Ученики на Учителя.com


Развитие познавательных способностей на уроках математики

Развитие познавательных способностей
на уроках математики.
Подготовлено учителем математики
Збиняковой Л.Н.
План
I Введение
II Формирование познавательных интересов в обучении
1. Новый материал
2. Самостоятельная работа
3. Проблемное обучение
4. Занимательный материал
5. Геометрический материал
III Развитие познавательных способностей
1. Развитие внимания
2. Развитие восприятия
3. Развитие мышления
4. Развитие памяти
IV Литература
I
Введение
Однажды известного физика Альберта Эйнштейна спросили: “Как делаются открытия?”
Эйнштейн ответил: “А так: все знают, что вот этого нельзя. И вдруг появляется такой человек,
который не знает, что этого нельзя. Он и делает открытие”. Может это была лишь шутка? Но
каждой шутке есть доля правды. Эйнштейн вкладывал в нее глубокий смысл. Он говорил в том
числе и о собственном открытии более правильной и точной картины мироздания, изложенное им в
знаменитой теории относительности. На самом деле он высказал серьезную мысль в шутливой
форме. Дело не в том, чтобы “не знать”. Знать надо! А дело в том, чтобы “сомневаться”, не брать на
веру все, чему учили деды. И вдруг появляется человек, которого не останавливает инерция
привычных представлений. Вот он и делает открытие.
В настоящее время исследования ученых убедительно показали, что возможности людей, которых
обычно называют талантливыми, гениальными – не аномалия, а норма. Задача людей заключается
лишь в том, чтобы раскрепостить мышление человека, повысить коэффициент его полезного
действия, наконец, использовать те богатейшие возможности, которые дала ему природа, и о
существовании которых многие подчас и не подозревают. В последние годы стал вопрос о
формировании общих приемов познавательной деятельности.
Познавательный интерес – избирательная направленность личности на предметы и явления
окружающие действительность. Эта направленность характеризуется постоянным стремлением к
познанию, к новым, более полным и глубоким знаниям. Систематически укрепляясь и развиваясь
познавательный интерес становится основой положительного отношения к учению. Познавательный
интерес носит поисковый характер. Под его влиянием у человека постоянно возникают вопросы,
ответы на которые он сам постоянно и активно ищет. При этом поисковая деятельность школьника
совершается с увлечением, он испытывает эмоциональный подъем, радость от удачи.
Познавательный интерес положительно влияет не только на процесс и результат деятельности,
но и на протекание психических процессов - мышления, воображения, памяти, внимания, которые
под влиянием познавательного интереса приобретают особую активность и направленность.
Познавательный интерес - это один из важнейших для нас мотивов учения школьника. Под
влиянием этого интереса учебная работа даже у слабых учеников протекает более продуктивно.
Познавательный интерес при правильной педагогической организации деятельности учащихся и
систематической и целенаправленной воспитательной деятельности может и должен стать
устойчивой чертой личности школьника и оказывает сильное влияние на его развитие.
Познавательный интерес выступает как важное средство обучения уже давно. Классическая
педагогика прошлого утверждала – ” Смертельный грех учителя – быть скучным”. Когда ребенок
занимается из-под палки, он доставляет учителю массу хлопот и огорчений, даже мешает проводить
урок, когда же дети занимаются с охотой, то дело идет совсем по-другому. Активизация
познавательной деятельности ученика без развития его познавательного интереса не может быть.
Вот почему в процессе обучения необходимо систематически возбуждать, развивать и укреплять
познавательный интерес учащихся и как важный мотив учения, и как стойкую черту личности, и как
мощное средство воспитывающего обучения, повышения его качества.
Познавательный интерес направлен не только на процесс познания, но и на результат его, а это
всегда связано со стремлением к цели, с реализацией ее, преодолением трудностей, с волевым
напряжением и усилием. Познавательный интерес – не враг волевого усилия, а верный его союзник.
В интерес включены, следовательно, и волевые процессы, способствующие организации,
протеканию и завершению деятельности.
Таким образом, в познавательном интересе своеобразно взаимодействуют все важнейшие
проявления личности.
Спросите у первоклассника, собирающегося в школу, хочет ли он учиться. И как он будет учиться. В
ответ вы услышите, что получать из них намерен только пятерки. Мамы, бабушки, родственники,
отправляя ребенка в школу, тоже желают ему хорошей учебы и отличных оценок. Последние годы в
школу приходят дети, которые имеют сформированное негативное отношение к школе. Первое
время сама позиция ученика, желание занять новое положение в обществе – важный мотив, который
определяет готовность, желание учиться. Но такой мотив недолго сохраняет свою силу.
К сожалению, приходится наблюдать, что уже к середине учебного года у первоклассников гаснет
радостное ожидание учебного дня, проходит первоначальная тяга к учению. Если мы не хотим,
чтобы с первых лет обучения ребенок не стал тяготиться школой, мы должны позаботиться о
пробуждении таких мотивов обучения, которые лежали бы не вне, а в самом процессе обучения.
Иначе говоря, цель в том, чтобы ребенок учился потому, что ему хочется учиться, чтобы он
испытывал удовольствие от самого учения.
II Формирование познавательных интересов в обучении.
Познавательный интерес, как и всякая черта личности и мотив деятельности школьника, развивается
и формируется в деятельности, и прежде всего в учении.
Формирование познавательных интересов учащихся в обучении может происходить по двум
основным каналам, с одной стороны само содержание учебных предметов содержит в себе эту
возможность, а с другой – путем определенной организации познавательной деятельности учащихся.
Первое, что является предметом познавательного интереса для школьников – это новые знания о
мире. Вот почему глубоко продуманный отбор содержания учебного материала, показ богатства,
заключенного в научных знаниях, являются важнейшим звеном формирования интереса к учению.
Каковы же пути осуществления этой задачи?
Прежде всего, интерес возбуждает и подкрепляет такой учебный материал, который является для
учащихся новым, неизвестным, поражает их воображение, заставляет удивляться. Удивление -
сильный стимул познания, его первичный элемент. Удивляясь, человек как бы стремится заглянуть в
перед. Он находится в состоянии ожидания чего-то нового.
Ученики испытывают удивление, когда составляя задачу узнают, что одна сова за год уничтожает
тысячу мышей, которые за год способны истребить тонну зерна, и что сова живя в среднем 50 лет,
сохраняет нам 50 тонн хлеба.
Но познавательный интерес к учебному материалу не может поддерживаться все время только
яркими фактами, а его привлекательность невозможно сводить к удивляющему и поражающему
воображение. Еще К.Д.Ушинский писал о том, что предмет, для того чтобы стать интересным,
должен быть лишь отчасти нов, а отчасти знаком. Новое и неожиданное всегда в учебном материале
выступает на фоне уже известного и знакомого. Вот почему для поддержания познавательного
интереса важно учить школьников умению в знакомом видеть новое.
Такое преподавание подводит к осознанию того, что у обыденных, повторяющихся явлений
окружающего мира множество удивительных сторон, о которых он сможет узнать на уроках. И то,
почему растения тянутся к свету, и о свойствах талого снега, и о том, что простое колесо, без
которого сейчас не обходится ни один сложный механизм, является величайшим изобретением.
Все значительные явления жизни, ставшие обычными для ребенка в силу своей повторяемости,
могут и должны приобрести для него в обучении неожиданно новое, полное смысла, совсем иное
звучание. И это обязательно явится стимулом интереса ученика к познанию. Учителю необходимо
переводить школьников со ступени его чисто житейских, достаточно узких представлений о мире -
на уровень научных понятий, обобщений, понимания закономерностей.
Интересу к познанию содействует также показ новейших достижений науки. Необходимо расширять
рамки программ, знакомить учеников с основными направлениями научных поисков, открытиями.
Далеко не все в учебном материале может быть для учащихся интересно. И тогда выступает еще
один, не менее важный источник познавательного интереса – сам процесс деятельности. Что бы
возбудить желание учиться, нужно развивать потребность ученика заниматься познавательной
деятельностью, а это значит, что в самом процессе ее школьник должен находить привлекательные
стороны, что бы сам процесс учения содержал в себе положительные заряды интереса.
Путь к успеху в учении прежде всего через разнообразную самостоятельную работу учащихся,
организованную в соответствии с определенным этапом обучения.
Самостоятельная работа.
Самостоятельное выполнение задания – самый надежный показатель качества знаний, умений и
навыков ученика.
Организация самостоятельной работы – самый трудный момент урока для ученика и учителя.
Обучающая работа, состоит в том, что на уроке нужно рассмотреть ответы и разобрать решение
заданий, вызвавших затруднения. Дело в том, что к моменту проверки работы всегда находится в
классе 8-10 учеников, которые с заданием не успели справиться, а ждать их – терять время урока.
Обычно начинаю проверять самостоятельную работу с теми, кто выполнил задания. Они
включаются в работу, а те, кто не выполнил, фактически переписывают решения в тетради. Таким
образом, учитель в какой-то мере помогает ученикам, которые не справились с заданием. Но верный
ли это путь? В конечном итоге в классе образуется группа, которая изо дня в день полностью не
справляется с самостоятельной работой и привыкает дописывать задания во время проверки. Как
научить ученика работать самостоятельно? Необходимо использовать подготовительные
упражнения, карточки с дифференцированными заданиями, продуманную последовательность
заданий, вариантность, комментирование заданий и наглядность.
Объясню на простых задачах. Работа может быть построена так: предложить кратко записать
условие задачи слабоуспевающему ученику, затем организовать коллективный поиск плана
решения. Это способствует осознанию условия задания слабым учеником и приобщает его к
активной познавательной деятельности на уроке. При такой работе все учащиеся класса стремятся
вникнуть в условие задачи. Учителю необходимо строить работу на уроке таким образом, что бы
дать возможность принять посильное участие в ней каждому ученику независимо от склонностей и
уровня его подготовки.
Пример 1:
Предлагаю классу решить самостоятельно задачу и записать ее решение по действиям :
Ученики должны подклеить 80 книг. Первое звено подклеило 16 книг, второе 18. Сколько
книг осталось подклеить ученикам?
Работу пишут все ученики. Через 5 минут вижу, что задачу решили не все. Я пишу на доске
краткую запись задачи:
Было-80 кн.
Сделали- 16 кн и 18 кн
Осталось-?
Предлагаю ученикам, которые не успели выполнить задание, внимательно рассмотреть краткую
запись. Говорю, что запись поможет им справиться с решением задачи. Тем, кто выполнил задание,
предлагаю записать решение задачи выражением. Записываю на доске выражение 80-(16+18) и
прошу 2-3 учеников, справившихся с заданием, объяснить его,
Другим ученикам даю карточки с заданиями:
1. Узнать сначала сколько всего книг подклеили два звена вместе …. + …. = ….
2. Затем узнай, сколько книг осталось подклеить ученикам: … - … = …
Такая организация работы способствует самостоятельному выполнению задания всеми учащимися в
классе.
Пример 2:
Самостоятельно решить задачу разными способами:
Купили 4 книги по 20 руб. каждая, и 4 альбома по 10руб. каждый. Сколько стоила вся покупка?
Тем, кто справился самостоятельно, предлагается составить задачу на выражение (4+3)*2
Тем ученикам, которые решили задачу только одним способом, предлагается рассмотреть рисунок к
задаче
20
10
20
10
20
10
20
10
И ответить, как можно узнать, сколько уплатили за все покупку.
Ученикам, которые не справились с заданием, предложить карточку с вопросами:
Узнай, сколько стоит 1 книга и 1 альбом вместе.
Узнай, сколько стоят 4 таких комплекта.
Запиши решение задачи: (…+…)*…=…
Вспомни, как можно сумму умножить на число.
Запиши решение вторым способом …*…+…*…=…
Наглядная интерпретация задачи, опора на знание свойств арифметических действий, объяснение
готового решения – все эти приемы обеспечили самостоятельное решение задачи всеми учащимися.
Опорные схемы.
Овладение новыми, более совершенными способами познавательной деятельности
содействует углублению познавательных интересов в большей мере тогда, когда это
осознается учащимися. Именно это и является источником радости.
Проблемное обучение.
Под проблемным обучением В.Оконь понимает «совокупность таких действий, как
организация проблемных ситуаций, формулирование проблем, оказание ученикам
необходимой помощи в решении проблем, проверка этих решений и, наконец,
руководство процессом систематизации и закрепления приобретенных знаний».
Д.В.Вилькеев под проблемным обучением имеет в виду такой характер обучения,
когда ему придают некоторые черты научного познания. Сущность проблемного
обучения И.Я.Лернер видит в том, что «учащийся под руководством учителя
принимает участие в решении новых для него познавательных и практических
проблем».
Суть активности, достигаемой при проблемном обучении, заключается в том, что
ученик должен анализировать фактический материал и оперировать им так, чтобы
самому получить из него новую информацию. Другими словами это расширение,
углубление знаний при помощи ранее усвоенных знаний или новое применение
прежних знаний. Нового применения прежних знаний не может дать ни учитель, ни
книга, оно ищется и находится учеником, поставленным в соответствующую
ситуацию. Это и есть поисковый метод учения как антипод методу восприятия
готовых выводов учителя.
Проблемное обучение, а не преподнесение готовых, годных лишь для заучивания
фактов и выводов всегда вызывает неослабевающий интерес учеников. Такое
обучение заставляет искать истину и всем коллективом находить ее.
В проблемном обучении на общее обсуждение ставится вопрос-проблема,
содержащий в себе иногда элемент противоречий, иногда неожиданности.
Например, перед изучением темы «Признаки делимости натуральных чисел» на доске
пишу несколько примеров для устного счета на и прошу определить разделяться ли
числа без остатка: 90:3, 360:3, 126:3 и 12765:3.
Предлагаю объяснить прием вычисления. Когда учащиеся подходят к последнему
примеру, наступает тишина, даже сильные ребята не могут сразу дать ответ.
Напряжение передается и слабым учащимся. Все активно включаются в работу.
Начинают думать, рассуждать, открывать для себя новое. У каждого возникает вопрос
КАК? А раз есть подобный вопрос, значит, появляется желание узнать, научиться. А
это желание – залог успешного освоения нового.
Сильные ученики справляются с заданием, заменяя делимое удобным слагаемыми.
Естественно, я поощряю этих учеников, но отмечаю, что они затратили много
времени на нахождение результата, а пример решить очень быстро и справиться с
решением может каждый. Как? Глаза у всех горят любопытством. В эти напряженную
минуту я быстро произношу правило и применяю его, не задерживая их внимания на
объяснении. Важна быстрота получения ответа. Дети не ожидали, что так быстро
можно решить сложный пример. А вот для объяснения приема решения тоже нужно
выбрать удобный момент или создать ситуацию, когда учащиеся поймут, что им
необходимо послушать, и послушать внимательно. Вернусь к этому уроку
математики.
После АХ! Я спросила: ПРОСТО? Все радостно заулыбались. Я не стала объяснять
прием решения, так как поняла, что должного внимания не будет. Решение стерла.
Дети верили, что все они поняли и решать подобные примеры очень просто. Я
предложила им сразу же решить пример самостоятельно. Они с радостью взялись за
дело, веря в быстрый успех. Наблюдаю: одни глаза смотрят на меня вопросительно,
другие, третьи … и так большая часть класса, и главное – у всех в глазах вопрос А
КАК? Почему не получается, хотя показалось так просто?
У детей появляется желание поскорее найти ответ на вопрос. Настало время для
объяснения. Внимание полное. После объяснения опять даю самостоятельное задание,
чтобы вызвать у детей желание еще и еще раз послушать объяснение.
В конце урока показываю микрокалькулятор, с помощью которого за несколько
секунд можно произвести сложные вычисления, и обязательно подчеркиваю, что эту
умную машину изобрел человек.
Проблемное обучение вызывает со стороны учащихся живые споры, обсуждения.
Проблемное обучение вызывает к жизни эмоции учеников, создается обстановка
увлеченности, раздумий, поиска. Это плодотворно сказывается на отношении
школьника к учению.
Для развития познавательных интересов важно усложнение познавательных задач.
При изучении площади параллелограмма( тема: « Площади фигур» геометрия
9 класс) перед учащимися ставится проблема: как можно разбить параллелограмм
на части, из которых можно было бы составить фигуру, площадь которой мы уже
умеем находить? Учащиеся предлагали разные варианты, некоторые из которых
показаны на рисунках:
а) б)
в) г)
Такой подход к изучению данной темы порождает у учащихся истинное
творчество.
Потом мы вспоминаем, что знаем формулу площади прямоугольника. Дети
пробуют свети все к известному. Анализируем рисунки с этой точки зрения. Тут
приходит догадка. что площади равновелики некоторому прямоугольнику. Осталось
выяснить длина и ширина прямоугольника каким отрезкам параллелограмма
соответствуют? Далее пробуем сформулировать правило нахождения площади
параллелограмма.
Занимательный материал.
Одним из средств формирования познавательного интереса является занимательность.
Элементы занимательности, игра, все необычное, неожиданное вызывают у детей
чувство удивления, живой интерес к процессу познания, помогают им усвоить любой
учебный материал.
Учащиеся подросткового возраста, а тем более слабоуспевающие из них, особенно
быстро устают от длительной, однообразной умственной работы. Усталость – одна из
причин падения внимания и интереса к учению. В 5-6 классах при формировании
умений и навыков выполнения действий с положительными и отрицательными
числами, обыкновенными дробями можно уменьшить усталость, предложив игру.
Например, эстафету между мальчиками и девочками или между рядами. Задания в
эстафете могут быть такими:
Выполнить действия:
40,4 ∙ (26,3 – (37,67 : 5,9 +41,39)) : 8,1
Члены команды имеют право на исправление ошибок во время эстафеты, но у доски
может находиться не более одного человека от команды.
Эту игру можно превратить в похожую и назвать ее «математический хоккей». В ней
задания несложные в один шаг: 0,3 – 0,7 ; - 4,75 – 0, 25 и т.д. Теперь каждый
участник, приняв эстафету, должен оценить правильность ответа ученика,
передавшему ему эстафету и только тогда получает право дать ответ на следующий
вопрос. Допущенная ошибка - пропущенный гол. Побеждает тот, кто имеет меньше
голов.
В такой форме я провожу отдельные этапы уроков обобщения, систематизации
знаний учащихся, повторения изученного материала. Игра воспитывает чувства
коллективизма, ответственности. Игра заставляет всех без исключения учащихся
повторять материал, вынесенный на обсуждение, в противном случае он может
подвести свою команду.
Проведение урока в нестандартном виде.
Тема: Сложение чисел с разными знаками.
Цели:
обобщение изученного материала по теме, систематизация, контроль усвоения знаний
и умений;
развивать умения применять теоретические знания к решению примеров,
познавательную активность, творческие способности;
воспитание интереса к предмету, чувства взаимопомощи, умения общаться.
ХОД УРОКА
I. Оргмомент.
II. Проверка домашнего задания.
Консультанты докладывают о выполнении домашнего задания.
III. Устный счет.
1. Расположите в порядке возрастания числа:
9; – 40 ; 15 ; – 1 ; 0 ; – 7.
2. Найдите значение выражений:
(– 3,9 + 3,9) + (– 9,1);
(4,8 + (– 15)) + (– 4,8).
3. Решите уравнения:
| х | = 1,5;
| х | = 0;
| х + 1| = –7.
IV. Дидактическая игра с применением исторического материала.
1)
Вывешивается плакат, на котором зашифровано слово. Задание: решите примеры
устно, замените ответы буквой, тогда отгадаете слово, записав его в тетради
м
р
б
а
п
т
-4,5
-1
-15
8
-4
-1,1
Примеры: 1) – 10 + (– 5)
2) 8 + (– 9)
3) – 7 + 15
4) – 3 + (–1,5)
5) 14 + (–6) 6) – 7,8 + (– 1,2)
7) – 0,5 + 0,5
8) – 21 + 17
9) 14 + (– 15,1)
10) 16,3 + (– 8,3)
Записав слово в тетради, ребята читают его вслух: БРАМАГУПТА.
– Ребята, вы узнали имя индийского математика, который жил в 7 веке и пользовался
положительными и отрицательными числами. Он положительные числа представлял
как “имущества”, отрицательные числа – как “долги’’. Правила сложения
положительных и отрицательных чисел он выражал так: “сумма 2 имуществ –
имущество” (+ х) + (+ х) = (+ х), а “сумма 2 долгов есть долг”, т.е. (– х) + (– х) = (– х).
A вот какими вы правилами пользуетесь и как умеете их применять на практике, вы
покажете, решив примеры.
Решение у доски с комментированием заданий из учебника на сложение чисел с
разными знаками.
2)
– Ну а сейчас поиграем в “Поле чудес”, где вы еще раз проверите себя, как вы знаете,
правила сложения положительных и отрицательных чисел, умеете их применять.
Правила игры вам известны. В добрый путь!
Игра “Поле чудес” (см. Приложение).
– Итак, вы мне называете № карточки и букву. Прочитайте, что у вас получилось.
V. Итог урока.
– Да, ребята, учиться плохо очень трудно, гораздо легче учиться хорошо. Тому, кто
тянется к математике, добиваясь с ней дружбы, она платит им взаимностью.
VII. Домашнее задание.
Приложение.
а
а
б
д
е
ж
и
к
м
о
п
р
с
-7,6
9,3
-3,5
-6,1
-9,2
-5,4
-2,9
8
-8
-5,2
-42
5,7
т
у
ь
ч
0
-8,3
5,3
-9,6
Расшифровка:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
п
о
д
р
у
ж
и
с
ь
с
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
м
а
т
е
м
а
т
и
к
о
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
й
у
д
а
ч
и
т
е
б
е
Выполните действия:1) – 3,4 + (– 1,8)
2) – 3,2 + (– 4,8)
3) – 11,3 + 7,8
4) – 37 + (– 5)
5) – 4,8 + (– 3,5)
6) – 4,5 + (– 4,7)
7) – 0,5 + (– 4,9)
8) – 21,4 + 27,1
9) – 11,3 + 16,6
10) 15 + (–9,3)
11) – 4,3 + 12,3
12) – 3,5 + (– 4,1)
13) 1,6 + (– 1,6)
14) – 9,6 + 3,5
15) 16,3 + (– 8,3)
16) – 4,9 + (–2,7)
17) – 9,2 + 9,2
18) 4,6 + (– 10)
19)– 13,8 + 10,9
20) 3,2 + (– 11,2)
21) –18 + 12,6
22) –19,1 + 10,8
23) –7,1 + 3,6
24) –18,5 + 10,9
25) –14,5 + 4,9
26) –13,7 + 8,3
27) 37,1 + (– 37,1)
28) –2,7 + (– 3,4)
29) 15,1 + (– 5,8)
30) 11,4 + (– 17,5
Задания, направленные на развитие внимания.
Чтобы познавательный интерес постоянно подкреплялся, получал импульсы для
развития, надо использовать средства, вызывающие у ученика ощущение, сознание
собственного роста.
Составь план ответа, задай вопрос товарищу, проанализируй ответ и оцени его, найди
ошибку в решении, обобщи сказанное, поищи иной способ решения задачи – эти и
многие другие приемы, побуждающие ученика осмыслить свою деятельность,
неуклонно ведут к формированию стойкого познавательного интереса.
Она из причин плохого самостоятельного выполнения заданий кроется в отсутствии
у школьников умения осуществлять самоконтроль. Это умение нужно формировать.
Интерес к самоконтролю может вызвать такая форма работы при выполнении
кратковременных самостоятельных работ. После истечения времени, отведенного на
выполнение самостоятельного задания, учитель предлагает учащимся обменяться
тетрадями и проверить работу товарища.
Часто можно наблюдать падение интереса учащихся к анализу самостоятельных и
контрольных работ учителем после оглашения им оценок. Использую такой способ
для того, что бы вызвать интерес к анализу ошибок. Предлагаю фрагменты работ
учеников, допустивших ошибки в решении.
Учащимся предлагается выяснить, правильно ли решение, где допущена ошибка, как
ее исправить. Дальше показать на доске верное решение.
Я веду учет типичных ошибок, что бы организовать работу по их устранению. При
повторении данного материала через определенное время, предлагаю аналогичные
задания.
Развитие познавательных способностей.
В процессе учебной деятельности школьника большую роль, как отмечают
психологи, играет уровень развития познавательных процессов: внимания,
восприятия, наблюдения, воображения, памяти, мышления. Развитие и
совершенствование познавательных процессов будет более эффективным при
целенаправленной работе в этом направлении, что повлечет за собой и расширение
познавательных возможностей детей.
Внимание – это форма организации познавательной деятельности во многом зависит
от степени сформированности такого познавательного процесса как внимание.
В учебный материал включаю содержательно-логические задания, направленные на
развитие различных характеристик внимания: его объема, устойчивости, умения
переключать внимание с одного предмета на другой, распределять его на различные
предметы и виды деятельности.
1. Отыскание ходов в обычных и числовых лабиринтах
2 Пересчет предметов, изображенных неоднократно пересекающимися контурами
3 Отыскание чисел по таблицам Шульте
4 Быстрее нарисуй
5 Найди, кто спрятался
6 Найди сходство и различие
7 Прочитай рассыпанные слова
Задания, направленные на развитие восприятия и воображения.
Восприятие – это основной познавательный процесс чувственного отражения
действительности, ее предметов и явлений при их непосредственном действии на
органы чувств. Оно является основой мышления и практической деятельности, как
взрослого человека, так и ребенка. Психологические исследования показали, что
одним из эффективных методов организации восприятия и воспитания
наблюдательности является сравнение. Восприятие при этом становится более
глубоким.
В результате игровой и учебной деятельности восприятие само переходит в
самостоятельную деятельность, в наблюдение.
Восприятие (это отражение) целых предметов или ситуаций гораздо сложнее. Оно
требует выделения из всего комплекса воздействующих признаков (цвет, форма,
осязательные свойства, вес, вкус и т.п.) основных ведущих признаков с
одновременным отвлечением (абстракцией) от несущественных. Он требует
объединения группы основных существенных признаков и сопоставления
воспринятого комплекса признаков с прежними знаниями о предмете.
Логическое мышление.
Задания, направленные на развитие логического мышления.
Интеллект человека в первую очередь определяется не суммой накопленных им
знаний, а высоким уровнем логического мышления. В школе необходимо научить
детей анализировать, сравнивать и обобщать информацию, полученную в результате
взаимодействия с объектами не только действительности, но и абстрактного мира.
Развивать логическое мышление никак не удается, решая только стандартные задачи,
даже если их перерешать очень много. Разумеется, что нужны задачи, требующие
сообразительности и нестандартных приемов решения Задачи в учебниках в
значительной степени дублируют друг друга.
Крупнейший французский математик Анри Пуанкаре (1854-1912) утверждал, что
«математика- это искусство называть разные вещи одним и тем же именем.
Приведу три «различные» задачи, математическая сущность и решение которых
совершенно одинаковы.
1) Мастер может выполнять некоторую работу за 20 дней, а ученик – за 30 дней. За
сколько времени они выполнят эту работу совместно?
2) Кран с холодной водой может наполнить пустой бак 20 мин, а кран с горячей- за
30 мин. За сколько времени наполниться пустой бак, если открыть сразу оба
крана?
3) Из пункта А в пункт В отправляется поезд, который проходит весь путь за 20 ч;
одновременно из пункта В в пункт А отправляется другой поезд, который
проходит этот путь за 30 ч. Через сколько времени поезда встретятся?
Решение каждой из этих задач может быть получено одними и теми же
арифметическими действиями:
1) 1/20 +1/30 = 1/12; 2) 1 : 1/12 = 12
Таким образом, в каждой теме можно выделить ключевые задачи, обычно их не более
7-8. После их разбора и достаточной тренировки в их распознавании, можно перейти с
сильными учащимися к разбору нестандартных задач.
1. Задачи на смекалку
2. Задачи шутки
3. Числовые фигуры
4. Задачи с геометрическим содержанием
5. Логические упражнения со словами
6. Математические игры и фокусы
7. Кроссворды и ребусы
8. Комбинаторные задачи
Задания, направленные на развитие памяти.
Память является одним из основных свойств личности. Древние греки считали
богиню памяти Мнемозину матерью девяти муз, покровительниц всех известных наук
и искусств. Человек, лишенный памяти, по сути дела перестает быть человеком.
Многие выдающиеся личности обладали феноменальной памятью. Например,
академик А.Ф.Иоффе по памяти пользовался таблицей логарифмов. Но следует знать
и о том, что хорошая память не всегда гарантирует ее обладателю хороший интеллект.
Психолог Т.Рибо описал слабоумного мальчика, способного легко запомнить ряды
чисел. И все-таки память – это одно из необходимых условий для развития
интеллектуальных способностей.
У младших школьников более развита память наглядно образная, чем смысловая. Они
лучше запоминают конкретные предметы, лица, факты, цвета, события.
Но в начальной школе необходимо готовить детей к обучению в среднем звене,
поэтому необходимо развивать логическую память. Учащимся приходится запоминать
определения, доказательства, объяснения. Приучая детей к запоминанию логически
связанных значений, мы способствуем развитию их мышления.
1. Запомни двузначные числа.
2. Запомни математические термины.
3. Цепочка слов.
4. Рисуем по памяти узоры.
5. Запомни и воспроизведи рисунки
6. Зрительные диктанты
7. Слуховые диктанты
Регулярное использование на уроках математики системы специальных задач и
заданий, направленных на развитие познавательных возможностей и способностей,
расширяет математический кругозор младших школьников, способствует
математическому развитию, повышает качество математической подготовленности,
позволяет детям более уверенно ориентироваться в простейших закономерностях
окружающей их действительности и активнее использовать математические знания в
повседневной жизни.
Чтобы ребенок учился в полную силу своих способностей, стараюсь вызвать у него
желание к учебе, к знаниям, помочь ребенку поверить в себя, в свои способности.
Мастерство учителя возбуждать, укреплять и развивать познавательные интересы
учащихся в процессе обучения состоит в умении сделать содержание своего предмета
богатым, глубоким, привлекательным, а способы познавательной деятельности
учащихся разнообразными, творческими, продуктивными.
Литература
1. Валина В. Праздник числа – М 1993
2. Волкова С.И. Столярова Н.Н. Развитие познавательных способностей детей на
уроках математики Начальная школа 19990 –7 1991-7 1992 –7,8 1993-7
3. Моро М.И. Пышкало А.М. Методика преподавания математики в начальных
классах М 1985
4. Сорокин П.И. Занимательные задачи по математике в начальных классах М 1985
5. Урунтаева Г.А. Афонькина Ю.А. Помоги принцу найти золушку М 1994
6. Педагогика под ред. Щукиной М 1966
7. Труднев В.П. Считай, смекай, отгадывай Санкт-Петербург 1997
8. Корчемлюк О.М. Задания для развития памяти и внимания на уроках
математики Начальная школа 1994-8
Лабораторно-практическая работа по геометрии.
7 класс
Тема: Треугольники.
Цели: Систематизировать знания учащихся по теме
«Треугольники»; проверить знание основных
определений фигур; повторить понятия из темы
«Начальные геометрические сведения»
Оборудование: Модели, чертежи.
Ход работы:1) Задача – правильно вписать нужные термины:
По вертикали:
1. Фигура, состоящая из двух различных полупрямых с общей начальной точкой.
2. Фигура, состоящая из точек, не лежащих на одной прямой и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки.
3. Вид угла.
4. Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла.
5. Треугольник, у которого две стороны равны.
По горизонтали:
3. Одно из основных понятий геометрии.
6. Сумма длин сторон треугольника.
7. Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.
8. Часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих между двумя данными ее точками.
9. Треугольник, все стороны которого равны.
10. Утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений.
11. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
2) Составьте кроссворд и вопросы к нему по теме: «Начальные геометрические сведения»
Вывод: я ответил на ...........(все, часть) вопросов, т.к. .....................
.................................................................................................................
Задания были: легкие, трудные, мне под силу (нужное подчеркнуть).
Лабораторно-практическая работа по геометрии.
7 класс
Тема: Сумма углов треугольника.
Цели: Доказать теорему о сумме углов треугольника; проверить
доказательство опытным путем на примере треугольников
различного вида.
Оборудование: Модели, чертежи.
Ход работы:
1. Рассмотрим произвольный треугольник АВС. Проведем через вершину В прямую α, параллельную стороне АС.
В α
А С
2.Углы 1и 4 являются ……………………………………………….
при пересечении параллельных прямых…….и……. секущей АВ,
поэтому
4…
1.
3. Углы 3и 5 являются ……………………………………………….
при пересечении параллельных прямых…….и……. секущей АВ,
поэтому
5…
3.
4.Очевидно, что сумма углов 4,2 и 5 равна развернутому углу с вершиной В, т.е.
4+
2+
5=……. .
5. Учитывая пункты 2 и 3 получаем:
1+
2+
3=…… .
Вывод:
А+
В+
С=…………. или
……………………………………………………………………………………………………………….( сформулируйте
теорему о сумме углов треугольника).
6. Рассмотрите модели треугольников:
остроугольный тупоугольный прямоугольный
треугольник треугольник треугольник
.
7. Пронумеруйте углы каждого треугольника, разрежьте модели треугольников по линиям, как показано на рисунке.
8. Сложите части каждого треугольника вдоль линейки, так чтобы вершины трех углов сходились в одной точке.
Получаем ………
………………………. угол, градусная мера которого равна …….
9.Что можно сказать о сумме углов треугольников?
Сделайте вывод:………………………………………………………..
…………………………………………………………………………..
Лабораторно-практическая работа по геометрии.
7 класс
Тема: Определение параллельности прямых
Цели: Дать систематические сведения о параллельных прямых;
учить определять и строить параллельные прямые.
Оборудование: Модели, чертежи, чертежные инструменты.
Ход работы:
1. Определи, являются ли прямые параллельными:
а)……………………; б)………………………;
в)……………………; г)………………………. .
2. Определи на глаз и запиши, какие прямые или отрезки на чертежах параллельны:
а)………………………………………………………………………;
б)………………………………………………………………………;
в)………………………………………………………………………;
г)……………………………………………………………………….;
д)……………………………………………………………………… .
3. Начерти прямую XY. Через три произвольные точки М,N и К этой прямой с помощью угольника проведи прямые
МА||NB||KC.
4. Построй произвольный треугольник АВС и произвольную точку
М
ΔАВС. Через точку М проведи три прямые: MN, MX, MY, так чтобы MN||АВ, MX||АС, MY||ВС.
5.Вывод:
Я выполнил задания на оценку………………..
Задания были: легкие, трудные, мне под силу (нужное подчеркнуть).
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: