Презентация "Сформированность универсального действия общего приема решения задач"

Сформированность универсального действия общего приема решения задач

• Катаева А.В., учитель начальных классов МБОУ СОШ №6 с углублённым изучением английского языка

Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит.

• Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит.
• М.В. Ломоносов

Методика по А.Р. Лурия Л.С.Цветковой

• Цель: выявление сформированности общего приёма решения задач.
• Оцениваемые УУД: универсальное познавательное действие общего приёма решения задач; логические действия

Алгоритм решения задач:

• анализ условия;
• выделение существенных связей,
• указанных в условии задачи;
• создание схемы решения задачи;
• отыскивание операций, необходимых
• для осуществления найденной схемы;
• полученный результат сличается с исходным условием задачи

Причины ошибок в ходе решения задачи:

• недостаточное внимание к сличению хода решения с исходными условиями задачи ;
• затруднения в вычислениях

Известный набор задач:

• Простые задачи, в которых условие однозначно определяет алгоритм решения, типа a + b = х или
• a – b = х:
• У Маши 5 яблок, a y Пети 4 яблока. Сколько яблок у них обоих?
• Коля собрал 9грибов,а Маша - на 4 гриба меньше, чем Коля. Сколько грибов собрала Маша?
• В мастерскую привезли 47 сосновых и липовых досок. Липовых было 5 досок. Сколько привезли в мастерскую сосновых досок?

Простые инвертированные задачи типа a – х =a или x – a = b

• У мальчика было 12 яблок, часть из них он отдал. У него осталось 8 яблок. Сколько яблок он отдал?
• На дереве сидели птички. 3 птички улетели, осталось 5 птичек. Сколько птичек сидело на дереве?

Составные задачи, в которых само условие не определяет возможный ход решения, типа a + (a + b) = x или a + (a – b) =x:

• У Маши 5 яблок, a y Кати на 2 яблока больше (меньше). Сколько яблок у них обеих?
• У Пети 3 яблока, a y Васи — в 2 раза больше. Сколько яблок у них обоих?

Сложные составные задачи, алгоритм решения которых распадается на значительное число последовательных операций , типа a + (a + b) + [(a + b) - c] = x или x = a  b; y = x/n; z = x – y:

• Сын собрал 15 грибов. Отец собрал на 25 грибов больше, чем сын. Мать собрала на 5 грибов меньше отца. Сколько всего грибов собрала вся семья?
• У фермера было 20 га земли. С каждого гектара он снял по 3 тонны зерна. 1/2 зерна он продал. Сколько зерна осталось у фермера?

Сложные задачи с инвертированным ходом действий, типа a + b = x; x – m = y; y – b = z:

• Сыну 5 лет. Через 15 лет отец будет в 3 раза старше сына. Сколько лет отцу сейчас?

Задачи на сличение двух уравнений и выделении специальной операции, являющейся исходной для правильного решения задачи, типа x + y = а; nx + y = b или x + у + z = а; x + у - b; у + z – b:

• Одна ручка и один букварь стоят 37 рублей. Две ручки и один букварь стоят 49 рублей. Сколько стоит отдельно одна ручка и один букварь?
• Три мальчика поймали 11 кг рыбы. Улов первого и второго был 7 кг; улов второго и третьего — 6 кг. Сколько рыбы поймал каждый из мальчиков?

Конфликтные задачи, в которых алгоритм решения вступает в конфликт с каким-либо хорошо упроченным стереотипом решающего, и правильное решение которых возможно при условии преодоления этого стереотипа:

• Отцу 49 лет. Он старше сына на 20 лет. Сколько лет им обоим?
• Рабочий получал в получку 1200 рублей и отдавал жене 700 рублей. В сегодняшнюю получку он отдал жене на 100 рублей больше, чем всегда. Сколько денег у него осталось?
• Длина карандаша 15 см; Тень длиннее карандаша на 45 см. Во сколько раз тень длиннее карандаша?

Типовые задачи, решение которых невозможно без применения какого-либо специального приема, носящего чисто вспомогательный характер

• Купили кисточек на 40 рублей. Сколько кисточек купили, если известно, что 3 таких кисточки стоят 24 рубля?
• На двух полках было 18 книг. На одной из них было на 2 книги больше. Сколько книг было на каждой полке?
• Пузырёк с пробкой стоят 11 рублей. Пузырёк на 10 рублей дороже пробки. Сколько стоит пузырёк и сколько стоит пробка?
• В двух карманах лежало 27 рублей. В левом кармане было в 8 раз больше денег, чем в другом. Сколько денег было в каждом кармане?
• Трое подростков получили за посадку деревьев 2500 рублей. Первый посадил 75 деревьев, второй — на 45 больше первого, а третий — на 65 меньше второго. Сколько денег получил каждый?

Усложненные типовые задачи типа [(x – a) + (x – b) + m = x]; [nx + ky = b; x – y = c]:

• Двое мальчиков хотели купить книгу. Одному не хватало для ее покупки 7 рублей, другому не хватало 5 рублей. Они сложили свои деньги, но им все равно не хватило 3 рублей. Сколько стоит книга?
• По двору бегали куры и кролики. Сколько было кур, если известно, что кроликов было на 6 больше, а у всех вместе было 66 лап?

ВЫВОД:

• Анализ решения относительно элементарных арифметических задач является адекватным методом, позволяющим получить достаточно четкую информацию о структуре и особенностях интеллектуальной деятельности обучающихся и ее изменениях в ходе обучения.