Конспект урока "Корень степени n" 10 класс


10 класс
Тема: «Корень степени
Цели урока
1. Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме и умения применять их на практике.
2. Развивать умение наблюдать, обобщать, анализировать математические ситуации.
3. Воспитывать такие качества личности, как познавательная активность, самостоятельность,
упорство в достижении цели. Побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю,
самоанализу своей деятельности.
Оборудование: на столах у учащихся оценочные листы, карточки с заданиями теста, с заданиями
для работы в группах.
Организационный этап. (2 мин)
Слово учителя: Добрый день, друзья! Я рада вас видеть. Каждый из вас знает, как в жизни
необходимо чувствовать поддержку друзей. Сегодня на уроке мы с вами попробуем показать всем
присутствующим гостям, что мы не просто класс, а сформировавшийся дружный коллектив. Я
условно разделила вас на группы, в каждой из которых есть консультант, способный оказать помощь
нуждающимся. В процессе работы на уроке вы будете выполнять различные задания. Степень
вашего участия в работе будет фиксироваться консультантом вашей группы в вашем
индивидуальном листе. Сразу скажу, что для получения отметки « следует набрать НЕ МЕНЕЕ
13 баллов, «4»- НЕ МЕНЕЕ 10 баллов и менее 10 баллов будут оценены отметкой «3». Эпиграфом
к нашему уроку я предлагаю взять слова М.В.Ломоносова "Математику уже затем учить надо, что
она ум в порядок приводит".
Сообщение темы и целей урока (3 мин)
Тему урока вы узнаете, если выполните следующее задание: решить анаграммы. Право ответа
предоставляется группе, в которой все справились с работой.
Лосич (число), ерокнь (корень), сентепь (степень), ретокоз (отрезок).
Необходимо исключить лишнее по смыслу слово (отрезок).
- Какая тема объединяет все эти слова? (Корень степени n)
- Да, сегодня мы с вами продолжим знакомство с корнями степени n, вспомним и обобщим все те
знания, которые вы получили на предыдущих уроках, получим новые знания. Итак, откройте тетради
и запишите тему урока: "Корень степени n".
Девизом нашей работы по-прежнему остается "Я знаю, что я умею делать. Я знаю, как это сделать".
Итак, мы приступаем к работе.
Актуализация опорных знаний.
Устная фронтальная работа (5 мин)
- Что называют корнем n-й степени из числа в? Приведите пример.
- Сколько существует корней четной степени из любого положительного числа? Приведите пример.
- Сколько существует корней нечетной степени из любого положительного числа? Приведите
пример.
- Сколько существует корней четной степени из любого отрицательного числа? Приведите пример.
- Сколько существует корней нечетной степени из любого отрицательного числа? Приведите пример.
- Что вы можете сказать о значении корня n-й степени из нуля?
СЛАЙД (обобщение понятия корня n-й степени )
- Прежде, чем вы приступите к решению заданий, давайте вспомним, какими свойствами обладает
корень n степени? Записать их на интерактивной доске
- Для решения некоторых заданий вам потребуются формулы сокращенного умножения. Записать их
на интерактивной доске
Решение заданий по теме
Устная работа учащихся (5 мин)
4 учащихся работают с тестовыми заданиями на компьютере
Остальные выполняют задания 1 блока.
1 БЛОК ЗАДАНИЙ.
Вычислите
а) ; б) ; в) 29

15 ; г)

; д)
; е)
  
  
;
ж)
 


 


СЛАЙД (задания 1 блока).
Работа по цепочке (5 мин)
К доске выходят по одному учащемуся из группы и решают задание из второго блока, его сменяет
следующий и т.д.
2 БЛОК ЗАДАНИЙ
Избавьтесь от иррациональности в знаменателе
а)
; б)
; в)

; г
*
)

; д
*
)



Задание на СЛАЙДЕ презентации:
Для какой из функций областью определения будет объединение промежутков
а) у= б) в) г) .
ФИЗКУЛЬТПАУЗА
Учитель: По словам математика Лейбница: "Кто хочет ограничиться настоящим без знания
прошлого, тот никогда его не поймет". Хочу предложить вашему вниманию историческую справку.
СЛАЙД (о С. Ковалевской) (5 мин)
Самостоятельная работа по выбору ( с помощью консультанта) (7 мин)
:);2()3;( 
;6
2
хх
;
2
3
х
х
у
3
2
;6 хху
4
2
6
1
хх
у
3
3
9 24
Если учащийся выбирает тест, то за правильно решенное задание получает 1 балл, если задания 3
блока-то за решенное задание получает 2 балла. Консультант оказывает помощь только при решении
тестовых заданий.
3 БЛОК ЗАДАНИЙ
Упростите выражение и найдите его значение, где это возможно
а)




; б) (
  

  
)
2
; в)


   
;
г) (
)(


+

; д)

   
   

СЛАЙД (задания 3 блока) с последующей проверкой решения на доске.
4 БЛОК ЗАДАНИЙ
Подведение итогов урока (2мин)
Рефлексия
«Музыка может возвышать или умиротворять душу, живопись – радовать глаз, поэзия пробуждать
чувства, философия – удовлетворять потребности разума, инженерное дело – совершенствовать
материальную сторону жизни людей, а математика способна достичь всех этих целей.»
Морис Клайн.
А теперь давайте вернемся к самому началу урока и вспомним эпиграф.
Как вы считаете, получилось ли у нас сегодня привести знания по теме «Корень степени n» в
порядок?
Испытывали ли вы затруднения в ходе работы?
Улучшилось ли ваше эмоциональное состояние после урока? Предлагаю вам поставить маркером
галочку возле соответствующего смайлика.