Ученики на Учителя.com


Выступление "Опыт изучения трудных тем"

Выступление «Опыт изучения трудных тем»
учителя МОУ «СОШ п.Красный Текстильщик» Пучковой Н.Н. на
педсовете от 1.11.18
Традиционно в содержании школьного курса математики
выделяются темы, которые принято называть «трудными». Говоря
о трудности темы, я буду иметь в виду не только сложности в
изложении и усвоении теории, но и в применении знаний в
решении задач.
Любое понятие может полноценно войти в сознание учащихся,
лишь пройдя путь развития от применения его в тренировочных
упражнениях, до изучения всех его свойств, интеграции в
различные разделы школьной математики.
Традиционно трудной темой в начальных и затем в 5- ых классах
является решение уравнений, содержащих больше двух действий.
Выделим признаки, позволяющие отнести этот вопрос к трудным
для изучения. Для решения уравнения требуется:
1. Выполнить анализ уравнения: выделение его правой и левой
частей, установление порядка действий в левой части уравнения,
выделение компоненты, содержащей неизвестную переменную.
2.Знать правила нахождения неизвестной компоненты действий
(слагаемого, уменьшаемого, (всего 7)).
3. Уметь определять неизвестное, как компоненту какого-то
действия.
4. Применять правило определения компоненты к конкретному
примеру на одно действие.
5. Выделять в какой последовательности эти действия применять.
Таким образом, для решения уравнения такого вида от учащихся
требуется осуществление сложной деятельности, хранение в
памяти и использование большого числа правил, с возможностью
их правильного выбора.
Для лучшего понимания использую-
1) «Пример-образец» - прототип, в котором отражены и
сконцентрированы типичные характеристики объекта, он дает
возможность составить представление о классе изучаемых
объектов, о сути изучаемого явления, хранить и быстро
воспроизводить свойства объекта. Целесообразно, чтобы у каждого
учащегося были заготовлены таблички с «Примерами-образцами»,
поскольку заученные формально в начальных классах правила, не
являются инструментом их использования, не помогают учащимся
выполнять необходимую последовательность действий.
2) Алгоритмы решения задачи, содержащие точную
последовательность действий, приводящих к результату.
Рассмотрим алгоритм решения уравнений на примере и
комментарии его функций на каждом шаге. Чтобы решить
уравнение 2(x-5):10=3, нужно: 1) Подчеркнуть левую и правую
части уравнений (по одну сторону и по другую сторону от
равенства). Это указание необходимо, так как «левое» и «правое»
тоже является предметом усвоения. 2(x-5):10 = 3
2)Установить порядок действий в левой части уравнения и
обозначить номера действий.
3)Выделить последнее действие и подчеркнуть его компоненты
(слева и справа от последнего действия). 2 2 (x 1-5) 3 : 10 = 3 Второй
и третий шаги алгоритма необходимы, поскольку именно
выделение из целого объекта его частей, «узнавание объекта»,
является, как раз, предметом сложности для учащихся на этапе
формирования умственных действий. Подчеркивание элемента
выделяет его на передний план, происходит вычленение главного
компонента на этом шаге алгоритма.
4) Записать подчеркнутую компоненту действия, содержащую
переменную и найти ее по «фокус карточке». 2 (x-5) = (x-5) = 30
фокус карточка 6 : 2 = 3
Проблема с алгебраическими выражениями чаще всего
случается из-за того, что ребенок или не усвоил банального –
порядка, в котором выполняются алгебраические действия, или не
может его быстро определить, запомнить и связать с правилами.
На этом этапе провожу соответствующую вычислительную работу.
До изучения темы «преобразование буквенных выражений» надо
поработать над пониманием формы записи числа. Когда в правиле
(в формуле) вместо множителя стоит буква, а в примере она
заменена числом, дети еще как то соотносят их друг с другом, но
как только происходит отождествление буквы и целого выражения
– начинаются проблемы.
Я использую прием подстановки: когда ученик понял, что
некоторое равенство верно, он переписывает его с заменой числа
на сумму или разность других чисел. Важно вовремя и точно
комментировать каждый переход. При преобразовании
выражений я повторяю слабому ученику одно и то же, пока это
прочно не застрянет в голове: «В чем смысл знака равно? Он
означает, что если мы заменим буквы любыми числами, то
результат, который получится в одном выражении окажется точно
таким же, как и в другом. Сохранение гарантируют законы и
формулы. Поэтому любые преобразования возможны только через
них». Раз 50-70 повторишь, глядишь начнет оценивать переходы и
что-то понимать .
При раскрытии скобок заставляю его ставить стрелки
«фонтанчиком», чтобы он не пропускал пары. До раскрытия
скобок создаю пустые окошки для вставки слагаемых. В примере
х(х+3) я выделяю два поля, а в примере 3х(х^2+3x-4)= … три поля и
т.д. Чтобы ученик видел конечный формат записи.
В возрасте до 7-8 класса у детей почти поголовно отсутствует
потребность в чем-либо глубоко разбираться, то есть обосновывать
методы. Поэтому он нам и говорит: «Скажите, что делать и я буду
делать». У него просто не хватает объема памяти, чтобы целостно
посмотреть на всю пройденную математику и отследить влияние
тех или иных условий. Поэтому не воспринимает логику. И,
естественно, не понимает, что в геометрии все нужно доказывать. Я
использую методику «геометрия в движении», двигая некоторые
части рисунка, показываю несостоятельность неверных суждений.
Например, при ошибке формулирования признака
параллелограмма (через равенство противоположных сторон)
можно показать, что равенство только внутри одной пары не
приводит к появлению параллелограмма.
Для понимания трудной задачи стараюсь обращать внимание
ученика на мельчайшие детали окружающей действительности
(чертежа). Без практической геометрии, в которой размеренно и не
спеша, начиная с 5 класса и заканчивая 6 — 7 классом, школьник
учится просто рисовать линии и отклдывать углы, находить
пересечения, обозначать, сравнивать, определять «на глазок»
параллельность или равенство, — не обойтись. При погружении в
геометрию в 8 классе мне приходится использовать
исключительно задачи на вычисление, не требующие никакого
обоснования. Иначе не создать фундамента. Стиль работы «от
теории к практике» в случае с очень слабым школьником не
сработает точно. Можно просто запутать подростка строгими
рассуждениями.
При объяснении темы «Тригонометрические функции» использую
графики тригонометрических функций для решения
содержательных задач. Преимущества использования графиков
тригонометрических функций связаны с тем, что усмотреть
свойства и запечатлеть их в памяти с помощью графика легче, чем
на круге. Вместо аргумента - угла - дуги, учащиеся пользуются
привычным образом - координатной прямой. Продолжительное
сосредоточение внимания только на круге приводит к тому, что
происходит недооценка графика, не обогащается опыт
исследования свойств функций с различными видами графиков.
Чтобы избежать трудностей при изучении математике
необходимо следовать следующим принципам-
1.Избегание отставания. Математические понятия взаимосвязаны,
поэтому понимание новой темы, как правило, требует
использования знаний, полученных ранее.
2.Ведение конспекта и вопросы на занятиях. В большинстве
случаев во время занятия ученики хорошо понимают объяснения
учителя, но когда преступают к домашней работе, видят, что
забыли некоторые принципы. Поэтому нужно записывать любые
примеры, приведенные преподавателем. Помимо этого хороший
учитель всегда будет поощрять вопросы от учеников.
3.Краткий обзор перед началом занятия. Даже 5-минутный обзор
прошлой темы значительно повлияет на усваивание новой
информации. Так улучшается процесс восприятия, и развиваются
навыки критического мышления.
4.Анализ достигнутых результатов. Недостаточно просто делать
домашнюю работу. Решив несколько задач, стоит подумать о том,
что было сделано для того, чтобы справиться с каждой из них.
Следует учесть навыки, которые были использованы при решении,
и понять, какие новые и старые понятия были применены.
Скачать материал

Педагогика - еще материалы к урокам: