Презентация "Векторы в пространстве" 10 класс

Фронтальный опрос.

Определение вектора.

Длина нулевого вектора.

Определение коллинеарных векторов.

Определение сонаправленных векторов.

Определение нулевого вектора.

Определение равных векторов.

Определение компланарнных векторов.

А

В

М

N

K

P

М1

К1

N1

Р1

Определите, являются ли

выделенные векторы

компланарными.

Представьте диагональ PN1

через выделенные векторы ММ1,

PK, N1M1.

Допишите фразы, чтобы

высказывание получилось верным:

• Вектор задаётся ___________________________________
• Векторы коллинеарны, если __________________________
• Векторы компланарны, если _________________________________
• Сумма двух векторов находится по правилу ________________
• Сумма нескольких векторов находится по правилу _____________
• Векторы называются противоположными ,если_________________
• Сумма таких векторов равна __________________________

А

В

С

Д

О

М

Разложите векторы

По векторам

OD=OC+CD , но CD=BA=OA-OB,

следовательно, OD=a-b+c.

OM=(OA+OC):2,

т.о. OM=(a+c):2.

A

B

C

D

A1

B1

C1

D1

K

К - середина отрезка В1С1

AK=(AB1+AC1):2, но

AB1=AA1+AB=c+a,

AC1=AA1+AB+AD=c+a+b,

AK=(2a+2c+b):2=a+b/2+c.

K1

АК-диагональ прямоугольного параллелепипеда

построенного на векторах B1K, B1K1, B1B,

Следовательно: