Многоуровневый контроль знаний по планиметрии в 10 классе

Многоуровневый контроль знаний по планиметрии в 10 классе.

Контрольная работа в 10 классе с углубленным изучением математики по планиметрии

(повторение)

1 вариант

1.. Площадь прямоугольного треугольника равна

см

. Определите его высоту, проведенную к

гипотенузе, если она делит прямой угол в отношении 1:2.

2. Найти площадь круга, вписанного в прямоугольный треугольник, если проекции катетов на гипотенузу

равны 9 и 16м.

3. Около круга радиуса R описана трапеция с углами α и β при большем основании. Найти площадь

трапеции.

2 вариант

1.В окружность радиуса R вписан треугольник с углами 15

и 60

. Найти площадь треугольника.

2. Площадь равнобедренной трапеции, описанной около круга, равна

332

см

. Определить боковую

сторону трапеции, если известно, что острый угол при основании равен



3. Найти угол треугольника, если известно, что стороны, заключающие этот угол, раны 1 и 3, а биссектриса

угла равна

375,0

3 вариант

1.. В прямоугольном треугольнике биссектриса острого угла делит противоположный катет на отрезки длиной

4 и 5 см. Определить площадь треугольника.

2. В равнобедренную трапецию вписан круг. Доказать, что отношение площади круга к площади трапеции

равно отношению длины окружности к периметру трапеции.

3. Тангенс угла при основании равнобедренного треугольника равен 0,75. Найти тангенс угла между

медианой и биссектрисой, проведенными к боковой стороне.

4 вариант

1.. Вычислить площадь трапеции по разности оснований, равной 14 см, и двум непараллельным

сторонам, равным 13 и 15 см, если известно, что в трапецию можно вписать окружность.

2. Доказать, что отношение периметра треугольника к одной из его сторон равно отношению

высоты, опущенной на эту сторону, к радиусу вписанной окружности.

3. Найти синус угла при вершине равнобедренного треугольника, если известно, что медиана,

проведенная к боковой стороне, составляет с основанием угол, синус которого равен 0,6.

5 вариант

1. Точка М лежит внутри равностороннего треугольника АВС. Вычислить площадь этого

треугольника, если известно, что АМ = ВМ = 2 см, а СМ = 1см.

2. Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника делит противоположную сторону

так, что отрезок, прилежащий к вершине треугольника, равен основанию. Доказать, что

биссектриса равна основанию.

3. Показать, что отношение площади любого треугольника к площади описанного около него круга

меньше

Скачать материал

Многоуровневый контроль знаний по планиметрии в 10 классе

Математика - еще материалы к урокам:

Предметы

Похожие материалы