Ученики на Учителя.com


Методическая разработка урока "Что значит слово «доказать»?"

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ
И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
«ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПРОМЫШЛЕННО-ГУМАНИТАРНЫЙ
КОЛЛЕДЖ»
МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА
Урок-мастерская
ЧТО ЗНАЧИТ СЛОВО «ДОКАЗАТЬ»?
Для студентов специальностей
40.02.03. Право и судебное администрирование;
40.02.01. Право и организация социального обеспечения
Составитель: Латышева Надежда Леонидовна
ВОРОНЕЖ
2017
Цели проведения мастерской:
• Развивающие:
− развивать интерес к предмету математики, к получению
дополнительной информации;
− развивать логическое мышление студентов и навыки
исследовательской деятельности;
− развивать коммуникативные способности студентов;
− побудить студентов творчески, оригинально подходить к решению
поставленных задач;
− развивать навыки творческой работы в группе.
• Образовательные:
− закрепить знания и умения по дисциплине;
− обучить самостоятельному поиску информации в периодической
печати, дополнительной литературе, Интернет;
− способствовать расширению кругозора студентов.
• Воспитательные:
− раскрыть творческие способности студентов;
− формировать чувство ответственности, умение создать в коллективе
атмосферу взаимного доверия и сотрудничества, сплотить группу.
Задачи мастерской:
• формирование умения проведения математических рассуждений, умения
использовать математический язык.
• формирование межпредметных связей, связи с будущей профессией;
• расширение и углубление знаний об основах математики;
• закрепление знаний в процессе решения нестандартных задач, анализа
ситуаций.
Этапы проведения мастерской:
1. Активизация студентов, настрой на работу, объявление темы и задач
урока.
2. Формирование рабочих групп. (Приложение 9)
3. Выполнение заданий.
4. Подведение итогов.
Ход занятия:
«Со времен греков говорить «математика» ‒
значит, говорить «доказательство».
Н. Бурбаки.
1
Тема нашей сегодняшней встречи: Что значит слово «доказать»? Казалось
бы, что об этом говорить, ведь так часто мы произносим это слово.
Однако со времен греков говорить «математика» ‒ значит говорить
«доказательство». Поэтому сегодня мы будем стремиться познать смысл этого
слова.
Вам будет предложено рассмотреть ряд ситуаций. Когда их обсуждение
проходит в группах, важно слышать то, что говорит ваш товарищ. Если все
согласны с его мнением, попытайтесь пересказать его своими словами. Если не
все согласны, свои доводы высказывайте в доброжелательной форме,
попробовав наметить путь поиска истины.
Задания:
1) Прочитайте слова. Выберите 1-2, которые с вашей точки зрения наиболее
отражают смысл требования «доказать». (5-7 мин.) (Приложение 1)
2) Прочитайте определения понятия «доказательство», объясните друг
другу, что поняли, сравните с теми определениями, которые прозвучали
ранее. (5-7 мин.) (Приложение 2)
3) Прочитайте следующий отрывок, объясняющий структуру
доказательства. (Приложение 3)
4) Напишите несколько суждений, истинность которых нужно доказать. (4-5
мин.) Например: Курица произошла раньше яйца. Мороженое полезно. Если
утверждение истинно, то обратное утверждение тоже истинно.
5) Напишите, что может служить аргументом в доказательстве некоторого
тезиса, некоторой гипотезы. (5 мин.)
6) А теперь послушайте, что в науке относят к аргументам. (Приложение 4)
7) Вы нанимаетесь на работу. Желающих устроится на это место много. Вам
надо доказать, что именно Вы больше всего подходите фирме. Опишите
аргументы, которые Вы приведете в свою защиту. Вы можете сказать не
более трех фраз. (5-7 мин.)
8) Прочитайте слова. С помощью этих или любых других слов объясните
процесс поиска и построения доказательства. (5 мин.) (Приложение 5)
9) Прочитайте, как можно избежать логических ошибок. (Приложение 6)
10) Найдите ошибки в доказательствах. (5-7 мин.) (Приложение 7)
1
Бурбаки Николá (Bourbaki Nicolas) -cобирательный псевдоним, под которым
группа математиков из Франции, образовавшаяся в 1937, выступает с
попыткой осуществить идею, исходящую от Д. Гильберта, - обозреть
различные математические теории с позиций формального аксиоматического
метода.
11) Выберите фразу. Установите, что утверждается в этой фразе. Оцените
истинность утверждения. (5-7 мин.) (Приложение 8)
Домашнее задание:
1. Проведите сравнительный анализ. Напишите, что, по-вашему, общего, и в
чем отличие между доказательством в математике и в юриспруденции.
2. Решите задачу:
На острове живут рыцари и лжецы, всего 2015 человек.
Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. Каждый житель острова
говорит, что среди остальных островитян более половины – лжецы. Сколько
лжецов живет на острове?
3. Подготовьте презентацию на тему «Софизмы»
Приложение 1
высказаться
раскрыть
осмыслить
убедить
объяснить
показать
рассказать
отрицать
проверить
выяснить
разобрать
установить
обосновать
растолковать
рассудить
потребовать
сделать вывод
разложить
догадаться
аргументировать
решить
понять
найти
опровергнуть
построить
смоделировать
развить
Приложение 2
«Доказательство – это установление (обоснование) истинности высказывания,
суждения, теории».
Советский энциклопедический словарь. – М.: Сов. энциклопедия, 1987.
«Доказательство – рассуждение, устанавливающее истинность какого-либо
утверждения путем приведения других утверждений, истинность которых уже
доказана».
Словарь по логике. — М.: Туманит, изд. центр ВЛАДОС.
А.А.Ивин, А.Л.Никифоров. 1997.
«Доказательства (в юриспруденции) — сведения о фактах, полученные в
предусмотренном законом порядке, на основании которых устанавливается
наличие или отсутствие обстоятельств, имеющих значение для правильного
разрешения дела».
(ч. 1 ст. 74 УПК РФ, ч. 1 ст. 26.2 КоАП РФ, ч. 1 ст. 55 ГПК РФ, ч. 1 ст. 64 АПК РФ).
«Таким образом, в юриспруденции под доказательствами понимаются
сведения, то есть результат познавательной деятельности, тогда как в логике
доказательство — это обоснование истинности, то есть действие».
Шейфер С.А. Доказательства и доказывание по уголовным делам: проблемы теории и
правового регулирования — М.: Норма, 2009.
«Доказательство — довод, основание, резон, силлогизм, соображение, улика,
аргумент; знак, свидетельство, ссылка».
Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений.- под. ред.
Н. Абрамова, М.: Русские словари, 1999.
«Доказывать в широком смысле – значит приводить любые аргументы,
подтверждающие некоторое положение».
Свинцов В.И. Логика. – М.: Высшая школа, 1987.
Приложение 3
В каждом доказательстве можно обнаружить три элемента:
1. Тезис — утверждение, истинность которого надо доказать
2. Аргументы и факты — это те истинные суждения, которыми
пользуются при доказательстве тезиса
3. Демонстрация (форма доказательства) — способ обоснованной
логической связи между утверждаемым тезисом и аргументами
Приложение 4
Аргументы – это исходные теоретические или фактические положения, с
помощью которых обосновывают тезис.
Аргументы:
а) ранее доказанные положения;
б) суждения об удостоверенных фактах, зафиксированных путем
наблюдения, эксперимента и т.д.;
в) аксиомы;
г) определения.
Приложение 5
беседа
спор
диалог
монолог
обмен
восприятие
обсуждение
убеждение
защита
отстаивание
опровержение
обоснование
рассуждение
показ
демонстрация
действие
поиск документов
уточнение тезиса
постановка опыта
догадка
сравнение
обобщение
документ
критический анализ
вывод из общепризнанных истин
Приложение 6
Внутри одного доказательства могут быть допущены ошибки трех типов в
соответствии с тремя частями доказательства: тезисом, аргументами,
рассуждением.
1. Нужно доказывать именно тот тезис, который требуется доказать. Нельзя
подменять один тезис другим. Неправильно доказывать только часть
тезиса.
2. Положения, которые приводится в качестве аргументов, должны быть
безусловно истинными и не противоречить тезисам. Истинность
аргументов не должна зависеть от истинности тезиса.
3. Ошибка может быть допущена в умозаключении, связывающем
аргументы с тезисом, т.е. нарушение правил логического вывода.
Основные законы логики.
1. Закон тождества. Он запрещает уклоняться от темы, создавать
двусмысленность, путать и подменять понятия.
2. Закон противоречия. Если одно суждение что-то утверждает, а другое
то же отрицает об одном и том же объекте, в одно и то же время и в
одном и том же отношении, то они не могут быть одновременно
истинными.
3. Закон исключенного третьего. Если возможны только два
противоположных варианта суждений и не возможен третий, то эти
суждения либо одновременно истинны, либо одновременно ложны.
4. Закон достаточного основания. Аргументы должны быть достаточными
для доказательства исходной мысли. Тезис должен с необходимостью
следовать из аргументов (оснований).
Приложение 7
1. Вода тушит огонь потому что она жидкая и холодная.
Ответ: аргументы не достаточны для обоснования исходной мысли.
2. Этот человек не болен, ведь у него не повышена температура.
Ответ: аргументы не достаточны для обоснования исходной мысли.
3. – Почему вы называете этот хор смешанным? Ведь здесь одни женщины.
– Да, но одни умеют петь, а другие нет.
Ответ: нарушен закон тождества.
4. К мудрецу пришел крестьянин и сказал: «Я поспорил со своим соседом». Он
изложил суть вопроса и спросил:»Кто прав?».Мудрец ответил: «Ты прав».
Через некоторое время к мудрецу пришел второй из споривших, рассказал о
споре и спросил, кто прав. Мудрец ответил: «Ты прав». «Как же так? – спросил
мудреца третий, - Получается, что и первый прав, и второй прав?» Мудрец
ответил ему: «И ты тоже прав».
Ответ: нарушен закон исключенного третьего.
5. – Прекрасно! – промолвил Рудин. – Стало быть, по-вашему, убеждений нет?
– Нет и не существует.
– Это ваше убеждение?
– Да.
– Как же вы говорите, что их нет? Вот вам уже одно, на первый случай.
(И.С. Тургенев «Рудин»)
Ответ: Нарушен закон противоречия.
6. – Все-таки: читал или не читал?
– Да что вы навалились, товарищ комбат, всякую инициативу сковываете!
Лес. Я в сорок первом в окружении в таких лесах воевал, какие тому
Островскому сроду не снились…
(Г. Бакланов «Военные повести»)
Ответ: Нарушен закон тождества.
Приложение 8
1) Если утверждение истинно, значит, обратное утверждение тоже истинно.
2) Если все вороны черные, то все нечерные предметы – не вороны.
3) Если все четные числа – натуральные, то все ненатуральные числа
нечетны.
4) Если один рабочий может построить дом за 5 дней, значит 5 рабочих
построят его за 1 день. Следовательно, если 1 корабль пересекает океан за
5 дней, значит 5 кораблей пересекут его за 1 день.
Приложение 9
Формирование групп для работы в мастерской:
Работа ведется в группах по 5 человек.
В группу студенты подбираются по типу мышления и типу темперамента.
Лучше, если в одной группе будут студенты эмоциональные и рассудительные,
склонные к абстрактному теоретическому мышлению и мыслящие конкретно,
рациональные, планирующие действия и иррациональные, импульсивные.
Нужно остерегаться попадания в одну группу нескольких слишком
эмоциональных студентов. С другой стороны, если будет избыток
рассудительных ребят, то исчезнет живое человеческое общение.
Литература:
1. Окунев А.А. Углубленное изучение геометрии в 9 классе: Пособие для
учителя. – М. : Просвещение, 1997. – 144 с.
2. Уёмов А.И. Логические ошибки. Как они мешают правильно мыслить. – М.,
1958. – 120 с.
3. Гусев Д.А. Удивительная логика / Д.А. Гусев. – М. : ЭНАС, 2010. – 240 с. –
(О чем умолчали учебники).
Скачать материал

Педагогика - еще материалы к урокам: