
а) найдите координаты пересечения графиков следующих функций:
у=14х- и у=х+26
у=-5х+16 и у=-6
б) задайте формулой функции, графики которых не пересекаются.
Проверка: запись на доске ответов для каждого варианта.
7. Итог урока
С какими случаями взаимного расположения графиков линейных функций мы
познакомились на сегодняшнем уроке?
От чего зависит взаимное расположение графиков линейных функций?
Как найти координаты точек пересечения графиков линейных функций?
8. Домашнее задание:
Придумать и записать 3 пары функций , графики которых не пересекаются и 3 пары
функций , графики которых пересекаются, для них найти кооринаты точек
пересечения.