Ученики на Учителя.com


Памятка "Таблица квадратов и кубов натуральных чисел от 11 до 20"

с
с
учитель математики
Сергеев Владислав Витальевич (МАОУ ШКОЛА №5)
Таблица квадратов и кубов натуральных чисел от 11 до 20 Единицы площади
1 см
2
= 100 мм
2
; 1 дм
2
= 100 см
2
= 10 000 мм
2
1 м
2
= 100 дм
2
= 10 000 см
2
= 1 000 000 мм
2
1 км
2
= 100 га = 10 000 а = 1 000 000 м
2
= 100 000 000 дм
2
Свойства сложения и вычитания натуральных чисел
1. переместительное: а + b = b + a
2. сочетательное: а + (b + с) = (a + b) + с = а + b + с
3. сложение с нулем: а + 0 = 0 + a = а
1 а = 100 м
2
= 10 000 дм
2
= 1 000 000 см
2
1 га = 100 а = 10 000 м
2
= 1 000 000 дм
2
Формулы движения
4. вычитание суммы из числа: а − (b + с) = а – b – с
s = vt − расстояние;
v = s : t
− скорость;
t = s : v
− время
5. вычитание числа из суммы:
Формулы площади, периметра и объема
(а + b) – с = a + (b – с), если b > c
(а + b) – с = (a – с) + b, если a > c
6. вычитание с нулем:
а – 0 = а; а – а = 0
Свойства умножения и деления натуральных чисел
1. переместительное: а ∙ b = b ∙ a
2. сочетательное: а ∙ (b ∙ с) = (a ∙ b) ∙ с = а ∙ b ∙ с = abc
D C
b
A
a
B
S = ab − площадь прямоугольника
P = 2(a + b)
− периметр прямоугольника
D C
a
A
a
B
S = a
2
− площадь квадрата
P = 4a − периметр квадрата
3.
умножение на единицу: а ∙ 1 = 1 ∙ а = а
D C
4. умножение на ноль: а ∙ 0 = 0 ∙ а = 0
5. распределительное свойство умножения относительно сложения:
b
(а + b) с = aс + bс
6. распределительное свойство умножения относительно вычитания:
A
a
B
D C
а
A
a
B
(а − b) с = aс − bс
Единицы длины
1 см = 10 мм
1 дм = 10 см = 100 мм
1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм
1 км = 1 000 м = 10 000 дм = 100 000 см = 1 000 000 мм
Единицы массы
1 кг = 1000 г
1 ц = 100 кг = 100 000 г
1 т = 10 ц = 1000 кг = 100 000 г
S = ab : 2 − площадь треугольника
P = a + b + c − периметр треугольника
D
1
C
1
A
1
B
1
c
D
b
C
A
a
B
S
=
a
2
: 2
P = 2a + c
D
1
C
1
A
1
B
1
а
D
а
C
A
a
B
а
11
12
13
14
15
16
17
19
20
а
2
121
144
169
196
225
256
289
361
400
а
3
1331
1728
2197
2744
3375
4096
4913
6859
8000
Площадь поверхности
Объем
Длина всех ребер
Параллелепипед
S = 2(ab + bc + ac)
V = abc
Р = 4(a + b + c)
Куб
S
=
6
a
2
V
=
a
3
Р = 12а
Единицы объёма
У
читель математики Сергеев Владислав Витальевич (МАОУ ШКОЛА №5)
Действия с десятичными дробями
1 см
3
= 1 000 мм
3
; 1 дм
3
= 1 000 см
3
= 1 000 000 мм
3
= 1 л
1 м
3
= 1 000 дм
3
= 1 000 000 см
3
= 1 000 000 000 мм
3
= 1 000 л
1 км
3
= 1 000 000 000 м
3
= 1 000 000 000 000 дм
3
1 л = 1 000 мл = 1 дм
3
= 1 000 см
3
= 1 000 000 мм
3
1 мл = 1 см
3
= 1 000 мм
3
Окружность и круг
ОМ = r – радиус
АВ = d – диаметр
d = 2r;
r = d /2
М
В
АВ – дуга окружности
РК – хорда окружности
Р
C = 2πr = πd – длина окружности
S = πr
2
= πd
2
/4 – площадь круга
Обыкновенные дроби
А
– обыкновенная дробь, в которой а – числитель, b – знаменатель, b 0 .
b
Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби, нужно:
1)
уравнять в этих дробях количество знаков после запятой;
2)
записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под
запятой;
3)
выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую;
4)
поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях.
Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо:
1)
умножить ее на это число, не обращая внимания на запятую
2)
в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа,
сколько их отделено запятой в десятичной дроби.
Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, надо:
1)
разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую;
2)
поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части;
Если целая часть меньше делителя, то частное начинается с нуля целых.
Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо:
1)
выполнить умножение, не обращая внимания на запятые;
2)
отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в
обоих множителях вместе.
Если в произведении получается меньше цифр, чем надо отделить
запятой, то впереди пишут нуль или несколько нулей.
Чтобы разделить число на десятичную дробь, надо:
1)
в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр,
сколько их после запятой в делителе;
2)
после этого выполнить деление на натуральное число.
Примеры:
1 1 1 3
– половина;
2 3
– треть; − четверть; − три четверти и т.д.
4 4
1) 34,74 +132,941;
2) 235,89 − 2,972;
3) 34,7 6,41;
4)
2224,27 347
Если в обыкновенной дроби
a
+
34,740
−
235,890
2,972
34,7
6,41
−
2082
−
1422
6,41
b
132,941
3 4 7
1388
a b , то такая дробь – правильная
примеры :
5
;
4
;
167,681 232,918
1 3 8 8 0
−
347
9 7
4) 222,427 : 34,7 = 2224,27 : 347;
2 0 8 2 0 0
2 2 2,4 2 7
347
0
a b
или a = b , то такая дробь – неправильная
примеры :
9 7 8
; ;
Проценты
5 4 8
Правильная дробь меньше 1, а неправильная дробь больше 1,
или равна 1, если числитель и знаменатель одинаковые.
Процентом называют одну сотую часть.
1) 5% от 256 равны 256 : 100 ∙ 5 = 12,8;
2) 12,5% от 0,5 равны 0,5 : 100 ∙ 12,5 = 0,0625;
3) 12% числа равны 27, значит само число равно 100 : 12 ∙ 27 = 225.
В
d
r
О
А
К
О
×
.
a
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: