Презентация "История возникновения отрицательных чисел"

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ КРАСНОЯРСКОГО КРАЯ КРАЕВОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ЭВЕНКИЙСКИЙ МНОГОПРОФИЛЬНЫЙ ТЕХНИКУМ» Тунгусско-Чунский филиал История возникновения отрицательных чисел Выполнил: студент 1-го курса группы СЦРВ-23 Чернова А.С. Принял: преподаватель Стреминская Т.Н. Отрицательные числа в Древней Азии Большинство историков склоняются к тому, что впервые отрицательные числа появились в Древнем Китае примерно 2100 лет тому назад. Во II в. до н. э. китайский ученый Чжан Цань написал книгу «Арифметика в девяти главах». Из содержания книги видно, что это не вполне самостоятельный труд, а переработка других книг, написанных задолго до Чжан Цаня. В этой книге впервые в науке встречаются отрицательные количества. Они понимаются им не так, как понимаем и применяем их мы. Полного и ясного понимания отрицательных величин и правил действия с ними у него нет. Каждое отрицательное число он понимал как долг, а положительное – как имущество. Действия с отрицательными числами он производил не так, как мы, а используя рассуждения о долге. Например, если к одному долгу прибавить другой долг, то в результате получиться долг, а не имущество (т, е. по нашему (- а) + (- а) = - 2а. Знака минус тогда не знали, поэтому, чтобы отличить числа, выражавшие долг, Чжань Цань писал их другими чернилами, чем числа, выражавшие имущество (положительные). Положительные количества в китайской математике называли «чен» и изображали красным цветом, а отрицательные – «фу» и изображали черным. Такой способ изображения использовался в Китае до середины XII столетия, пока Ли Е не предложил более удобное обозначение отрицательных чисел – цифры, которые изображали отрицательные числа, перечеркивали черточкой наискось справа налево. Хотя китайские ученые и объяснили отрицательные количества как долг, а положительные как имущество, всё же они избегали широкого употребления их, так как числа эти казались непонятными, действия с ними были неясны. Отрицательные числа в Индии В V-VI столетиях отрицательные числа появляются и очень широко распространяются в индийской математике. Для вычислений математики того времени пользовались счетной доской, на которой числа изображались с помощью счетных палочек. Так как знаков «+» и «–« в то время еще не было, палочками красного цвета изображали положительные числа, отрицательные – палочками черного цвета и называли «долг» и «недостача». Положительные числа толковались как «имущество». В отличие от Китая в Индии были уже известны правила умножения и деления. В Индии отрицательные числа систематически использовали в основном так, как это мы делаем сейчас. Отрицательные числа в Древней Греции Греки тоже поначалу знаков не использовали. Древнегреческий ученый Диофант не признавал отрицательные числа. Он старался так сформулировать задачи и уравнения, чтобы избежать отрицательных чисел, но вскоре Диофант стал обозначать вычитание знаком. В то же время Диофант употребляет такие обороты речи, как «Прибавим к обеим сторонам отрицательное», и даже формулирует правило знаков: «Отрицательное, умноженное на отрицательное, дает положительное, тогда как отрицательное, умноженное на положительное, дает отрицательное» (то, что сейчас : «Минус на минус дает плюс, минус на плюс дает минус»).   Несмотря на то, что отрицательные числа использовались давно, относились к ним с некоторым недоверием, считая их не совсем реальными. Отрицательные числа в Европе В Европе отрицательные числа не признавали очень долго. Их считали «мнимыми» и «абсурдными». Никаких действий с ними не совершали, а просто отбрасывали, если ответ получался отрицательным. Считали, что, если из 0 вычесть любое число, то ответом будет 0, так как ничто не может быть меньше нуля — пустоты. Впервые в Европе свое внимание на отрицательные числа обратил Леонардо Пизанский (Фибоначчи). И описал их в своем произведении «Книга Абака» в 1202 году. Позже, в 1544 году Михаил Штифель в книге «Полная арифметика» впервые ввел понятие отрицательных чисел и подробно описал действия с ними. «Нуль находится между абсурдными и истинными числами». А в XVII веке математик Рене Декарт предложил откладывать отрицательные числа на цифровой оси слева от нуля. С этого времени отрицательные числа стали повсеместно использовать и признавать, хотя еще долгое время многие ученые отрицали их. В 1831 году Гаусс называл отрицательные числа абсолютно равнозначными с положительными. А то, что не все действия с ними можно совершать не считал чем -то страшным, с дробями, например, тоже не все действия можно делать. А в XIX веке Уильман Гамильтон и Герман Грассман создали полную законченную теорию отрицательных чисел. С этого времени отрицательные числа обрели свои права и сейчас уже никто не сомневается в их реальности.  Вывод

Леонардо Фибоначчи

История говорит о том, что люди долго не могли привыкнуть к отрицательным числам. Отрицательные числа казались им непонятными, ими не пользовались, просто не видели в них особого смысла. 

Отрицательные числа долгое время назывались словами, которые означали долг, недостача. В настоящее время отрицательные числа очень необходимы для решения задач и уравнений с любыми исходными числовыми данными, при вычислении высоты здания, массы и температуры человеческого тела, скорости автомобиля, объема банки, силы электрического тока, продолжительности урока или перемены — все это примеры применения отрицательных чисел, как в математике, так и в других науках.

Спасибо Спасибо за внимание!