Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Свойства функции. Четность функции" 10 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«ГИМНАЗИЯ № 6 Г. ДОНЕЦКА»
Учитель математики Гусева Елена Ивановна
Конспект урока . Алгебра, 10 класс
Тема урока: «Свойства функции. Четность функции»
Цель урока:
Закрепить понятие четной, нечетной функции,
свойства четной(нечетной) функции, построение
графика функции с учетом ее четности,
повторить понятие монотонности функции,
развивать логическое мышление, тренировать
внимание и память учащихся, формировать
общеучебные умения и навыки
Урок обобщения и систематизации знаний учащихся
Ход урока
1. Организационный момент . Постановка цели урока
2. Актуализация опорных знаний. Понятие функции, четной (нечетной)
функции , монотонность функции.
1/ По какому принципу записаны функции в каждой строке?
у=4х
3
-3х
2
у=
х
у=4/(х +1) у=(3х-2)
2
у=4х
2
-5х
4
у=6/(х
2
-4) у=(2х+х
3
)
2
у=х
5
у=-1/х-х
5
у=(х+х
3
)
5
( В первой строке записаны функции, не являющиеся ни четными, ни
нечетными, во второй строке- четные функции, в третьей строке- нечетные
функции)
??? Каким образом определяется четность, нечетность функции? Что является
необходимым условием четности( нечетности ) функции? Для каких функций,
записанных в первой строке, это условие не выполняется?
2/ Игра «Сделай вывод»
а/ у= ах+в- нечетная функция, значит ......
б/ у= ах
2
+вх+с- четная, значит ее график.........
в/ у= ах
2
+вх+с возрастает на промежутке( - ; 5), убывает на
промежутке ( 5; ), значит
а
..........
г/ у=(ах
4
+вх
3
+сх
2
+dх)/х- четная , значит а
2
+с
2
=....
д/ у= ах
2
-вх+с , Е(у)=R, в
5
<0 , значит данная
функция....
е/ у=х
2
/(х-а) + х
4
/(х-в) – нечетная, значит......
В то время, пока основная часть класса выполняет предложенное задание,
ученик у доски выполняет задание следующего вида:
В записи данных функций вычеркнуть слагаемое, которое «мешает»
четности или нечетности функции:
а/ у=6х
2
-7х
4
+ 2/х
6
+
х
б/ у= 2х
3
-7х+ /х/ -1/х
в/ у=
5+х
+ х
6
-234
г/ у=3х
5
+ах
2
-3х (ах
2
, если а не равно нулю)
3. Решений упражнений .Работа в тетрадях
1/ Исследовать функцию на четность :
а/ у(х)=( х
3
-х
5
-1)/(х
2
+в) , где в- абсцисса вершины параболы
у=х
2
-10х+1
б/ у(х)=
вххх +− *4*
-
вххх ++ *4*
, где в- наибольшее число,
входящее в область определения функции у(х)=
//4 х−
в/ у(х)=/с-х/:(х-в) + /с+х/:(х+в) , где (с,в)- центр окружности ,
заданной уравнением х
2
-4х+у
2
-6у=29
(Необходимо ли было находить в и с?)
г/ у(х)= (х+1)
13
(3-х)
10
+(1-х)
13
(х+3)
10
Тренировочные упражнения
Достроить график функции
а/ по четности
б/ по нечетности
в/ по нечетности (!!!)
Почему в третьем случае выполнение задания невозможно?
На чем основано выполнение этого задания?
2/ Задание (выполняется в тетрадях) : Построить графики функций,
установить четность функций, указать промежутки монотонности
функции:
а/ у(х)=(х
4
-1)/(х
2
-1) ; б/ у(х)=(х
3
+3х
2
+3х+1)/(х+1)
2
4. Подведение итогов урока
???? Какие свойства функции были сегодня рассмотрены на уроке?
Можно ли говорить о промежутках четности( нечетности ) функции?
В качестве итога урока учащимся предлагается привести пример
функции:
а/ линейная нечетная (ее название?)
б/ убывающая, график –гипербола
в/ квадратичная нечетная (возможно?)
г/ четная, график- окружность (окружность не является графиком
функции, окружность – график ....)
д/ четная линейная функция ( как расположен график функции в
системе координат?)
??? Каковы преимущества четной или нечетной функции по отношению
к функции, не обладающей этим свойством ?
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: