Презентация "Особенности процентных расчетов в банковских операциях" 11 класс
Подписи к слайдам:
- «Математика - это наука, брошенная человечеством на исследование мира в его возможных вариантах»
- Иммануил Кант
- ОСОБЕННОСТИ ПРОЦЕНТНЫХ РАСЧЕТОВ В БАНКОВСКИХ ОПЕРАЦИЯХ
- «УНИВЕРСАЛЬНЫЙ»
- Условия вклада:
- Минимальная сумма первоначального взноса – 10 рублей;
- Процентная ставка по вкладу – 0,01% годовых;
- Срок хранения вклада – 5 лет;
- Дополнительные взносы по вкладу разрешены и не ограничены;
- Частичная выдача вклада разрешена.
- «ЗАРПЛАТНЫЙ»
- Условия вклада:
- Минимальная сумма первоначального взноса – 10 рублей;
- Процентная ставка по вкладу – 0,01% годовых;
- Срок хранения вклада – 5 лет;
- Дополнительные взносы по вкладу разрешены и не ограничены;
- Частичная выдача вклада разрешена.
- «ПЕНСИОННЫЙ»
- Условия вклада:
- Минимальная сумма первоначального взноса – 10 рублей;
- Процентная ставка по вкладу – 4% годовых;
- Срок хранения вклада – 3 года;
- Дополнительные взносы по вкладу разрешены и не ограничены;
- Частичная выдача вклада разрешена.
- «ДО ВОСТРЕБОВАНИЯ»
- Условия вклада:
- Минимальная сумма первоначального взноса – не ограничена;
- Процентная ставка по вкладу – 0,01% годовых;
- Срок хранения вклада – не ограничен;
- Дополнительные взносы по вкладу разрешены и не ограничены;
- Частичная выдача вклада разрешена
- Задача 1
- Вкладчик положил на счёт в Сбербанке 50 000 рублей. Срок вклада – 2 года. Вид вклада – «Депозит». Процентная ставка – 11 % годовых. Сколько денег получит заемщик в конце срока действия вклада при условии неизменности остатка по вкладу?
- где S i – искомая итоговая сумма, которую клиент получит по мере окончания срока вклада с учетом начисленных процентов, в рублях;
- S о – первоначальная сумма размещенного вклада, в рублях;
- p – процентная ставка, в % годовых;
- n – срок пользования ссудой, в годах.
- Таким образом, получаем:
- S = 50 000 * (1 + 11 * 2 / 100) = 61 000 (рублей)
- Ответ: при заданных условиях, положив во вклад «Депозит» 50000 рублей, через 2 года клиент получит 61000 рублей
- S i = S o (1 + p * n / 100)
- Задача 2
- Вкладчик положил на счёт в Сбербанке 50 000 рублей. Срок вклада – 2 года. Вид вклада – «Депозит пополняемый». Процентная ставка – 10 % годовых. Сколько денег получит заемщик в конце срока действия вклада при условии неизменности остатка по вкладу?
- где S i – искомая итоговая сумма, которую клиент получит по мере окончания срока вклада с учетом начисленных процентов, в рублях;
- S о – первоначальная сумма размещенного вклада, в рублях;
- p – процентная ставка, в % годовых;
- n – срок пользования ссудой, в годах.
- Ответ: при заданных условиях, положив во вклад «Депозит Пополняемый» 50000 рублей, через 2 года клиент получит 60000 рублей.
- Получаем:
- S = 50 000 * (1 + 10 * 2 / 100) = 60 000 (рублей)
- Решение.
- Для расчета снова применяем формулу простых процентов:
- S i = S o (1 + p * n / 100)
- Задача 3
- Вкладчик положил на счёт в Сбербанке 50 000 рублей. Срок вклада – 2 года. Вид вклада – «Особый». Процентная ставка – 9,75 % годовых. Сколько денег получит заемщик в конце срока действия вклада при условии неизменности остатка по вкладу?
- где S i – искомая итоговая сумма, которую клиент получит по мере окончания срока вклада с учетом начисленных процентов, в рублях;
- S о – первоначальная сумма размещенного вклада, в рублях;
- p – процентная ставка, в % годовых;
- n – срок пользования ссудой, в годах.
- Ответ: при заданных условиях, положив во вклад «Особый» 50 000 рублей, через 2 года клиент получит 59 750 рублей.
- Получаем:
- S = 50 000 * (1 + 9,75 * 2 / 100) = 59 750 (рублей)
- Решение
- Для расчета снова применяем формулой простых процентов:
- S i = S o (1 + p * n / 100)
- Виды кредитования
- Образовательный кредит
- Автокредиты
- Кредит на недвижимость
- Доверительный кредит
- Корпоративный кредит
- Ипотечное кредитования в рамках отдельных программ и
- соглашений о сотрудничестве Сбербанка России с субъектами РФ
- и муниципальными образованиями
- Кредит «Молодая семья»
- Ипотечный +
- Ипотечный кредит
- Пенсионный кредит
- Кредит на неотложные
- нужды
- Пример 1
- Для расчета ежемесячных процентов используется
- формула:
- Условие:
- Необходимо высчитать, сколько процентов придётся оплатить в следующем месяце за текущий месяц март.
- На 1 марта остаток задолженности по кредиту составлял 50 000 рублей.
- Но 25 марта мы произвели гашение и погасили 5 000 рублей.
- В период начисления процентов включается остаток ссудной задолженности на утро.
- Процентная ставка по договору равняется 11 % годовых.
- Текущий год не високосный.
- Р= (S к * р * d) /( D * 100)
- где P – сумма полагающихся к оплате процентов за истекший период, в рублях;
- S к – остаток ссудной задолженности в соответствующем периоде, в рублях;
- p – процентная ставка, в % годовых;
- d – количество дней в периоде, в днях.
- D – количество дней в текущем году (365 или 366)
- Решение:
- Общая продолжительность рассматриваемого периода – 31 день (с 1-го по 31-ое марта). Однако, данный период согласно поставленным условиям условно разбивается на два периода:
- в период 01-25 марта (25 дней) задолженность равнялась 50000 рублей;
- 25 марта произошло гашение 5 000 рублей, задолженность уменьшилась до 45000 рублей, таким образом, во второй период 26-31 марта (6 дней) задолженность оставалась равной 45000 рублей.
|
|
|
|
|
|
|
|
- Р общая = 376,71 + 81, 37 = 458, 08 (рублей)
- Таким образом, при оговоренных условиях размер процентов к оплате составит 458, 08 рублей.
- Пример 2.
- Теперь попробуем на примере небольшого краткосрочного кредита рассчитать графики гашения задолженности для схемы равномерного распределения гашения основного долга и аннуитетной схемы гашения. Докажем, какая схема гашения наиболее выгодна заемщику:
- Условие:
- Размер кредита 10 000 рублей.
- Срок 5 месяцев.
- Процентная ставка 11 % годовых.
- Оплата кредита и начисленных процентов по договору в последний день каждого месяца. Начисление процентов по факту оплаты.
- Кредит выдан 31 января.
- Конечный срок – 30 июня.
- В текущем году 365 дней.
- Решение 1 (равномерное распределение гашение основного долга):
- Делим сумму кредита на количество месяцев в периоде: 10 000 рублей / 5 месяцев = 2 000 рублей.
- То есть, заемщик должен выплачивать по 2 000 рублей каждый месяц в последний день месяца.
- Но в данной сумме не учтены проценты за пользование ссудой. Рассчитаем их, не забывая, что в последний день каждого месяца мы гасим по 2000 рублей:
|
|
|
|
|
|
|
|
- 2. проценты за март (1-31 марта)
- 3. проценты за апрель (1-30 апреля)
- 4. проценты за май (1-31 мая)
- 5. проценты за июнь (1-30 июня)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- 1. проценты за февраль (1-28 февраля)
- Соединим рассчитанные данные в график:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- Таким образом, заемщик за весь период кредитования выплатит банку 268, 82 рублей процентов.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- Решение 2 (аннуитетная схема):
- Рассмотрим аннуитетный график. Для упрощения расчетов период кредитования сокращен до минимума и число месяцев в периоде нечетное. Сумма аннуитетного платежа приблизительно будет равна платежу, полагающемуся к оплате 30 апреля – «середина срока», «средний платеж». На практике сумму аннуиттеного платежа высчитывает специальная программа.
- Итак, предположим, аннуитетный платеж будет равен 2054 рубля. Для упрощения расчетов и их большей наглядности создадим рабочую таблицу:
- Переносим полученные данные в итоговый график:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- Таким образом, заемщик за весь период кредитования выплатит банку 270,38 рублей процентов.
- Данный урок полезен в прикладном смысле. Каждый человек в своей жизни неоднократно сталкивается с необходимостью использования банковских услуг, что подчас ставит в тупик даже взрослых и самостоятельных людей. Произведенные расчеты и сравнительный анализ показывают, насколько важно и нужно в обычной жизни свободно ориентироваться в процентах и уметь пользоваться приведенными в данной работе вычислениями
- «Подальше, ввысь, к пределам всех дерзаний
- Творящий гений над землёй парит
- Созданье возникает из созданья
- Гармония гармонию творит»
- СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.
- И.В.Липсиц. Экономика без тайн. – М.: Вита-Пресс, 1994;
- В.Н.Студенецкая, Л.С.Сагателова. Сборник элективных курсов: 8-9 классы. – Волгоград: Учитель, 2007;
- Г.П.Башарин. Начала финансовой математики. – М.: Москва, 1997;
- К.Р.Макконелл, С.Л.Брюс. Экономикс. – М.: Республика, 1993;
- А.С.Симонов. Проценты и банковские расчеты// Математика в школе. – 1998.
- Автор: Малофеева Зоя Васильевна,
- учитель математики, высшая квалификационная категория
- Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
- средняя общеобразовательная школа № 8 с углублённым изучением математики
- города Старая Русса Новгородской области
Математика - еще материалы к урокам:
- Конспект урока "Особенности процентных расчетов в банковских операциях" 11 класс
- Конспект урока "Объёмы многогранников и тел вращения" 11 класс
- Конспект урока "Объём шара и его частей" 11 класс
- Конспект урока "Объем конуса" 11 класс
- Технологическая карта урока "Общие приемы решения уравнений" 11 класс
- Конспект урока "Общие методы решения тригонометрических, показательных и логарифмических уравнений" 11 класс
