Конспект урока "Сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел с разными знаменателями"


Дата: 16.11.09
Тема урока: Сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел с разными знаменателями.
Цель урока:
1. Научить складывать, вычитать обыкновенные дроби и смешанные числа с разными знаменателями,
применяя правила.
2. Формирование привычки к поддержанию рабочей дисциплины на уроке.
3. Расширение кругозора учащихся
4. Развитие познавательного интереса
Тип урока:
Урок объяснения нового материала
Используемое оборудование:
Доска, мел, конус, плакат с фламинго,карточка с примерами на закрепление карточки рефлексии, карточки
с домашним заданием.
Первоначальное оформление доски:
Устно
1) Приведите дроби к
новому общему
знаменателю:
2/5 3/4 23/40 3/8
5/16 и 2/9 23/30 17/20
2 а)Верно ли:
1=2/2 14/14=1 21/20=1
2 б)Выполните действия
1-2/3
1-5/7
3/14+ 2/14+9/14
3)Приведите число к
стандартному виду:
2/2 7/6 10/9
24/5 8 11/10 7 15/12
16.11.09. Классная работа.
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей и смешанных чисел
с разными знаменателями.
Сложение:
2 1/5+3 3/7
2 1/5+3 3/7
Вычитание
4 1/3 -2 ½
4 1/3 -2 ½
4) Найдите значение выражения:
2 1/7+2/7
1+2/3
2/9+4/9
23+1 4/5
5 4/19+3 17/19
5)Найдите значение числового
выражения
12/23-7/23
2-5/16
22 3/16- 13
13-6 5/7
5 7/40- 2 21/40
Дома: пункт 12, карточка
Краткое описание урока: урок проводится по стандартной схеме: актуализация, объяснение нового
материала, закрепление, проверка, рефлексия, подготовка к выполнению домашнего задания.
Ход урока
I. Организационный момент (2 минуты)
1.Ученики под руководством учителя проверяют наличие дневника, рабочей тетради, ручки и карандаша.
2.Учитель записывает в журнал тему урока, отмечает отсутствующие.
3.Учитель напоминает о том, что на уроке требуется поддерживать рабочую дисциплину, что означает
следующее:
а) Чтобы быть услышанным, нужно чтобы говорил один человек-это или учитель или ученик.
б) Ученик говорит на уроке с разрешения учителя, для этого достаточно поднять руку.
в) Рабочая дисциплина позволяет всем нам за наши 45 минут сделать многое, а значит и лучше понять
новую тему. (Можно сказать и о других итогах рабочей дисциплины на уроке.)
Учитель сообщает ученикам план урока.
II. Акуализация знаний( 7-10 минут)
Проводится в форме устной фронтальной работы, учитель предлагает некоторым ребятам воспользоваться
своими черновиками для его выполнения.
Учитель сообщает ученикам:
Устная работа состоит из пяти этапов.
Нужно будет пройти все пять этапов. Таким образом мы с вами повторим все то, что нам понадобится при
объяснении новой темы. Отвечают те, кто готов ответить, так как таких будет не один человек, то тот из
них, кого попросит ответить учитель, если же нет желающих, то те, кого называет учитель
1 этап: Приведение дробей к новому знаменателю.
На доске выписаны четыре пары обыкновенных дробей.
Приведите их к общему знаменателю.
2/5 и 3/4 ; 23/40 и 3/8; 5/16 и 2/9, 23/30 и 17/20
Ответы учеников( отвечают те, кто готов ответить, если же нет желающих, то те, кого называет учитель):
общие знаменатели 20, 40 , 144, 60.
Дополнительные вопросы учителя: Как вы находили ОЗ? Какие еще числа могут быть общим
знаменателем? Как вы находили дополнительные множители?
2 этап: Работа с 1.
Верно ли, что 1=2/2 или 14/14=1 или 21/20=1
Выполните действия:1-2/3 ;1-5/7; 3/14+ 2/14+9/14
Ответы учеников: да, да, нет, 1/3, 2/7, 1.
Вопросы учителя: Какой должна быть обыкновенная дробь, чтобы равняться 1?Как вычесть из 1 любую
правильную дробь?
3 этап: Работа по выделению целой части или приведения дробной части к правильной дроби
Приведите число к стандартному виду:
2/2 7/6 10/9 24/5 8 11/10 , 7 15/12
Ответы учеников: 1, 1 и 1/6, 1 1/9, 9 1/10, 8 3/12 или 8 ¼.
Вопросы учителя: что мы подразумеваем под стандартным видом или записью числа? Как привести
неправильную дробь к стандартному виду?
4 этап: Сложение.
Найдите значение числового выражения:
2 1/7+2/7 1+2/3 2/9+4/9 23+1 4/5 5 4/19+3 17/19
Ответы учеников:2 3/7, 1 2/3 6/9 или 2/3, 8 21/19 или 9 2/19
Вопросы учителя: как складывают две обыкновенные дроби с общим (равным) знаменателем, как
складывают натуральное число и обыкновенную дробь, как складывают натуральное число и смешанное
число, как складывают смешанные числа, какие правила сложения вам известны?
5этап: Вычитание.
Найдите значение числового выражения
12/23-7/23 2-5/16 22 3/16- 13 13-6 5/7 5 7/40- 2 21/40
Ответы учеников:5/23, 1 11/16, 9 3/16,6 2/7, 2 26/40 или 2 13/20
Вопросы учителя: как вычесть две обыкновенные дроби с общим (равным) знаменателем, как вычитают из
натурального числа обыкновенную дробь и наоборот, как вычесть из натурального числа смешанное
число, как вычитают смешанные числа?
III. Объяснение нового материала.( 5 минут)
Учитель сообщает ребятам, что основные действия с дробями они повторили, и спрашивает учеников: «
Как выполнить действия в предложенных примерах?»
Совместно с детьми проговаривает алгоритм решения данных примеров.
Затем выполняют все предложенные действия в тетрадях, предварительно аккуратно оформив записи вида
и темы сегодняшнего занятия.
Учитель показывает верные записи оформления решения данных примеров, напоминая, что грамотная и
аккуратная запись позволяет самому ученику себя проверить на каждом этапе решения и снизить
возможность ошибки. А еще запись говорит о том, что ученик умеет быть аккуратным и внимательным, то
есть ученик приучает себя к дисциплинированности, взвешенным решениям, развивает свое умение
грамотно выражать свои мысли, то есть учит его мыслить.
Также педагог совместно с ребятами ищет «изюминки», то есть особенности при сложении и вычитании
дробей, на которые следует обратить внимание.
Сложение.
2 1/5+3 3/7=2 7/35+3 15/35=5 22/35
Или
2 1/7+3 3/7= 5 7+15/35= 5 22/35
Вычитание.
4 1/3 -2 ½= 4 2/6-2 3/6=3 8/6-2 3/6= 1 5/6
Или
4 1/3 -2 ½=2 2-3/6=1 8-3/6=1 5/6
Физкульт-минутка
IV.Закрепление
На столах у ребят лежат карточки с десятью примерами. Десять человек по двое работают у доски,
вызываются первые десять из присутствующих по алфавиту. Каждый решающий отвечает на вопросы
учителя и сразу же поучает оценку. На доске нарисована таблица из двух рядов по десять клеток
клетках верхнего ряда ученики будут записывать ответы на примеры. Решив верно пример, ученик
получит одну букву. Таким образом ,ребята получат 10-ть букв. Известно, что две буквы являются
лишними. Нужно составить слово из восьми букв, обозначающее всем известного жителя планеты Земля.
Найдите значение числового выражения
1.
4
1
1
3
2
9
2.
5
3
6
20
1
10
3.
4.
5
1
35
6
7
5.
20
3
7
15
2
4
6.
6
1
2
1
1
7.
5
1
6
1
3
8.
8
3
1
16
5
4
9.
13
5
6
39
2
27
10.
18
1
1
12
1
14
10 11/20
16 13/20
2 1/4
7 17/35
11 17/60
1 1/3
2 29/30
2 15/16
20 2/3
13 1/36
А
П
И
М
Н
О
Л
Ф
Г
Р
Текущее оформление доски:
Выполняется решение
примеров
16.11.09. Классная работа.
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей и смешанных чисел
с разными знаменателями.
10
11/20
16
13/20
2
1/4
7
17/35
11
17/60
1
1/3
2
29/30
2
15/16
20
2/3
13
1/36
А
П
И
М
Н
О
Л
Ф
Г
Р
Выполняется решение примеров
Ключ «ФЛАМИНГО»
Фламинго строят гнезда в виде конуса: высокие – к дождливому лету; низкие – к сухому. (Учитель
показывает ученикам модель конуса).
V. Проверочная работа ( 5-7 минут).Выполняется всеми в тетрадях. Затем идет взаимопроверка. Ответы
выписываются учителем на доске, пока дети решают.
5- 2/3 6+3/7 2-1 1/3 4+2 11/12 4 1/3 +2 ½ 5 1/3 -2 ¼
IX. Домашнее задание и итог урока.
Учитель просит ребят рассказать, что они сегодня делали на уроке, с чем познакомились новым, что им
понравилось. Сообщает им планы на следующий урок: будем учиться применять эти новые знания при
решении уравнений и задач. Поэтому дома нужно выучить правила из пункта 12. И составить свои десять
примеров на применение правил сложения и вычитания обыкновенных дробей и смешанных чисел,
пользуясь подсказкой.
1. Сложите смешанное число( знаменатель 5) и правильную дробь( знаменатель 6).
2. Сложите смешанное число( знаменатель 3) и смешанное число( знаменатель 4).
3. Сложите смешанное число( знаменатель 8) и смешанное число( знаменатель 6).
4. Сложите смешанное число( знаменатель 4) и смешанное число( знаменатель 9).
5. Сложите смешанное число( знаменатель 25) и смешанное число( знаменатель 10).
6. Вычтите из натурального числа правильную дробь( знаменатель 7).
7. Вычтите из натурального числа смешанное число( знаменатель 12).
8. Вычтите из смешанного числа( знаменатель 10) правильную дробь( знаменатель 5).
9. Вычтите из смешанного числа( знаменатель 15) смешанное число( знаменатель 20).
10. Вычтите из смешанного число( знаменатель 24) смешанное число( знаменатель 36).
Учащиеся подсчитывают количество баллов и ставят себе оценку за каждый вид работы по пятибалльной
системе. ( Здесь-в своих тетрадях-для экономии бумаги)
ФИ____________________
Класс 6 ___
Пункт
урока
Вид работы
Количество
баллов
1
Повторение
2
Объяснение нового
3
Отгадай слово
4
Проверочная
работа
Найдите значение числового выражения
1.
4
1
1
3
2
9
2.
5
3
6
20
1
10
3.
4.
5
1
35
6
7
5.
20
3
7
15
2
4
6.
6
1
2
1
1
7.
5
1
6
1
3
8.
8
3
1
16
5
4
9.
13
5
6
39
2
27
10.
18
1
1
12
1
14
Домашнее задание:
Пункт 12.
Составить свои десять примеров на применение правил сложения и вычитания обыкновенных дробей и
смешанных чисел, пользуясь подсказкой:
1. Сложите смешанное число( знаменатель 5) и правильную дробь( знаменатель 6).
2. Сложите смешанное число( знаменатель 3) и смешанное число( знаменатель 4).
3. Сложите смешанное число( знаменатель 8) и смешанное число( знаменатель 6).
4. Сложите смешанное число( знаменатель 4) и смешанное число( знаменатель 9).
5. Сложите смешанное число( знаменатель 25) и смешанное число( знаменатель 10).
6. Вычтите из натурального числа правильную дробь( знаменатель 7).
7. Вычтите из натурального числа смешанное число( знаменатель 12).
8. Вычтите из смешанного числа( знаменатель 10) правильную дробь( знаменатель 5).
9. Вычтите из смешанного числа( знаменатель 15) смешанное число( знаменатель 20).
10. Вычтите из смешанного число( знаменатель 24) смешанное число( знаменатель 36).
1.
4
1
1
3
2
9
2.
5
3
6
20
1
10
3.
4.
5
1
35
6
7
5.
20
3
7
15
2
4
6.
6
1
2
1
1
7.
5
1
6
1
3
8.
8
3
1
16
5
4
9.
13
5
6
39
2
27
10.
18
1
1
12
1
14
1.
4
1
1
3
2
9
2.
5
3
6
20
1
10
3.
4.
5
1
35
6
7
5.
20
3
7
15
2
4
6.
6
1
2
1
1
7.
5
1
6
1
3
8.
8
3
1
16
5
4
9.
13
5
6
39
2
27
10.
18
1
1
12
1
14
1.
4
1
1
3
2
9
2.
5
3
6
20
1
10
3.
4.
5
1
35
6
7
5.
20
3
7
15
2
4
6.
6
1
2
1
1
7.
5
1
6
1
3
8.
8
3
1
16
5
4
9.
13
5
6
39
2
27
10.
18
1
1
12
1
14
1.
4
1
1
3
2
9
2.
5
3
6
20
1
10
3.
4.
5
1
35
6
7
5.
20
3
7
15
2
4
6.
6
1
2
1
1
7.
5
1
6
1
3
8.
8
3
1
16
5
4
9.
13
5
6
39
2
27
10.
18
1
1
12
1
14
1.
4
1
1
3
2
9
2.
5
3
6
20
1
10
3.
4.
5
1
35
6
7
5.
20
3
7
15
2
4
6.
6
1
2
1
1
7.
5
1
6
1
3
8.
8
3
1
16
5
4
9.
13
5
6
39
2
27
10.
18
1
1
12
1
14
1.
4
1
1
3
2
9
2.
5
3
6
20
1
10
3.
4.
5
1
35
6
7
5.
20
3
7
15
2
4
6.
6
1
2
1
1
7.
5
1
6
1
3
8.
8
3
1
16
5
4
9.
13
5
6
39
2
27
10.
18
1
1
12
1
14
1.
4
1
1
3
2
9
2.
5
3
6
20
1
10
3.
4.
5
1
35
6
7
5.
20
3
7
15
2
4
6.
6
1
2
1
1
7.
5
1
6
1
3
8.
8
3
1
16
5
4
9.
13
5
6
39
2
27
10.
18
1
1
12
1
14
1.
4
1
1
3
2
9
2.
5
3
6
20
1
10
3.
4.
5
1
35
6
7
5.
20
3
7
15
2
4
6.
6
1
2
1
1
7.
5
1
6
1
3
8.
8
3
1
16
5
4
9.
13
5
6
39
2
27
10.
18
1
1
12
1
14
1.
4
1
1
3
2
9
2.
5
3
6
20
1
10
3.
4.
5
1
35
6
7
5.
20
3
7
15
2
4
6.
6
1
2
1
1
7.
5
1
6
1
3
8.
8
3
1
16
5
4
9.
13
5
6
39
2
27
10.
18
1
1
12
1
14
1.
4
1
1
3
2
9
2.
5
3
6
20
1
10
3.
4.
5
1
35
6
7
5.
20
3
7
15
2
4
6.
6
1
2
1
1
7.
5
1
6
1
3
8.
8
3
1
16
5
4
9.
13
5
6
39
2
27
10.
18
1
1
12
1
14
1.
4
1
1
3
2
9
2.
5
3
6
20
1
10
3.
4.
5
1
35
6
7
5.
20
3
7
15
2
4
6.
6
1
2
1
1
7.
5
1
6
1
3
8.
8
3
1
16
5
4
9.
13
5
6
39
2
27
10.
18
1
1
12
1
14
1.
4
1
1
3
2
9
2.
5
3
6
20
1
10
3.
4.
5
1
35
6
7
5.
20
3
7
15
2
4
6.
6
1
2
1
1
7.
5
1
6
1
3
8.
8
3
1
16
5
4
9.
13
5
6
39
2
27
10.
18
1
1
12
1
14
Пункт 12.
Составить свои десять примеров на применение правил сложения и вычитания обыкновенных дробей и смешанных
чисел, пользуясь подсказкой:
1. Сложите смешанное число( знаменатель 5) и правильную дробь( знаменатель 6).
2. Сложите смешанное число( знаменатель 3) и смешанное число( знаменатель 4).
3. Сложите смешанное число( знаменатель 8) и смешанное число( знаменатель 6).
4. Сложите смешанное число( знаменатель 4) и смешанное число( знаменатель 9).
5. Сложите смешанное число( знаменатель 25) и смешанное число( знаменатель 10).
6. Вычтите из натурального числа правильную дробь( знаменатель 7).
7. Вычтите из натурального числа смешанное число( знаменатель 12).
8. Вычтите из смешанного числа( знаменатель 10) правильную дробь( знаменатель 5).
9. Вычтите из смешанного числа( знаменатель 15) смешанное число( знаменатель 20).
10. Вычтите из смешанного число( знаменатель 24) смешанное число( знаменатель 36).
Пункт 12.
Составить свои десять примеров на применение правил сложения и вычитания обыкновенных дробей и смешанных
чисел, пользуясь подсказкой:
1. Сложите смешанное число( знаменатель 5) и правильную дробь( знаменатель 6).
2. Сложите смешанное число( знаменатель 3) и смешанное число( знаменатель 4).
3. Сложите смешанное число( знаменатель 8) и смешанное число( знаменатель 6).
4. Сложите смешанное число( знаменатель 4) и смешанное число( знаменатель 9).
5. Сложите смешанное число( знаменатель 25) и смешанное число( знаменатель 10).
6. Вычтите из натурального числа правильную дробь( знаменатель 7).
7. Вычтите из натурального числа смешанное число( знаменатель 12).
8. Вычтите из смешанного числа( знаменатель 10) правильную дробь( знаменатель 5).
9. Вычтите из смешанного числа( знаменатель 15) смешанное число( знаменатель 20).
10. Вычтите из смешанного число( знаменатель 24) смешанное число( знаменатель 36).
Пункт 12.
Составить свои десять примеров на применение правил сложения и вычитания обыкновенных дробей и смешанных
чисел, пользуясь подсказкой:
1. Сложите смешанное число( знаменатель 5) и правильную дробь( знаменатель 6).
2. Сложите смешанное число( знаменатель 3) и смешанное число( знаменатель 4).
3. Сложите смешанное число( знаменатель 8) и смешанное число( знаменатель 6).
4. Сложите смешанное число( знаменатель 4) и смешанное число( знаменатель 9).
5. Сложите смешанное число( знаменатель 25) и смешанное число( знаменатель 10).
6. Вычтите из натурального числа правильную дробь( знаменатель 7).
7. Вычтите из натурального числа смешанное число( знаменатель 12).
8. Вычтите из смешанного числа( знаменатель 10) правильную дробь( знаменатель 5).
9. Вычтите из смешанного числа( знаменатель 15) смешанное число( знаменатель 20).
10. Вычтите из смешанного число( знаменатель 24) смешанное число( знаменатель 36).
Пункт 12.
Составить свои десять примеров на применение правил сложения и вычитания обыкновенных дробей и смешанных
чисел, пользуясь подсказкой:
1. Сложите смешанное число( знаменатель 5) и правильную дробь( знаменатель 6).
2. Сложите смешанное число( знаменатель 3) и смешанное число( знаменатель 4).
3. Сложите смешанное число( знаменатель 8) и смешанное число( знаменатель 6).
4. Сложите смешанное число( знаменатель 4) и смешанное число( знаменатель 9).
5. Сложите смешанное число( знаменатель 25) и смешанное число( знаменатель 10).
6. Вычтите из натурального числа правильную дробь( знаменатель 7).
7. Вычтите из натурального числа смешанное число( знаменатель 12).
8. Вычтите из смешанного числа( знаменатель 10) правильную дробь( знаменатель 5).
9. Вычтите из смешанного числа( знаменатель 15) смешанное число( знаменатель 20).
10. Вычтите из смешанного число( знаменатель 24) смешанное число( знаменатель 36).
Пункт 12.
Составить свои десять примеров на применение правил сложения и вычитания обыкновенных дробей и смешанных
чисел, пользуясь подсказкой:
1. Сложите смешанное число( знаменатель 5) и правильную дробь( знаменатель 6).
2. Сложите смешанное число( знаменатель 3) и смешанное число( знаменатель 4).
3. Сложите смешанное число( знаменатель 8) и смешанное число( знаменатель 6).
4. Сложите смешанное число( знаменатель 4) и смешанное число( знаменатель 9).
5. Сложите смешанное число( знаменатель 25) и смешанное число( знаменатель 10).
6. Вычтите из натурального числа правильную дробь( знаменатель 7).
7. Вычтите из натурального числа смешанное число( знаменатель 12).
8. Вычтите из смешанного числа( знаменатель 10) правильную дробь( знаменатель 5).
9. Вычтите из смешанного числа( знаменатель 15) смешанное число( знаменатель 20).
10. Вычтите из смешанного число( знаменатель 24) смешанное число( знаменатель 36).