Итоговая контрольная работа по математике за курс 10 класса (переводная) с ответами
Итоговая контрольная работа за курс 10 класса (переводная)
Вариант 1
Ответом к заданиям 1 –12является целое число или конечная десятичная
дробь. Единицы измерений писать не нужно.
1.Хозяйка купила 3 кг вишни для варенья по 150 руб. за килограмм и 3 кг
сахара по 35 руб. 50 коп.за килограмм. Сколько рублей осталось у хозяйки
после этих покупок, если в кошельке у неё было 1 500 рублей?
Ответ: _________________.
2.На диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании
учащихся 8-го классов по естествознанию в 2007году (по 1000-балльной
шкале). По данным диаграммы найдите число стран, в которых средний балл
отличается от среднего балла российских участников не больше на 15 (саму
Россию не считайте).
Ответ: _________________.
3.Найдите (в см
2
) площадь S закрашенного кольца, изображённого на
клетчатой бумаге. Размер клеток . В ответе укажите
Ответ: _________________.
4.Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают
на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате
участвует 56 шашистов, среди которых 12 участников из России, в том числе
смсм 11
.
S
Валерий Иванов. Найдите вероятность того, что в первом туре Валерий
Иванов будет играть каким – либо шашистом из России.
Ответ: _________________.
5.Решите уравнение Если уравнение имеет более одного
корня, в ответе укажите наибольший из них.
Ответ: _________________.
6.В треугольнике АВСизвестно, что Найдите острый угол
между его медианой СМи биссектрисой AL. Ответ дайте в градусах.
Ответ: _________________.
7.На рисунке изображен график функции y=f(x) и девять точек на оси
абсцисс: х
1
,х
2
,х
3
,х
4
,. . ., x
9.
В скольких из этих точек производная функции
f(x) отрицательна?
Ответ: _________________.
8.В правильной четырехугольной пирамиде SABCDс вершиной S, точка O –
центр основания, SD=26, AC=20. Найдите длину отрезкаSO.
Ответ: _________________.
9.Найдите значение выражения
Ответ: _________________.
10.Зависимость объёма спросаq (тыс. руб.) на продукцию предприятия-
монополиста от ценыp (тыс. руб.) задаётся формулой Выручка
предприятия за месяцr (в тыс. руб.) вычисляется по формуле .
Определите максимальный уровень цены p, при котором месячная выручка
.6760 xx −=−
.2490
== ВиС
.570 pq −=
( )
pqpr =
составит не менее 240 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
Ответ: _________________.
11.Два переводчика переводили рукопись. Первые 2 часа работал первый
переводчик, следующие 6 часов они работали вместе. За это время было
переведено 80 % рукописи. Сколько часов потребовалось бы первому
переводчику, чтобы перевести всю рукопись, если известно, что ему
потребуется на эту работу на 4 часа меньше, чем второму?Ответ:
_________________.
12.Найдите наибольшее значение функции на отрезке
Ответ: _________________.
К заданиям 13–15 запишите полное обоснованное решение и ответ
13. а) Решите уравнение
б) Найдите все корни того уравнения, принадлежащие отрезку
.
14. Решите неравенство
15. В июле планируется взять кредит в банке на сумму 28 млн. рублей на
некоторый срок(целое число лет). Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на 25% по сравнению с концом предыдущего
года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатитьчасть долга;
- в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга
на июль предыдущего года.
Чему будет равна общая сумма выплат после полного погашения кредита,
если наибольший годовой платеж составит 9 млн.рублей?
( )
pr
5sin315 +−= xxу
.0;
2
−
Итоговая контрольная работа за курс 10 класса (переводная)
Вариант 2
Ответом к заданиям 1 –12 является целое число или конечная десятичная
дробь. Единицы измерений писать не нужно.
1. Подарочный набор косметики стоил 2500 рублей. Перед праздником его
цена поднялась на 10 %, а после праздника снизилась на 20 %. Какой стала
цена после снижения?
Ответ: _________________.
2. На рисунке жирными точками показана цена нефти на момент закрытия
биржевых торгов во все рабочие дни с 4 по 19 апреля 2002 года. По
горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – цена барреля нефти в
долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены
линией. Определите по рисунку, наименьшую цену нефти на момент
закрытия торгов в указанный период (в долларах США за баррель).
Ответ: _________________.
3. На клетчатой бумаге с размером клетки изображён треугольник.
Найдите тангенс наибольшего угла.
Ответ: _________________.
4. Перед праздниками подарки сотрудникам фирмы запаковали в одинаковые
коробки. Подарки были двух видов – ежедневники и записные книжки. В
среднем на каждые 50 ежедневников приходится 31 записная книжка. Миша
берёт одну из коробок. Найдите вероятность того, что в этой коробке окажется
ежедневник. Результат округлите до сотых.
Ответ: _________________.
11
5. Решите уравнение
Ответ: _________________.
6. ТочкаО – центр описанной окружности треугольника ABC.Найдите
Ответ дайте в градусах.
Ответ: _________________.
7. На рисунке изображен график функции y = f (x) и отмечены точки
В какой из этих точек значение производной наибольшее?
В ответе укажите эту точку.
Ответ: _________________.
8.В правильной шестиугольной пирамиде боковое ребро равно 6,5, а сторона
основания равна 2,5. Найдите высоту пирамиды.
.
Ответ: _________________.
9. Найдите значение выражения
Ответ: _________________.
10.Небольшой мячик бросают под острым углом α к плоской горизонтальной
поверхности земли. Максимальная высота полёта мячика, выраженная в
метрах,определяется формулой где v
0
=20 м/с –
начальная скорость мячика, а g– ускорение свободного падения (считайте
.125
2
3
3
−=
−х
.АСО
.2;1;1;2 −−
.
2
0,
2
3
sin,329
=− xxеслиctgx
( )
,2cos1
4
2
0
−=
g
v
H
g=10м/с
2
). При каком наименьшем значении угла α (в градусах) мячик
пролетит над стеной высотой 4 м на расстоянии 1 м?
Ответ: _________________.
11.Разработан план оформления зала к школьному вечеру. По этому плану
Антон с Сергеем вдвоем могут оформить зал за 2 часа 20 минут, Антон с
Максимом – за 2 часа 48 минут, а Максим с Сергеем – за 4 часа 40 минут.
Сколько времени потребуется для оформления зала трём мальчикам вместе?
Ответ запишите в минутах.
Ответ: _________________.
12. Найдите точку минимума функции
Ответ: _________________.
К заданиям 13–15 запишите полное обоснованное решение и ответ
13. а) Решите уравнение
б) Найдите все корни того уравнения, принадлежащие отрезку
.
14. Решите неравенство
15. В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на три года в размере
S. рублей, где S–целое число.. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на 30% по сравнению с концом предыдущего
года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом
часть долга;
- в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со
следующей таблицей.
Месяц и год
Июль 2016
Июль 2017
Июль 2018
Июль 2019
Долг в млн.
руб.
S
0,6S
0,25S
0
Найдите наибольшее значение S, при котором каждая из выплат будет меньше
5 млн. рублей.
Итоговая контрольная работа за курс 10 класса (переводная)
Вариант 3
Ответом к заданиям 1 –12является целое число или конечная десятичная
дробь. Единицы измерений писать не нужно.
1.У туриста перед вылетом из Венеции осталось 20 евро. Турист хочет
потратить их в аэропорту на сувениры – хочет купить друзьям одинаковые
магниты с видами города по 1,7 евро за штуку. Какое (наибольшее)
количество магнитов он сможет купить на эти деньги?
Ответ: _________________.
2.На диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании
учащихся 4-го классов по естествознанию в 2007году (по 1000-балльной
шкале). По данным диаграммы найдите число стран, в которых средний балл
участников выше, чем в Венгрии.
Ответ: _________________.
3.На клетчатой бумаге изображён угол АОВ. Найдите его величину. Ответ
выразите в градусах.
Ответ: _________________.
4.На конкурсе пианистов будут выступать четыре москвича, три
представителя Новороссийска и по одному музыканту из девяти других
городов России. Очередность выступлений определяется жеребьёвкой. Какова
вероятность того, что первым будет выступать музыкант не из Москвы?
Ответ: _________________.
5.Решите уравнение
Если уравнение имеет более
одного корня, в ответе укажите больший из них.
Ответ: _________________.
6.Найдите периметр параллелограмма ABCD, если ВС = 8, , а
высота, проведённая из вершины А, равна 7.
Ответ: _________________.
7.На рисунке изображен график функции y=f(x) и одиннадцать точек на оси
абсцисс: х
1
,х
2
,х
3
,х
4
,
. . . ,
x
11.
В скольких из этих точек производная функции
f(x) положительна?
Ответ: _________________.
8.В прямоугольном параллелепипеде
известны длины ребер:
. Найдите синус угла между прямыми
Ответ: _________________.
9.Найдите значение выражения:
Ответ: _________________.
10.При движении ракеты её видимая для неподвижного наблюдателя длина,
измеряемая в метрах, сокращается по закону , где м —
длина покоящейся ракеты, км/с — скорость света, а v — скорость
ракеты (в км/с). Какова должна быть минимальная скорость ракеты, чтобы её
наблюдаемая длина стала не более 4 м? Ответ выразите в км/с.
Ответ: _________________.
11.Одному рабочему для выполнения задания необходимо на 4 ч меньше, чем
второму. Первый рабочий проработал 4 ч, а потом его сменил второй. После
того, как второй рабочий проработал 4 ч, оказалось, что выполнено
30=В
2
2
0
1
c
v
ll −=
5
0
=l
5
103=c
6
5
задания. За сколько часов может выполнить это задание второй рабочий
самостоятельно?
Ответ: _________________.
12.Найдите точку максимума функции
Ответ: _________________.
К заданиям 13–15 запишите полное обоснованное решение и ответ
13. а) Решите уравнение
б) Найдите все корни того уравнения, принадлежащие отрезку
.
14. Решите неравенство
15.Планируется выдать льготный кредит на целое число миллионов рублей на
пять лет. В середине каждого года действия кредита долг заемщика возрастает
на 20 % по сравнению с началом года. В конце 1-го, 2-го и 3-го года заёмщик
выплачивает только проценты по кредиту, оставляя долг неизменно равным
первоначальному . В конце 4-го и 5-го годов заёмщик выплачивает
одинаковые суммы, погашая весь кредит полностью. Найдите наибольший
размер кредита, при котором общая сумма выплат заёмщика будет меньше 7
млн. рублей.
Итоговая контрольная работа за курс 10 класса (переводная)
Вариант 4
Ответом к заданиям 1 –12является целое число или конечная десятичная
дробь. Единицы измерений писать не нужно.
1.Номер в гостинице стоил 1250 руб. в сутки. Но перед Новым годом
стоимость проживания поднялась на 20 %, а после новогодних каникул
снизилась на 20 %. Найдите окончательную стоимость суточного проживания
в номере.
Ответ: _________________.
2.На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков,
выпадавших в Казани с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали
указываются числа месяца, по вертикали – количество осадков, выпавших в
соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на
рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного
периода выпадало не менее 3миллиметров осадков.
Ответ: _________________.
3.Найдите площадь закрашенной фигуры, изображённой на клетчатой бумаге
со стороной клетки 1 см. Ответ выразите в квадратных сантиметрах.
Ответ: _________________.
4.На выборах мэра города из 40 тысяч избирателей 18 тысяч проголосовали за
кандидатаА, 14 тысяч – за кандидата Б, а остальные избиратели не приняли
участия в голосовании. Какова вероятность того, что первый встречный
совершеннолетний житель этого города окажется не голосовавшим за
кандидатаА?
Ответ: _________________.
5.Решите уравнение
.36
6
6
3
2
=
х
Ответ: _________________.
6.В ромб ABCD вписана окружность с центром в точке O, которая касается
сторон AB и AD в точках K и M соответственно (см. рисунок). Периметр ромба
равен 48 см, Найдите длину отрезка ВО.
Ответ: _________________.
7.На рисунке изображен график функции определенной на
интервале (−5; 5).Найдите количество точек,в которых касательная к графику
функции параллельна прямой или совпадает с ней.
Ответ: _________________.
8.Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 75. Через
среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная
боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсеченной
треугольной призмы.
9.Найдите значение выражения
Ответ:
_________________.
10.По закону Ома для полной цепи сила тока, измеряемая в амперах, равна
, где — ЭДС источника (в вольтах), Ом — его внутреннее
сопротивление, R — сопротивление цепи (в Омах). При каком наименьшем
сопротивлении цепи сила тока будет составлять не более 20%от силы тока
короткого замыкания ? (Ответ выразите в Омах).
Ответ: _________________.
11.Бассейн наполняют водой с помощью двух труб. Когда первая труба
проработала 7 ч, включили вторую трубу. Вместе они проработали 2 ч и
.60
0
=А
( )
,xfу =
( )
xf
6=у
rR
I
+
=
1=r
r
I
кз
=
заполнили бассейн. За сколько часов может наполнить бассейн первая труба,
работая отдельно, если первой требуется для этого на 4 ч больше, чем второй?
Ответ: _________________.
12Найдите наименьшее значение функции
на отрезке
Ответ: _________________.
К заданиям 13–15 запишите полное обоснованное решение и ответ
13. а) Решите уравнение
б) Найдите все корни того уравнения, принадлежащие отрезку
.
14. Решите неравенство
15. В июле планируется взять кредит в банке на сумму 4,5 млн. рублей на 9
лет. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего
года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
- в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга
на июль предыдущего года.
Найдите r, если известно, что наибольший годовой платеж по кредиту
составит не более 1,4 млн.рублей, а наименьший – не менее 0,6 млн. рублей?
4554 +−−=
tgxху
.
4
5
;
4
3
Итоговая контрольная работа за курс 10 класса (переводная)
Вариант 5
Ответом к заданиям 1 –12является целое число или конечная десятичная
дробь. Единицы измерений писать не нужно.
1. Экипаж информирует пассажиров, что полёт проходит на высоте 35 000
футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.
Ответ: _________________.
2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в
Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указываются
месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Определите по
диаграмме наименьшую среднемесячную температуру в 1988 году. Ответ
дайте в градусах Цельсия.
Ответ: _________________.
3.Найдите абсциссу точки пересечения прямой, заданной уравнением 7у – 5х
=10, с осьюОх.
Ответ: _________________.
4.Вероятность того, что на тесте по математике учащийся Алексей верно
решит больше 8 задач, равна 0,83. Вероятность того, что Алексей верно решит
больше 7 задач, равна 0,9. Найдите вероятность того, что Алексей верно
решит ровно 8 задач.
Ответ: _________________.
5. Найдите корень уравнения
В ответе укажите
сумму всех различных корней данного уравнения.
Ответ: _________________.
6.На рисунке изображён треугольник АВС. CD – биссектриса углаАСВ. Через
вершинуВ проведена прямая ВЕ||CD. Известно, что ВС = 5. Найдите СЕ.
Ответ: _________________.
7.На рисунке изображён график функции определенной на
интервале (−5; 5). Определите количество целых точек, в которых
производная функции отрицательна.
Ответ: _________________.
8. Точка Е – середина ребра
. Найдите площадь
сечения куба плоскостью
,если рёбра куба равны 4.
Ответ: _________________.
9.Найдите
Ответ: _________________.
10.Автомобиль разгоняется с места с постоянным ускорением а = 0,2 м/с
2
и
через некоторое время достигает скорости v=7 м/c. Какое расстояние к этому
моменту прошёл автомобиль? Ответ выразите в метрах. Скорость v,
пройденный путь l, время разгона tи ускорение aсвязаны соотношениями:
Ответ: _________________.
11.Первые 20 км пути велосипедист двигался со скоростью на 5 км/ч большей,
чем скорость, с которой он преодолел последние 20 км. С какой скоростью
проехал велосипедист вторую половину пути, если на весь путь он потратил
3 ч 20 мин?
Ответ: _________________.
12.Найдите наибольшее значение функции
на отрезке
( )
,xfу =
( )
xf
.
2
,
2
at
latv ==
1817cos8sin7 −−+= xxxу
.0;
2
−
Ответ: _________________.
К заданиям 13–15 запишите полное обоснованное решение и ответ
13. а) Решите уравнение
б) Найдите все корни того уравнения, принадлежащие отрезку
.
14. Решите неравенство
15. В июле 2018 года планируется взять кредит в банке. Условия его возврата
таковы:
- каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего
года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом
часть долга;
Сколько рублей необходимо взять в банке, если известно, что кредит будет
полностью погашен четырьмя равными платежами, и банку будет выплачено
311040 рублей?
Итоговая контрольная работа за курс 10 класса (переводная)
Вариант 6
Ответом к заданиям 1 –12является целое число или конечная десятичная
дробь. Единицы измерений писать не нужно.
1.Пенсионер взял в банке кредит 12 000 рублей на год под 8 %. Он должен
ежемесячно вносить в банк одинаковую сумму денег для погашения кредита с
тем, чтобы через год выплатить всю сумму вместе с процентами. Сколько
рублей он должен вносить в банк ежемесячно?
Ответ: _________________.
2.На рисунке жирными точками показана цена тонны никеля на момент
закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 6 по 20 мая 2009 года. По
горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – цена тонны никеля в
долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены
линией. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей
ценой никеля на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах
США за тонну).
Ответ: _________________.
3.На клетчатой бумаге с размером клеток изображён треугольник ABC.
Найдите длину его медианы, проведённой к стороне ВС.
Ответ: _________________.
4.Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в
мишень при одном выстреле равна 0,9. Найдите вероятность того, что
биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся.
Результат округлите до сотых.
Ответ: _________________.
11
5.Решите уравнение
Ответ: _________________.
6.Четырёхугольник ABCDвписан в окружность, причёмВС = СD. Известно,
что Найдите, под каким острым углом пересекаются диагонали
этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.
Ответ: _________________.
7. На рисунке изображен график - производной функции
определенной на интервале (−8; 7).Найдите сумму точек экстремума
функции
Ответ: _________________.
8.В правильной шестиугольной призме все рёбра
равны Найдите расстояние между точками D иA
1
.
Ответ: _________________.
9.Найдите
Ответ: _________________.
.113 хх −=+
.93
=ADC
( )
xfу
=
( )
,xfу =
( )
.xfу =
111111
FEDCBABCDEFA
.518
10.Груз массой 0,26 кг колеблется на пружине. Его скорость v(в м/с)меняется
позакону гдеt – время с момента начала колебаний в секундах,
Т = 12 с – период колебаний, v
0
= 4 м/c. Кинетическая энергия Е (в Дж) груза
вычисляется по формуле где m – масса груза (в кг), v – скорость
груза(в м/с). Найдите кинетическую энергию груза через 5 с после начала
колебаний. Ответ дайте в джоулях.
Ответ: _________________.
11.Турист проплыл на моторной лодке 25 км против течения реки и вернулся
назад на плоту. Найдите скорость течения реки, если на плоту турист плыл на
10 ч больше, чем на лодке, а собственная скорость лодки составляет 12 км/ч.
Ответ: _________________.
12.Найдите наименьшее значение функции
Ответ: _________________.
К заданиям 13–15 запишите полное обоснованное решение и ответ
13. а) Решите уравнение
б) Найдите все корни того уравнения, принадлежащие отрезку
.
14. Решите неравенство
15. 15-го января планируется взять кредит в банке на 24 месяца. Условия его
возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяцадолг возрастает на 2% по сравнению с концом
предыдущего месяца;
- с 2-го по 14-ечисло каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
-15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше
долга на 15-е число предыдущего месяца.
Какую сумму следует взять в кредит, чтобы общая сумма выплат после
полного его погашения равнялась 1 млн. рублей?
T
t
vv
2
sin
0
=
,
2
2
mv
E =
Итоговая контрольная работа за курс 10 класса (переводная)
Вариант 7
Ответом к заданиям 1 –12является целое число или конечная десятичная
дробь. Единицы измерений писать не нужно.
1. Для кормления канарейки необходимо приготовить смесь, состоящую из 3
частей овса, 2 частей конопляного семени и 1 части овсяной крупы. Сколько
килограммов смеси получится, если к 1,2 кг овса добавить необходимое
количество конопляного семени и овсяной крупы?
Ответ: _________________.
2.На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Минске за
каждый месяц 2003 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали –
температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую
среднемесячную температуру в период с июня по ноябрь 2003 года. Ответ
дайте в градусах Цельсия.
Ответ: _________________.
3.Используя данные, указанные на рисунке, определите длину отрезка ВС.
Ответ: _________________.
4.Завод выпускает электрочайники. В среднем на 100 качественных изделий
приходится шесть изделий со скрытыми дефектами. Найдите вероятность
того, что купленный электрочайник окажется качественным. Результат
округлите до сотых.
Ответ: _________________.
5. Решите уравнение
. В ответе укажите сумму всех различных
действительных корней данного уравнения.
Ответ: _________________.
6.В треугольнике АВС сторонаАВ = 4, ВС = 6, внешний угол при вершинеВ
равен 150
0
. Найдите площадь треугольника АВС.
Ответ: _________________.
7.На рисунке изображен график - производной функции
На оси абсциссотмечено девять точек: х
1
,х
2
,х
3
,…,x
9
.Сколько из этих точек
принадлежит промежуткам возрастания функции
Ответ: _________________.
8. В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 5, а сторона
основания равна
. Найдите высоту пирамиды.
9.Найдите значение выражения
Ответ:
_________________.
10.Находящийся в воде водолазный колокол, содержащий υ=2 моля воздуха
при давлении p
1
=2 атмосферы, медленно опускают на дно водоема. При этом
происходит изотермическое сжатие воздуха. Работа, совершаемая водой при
сжатии воздуха, определяется выражением (Дж), где α=11,5 –
постоянная, T=300 K – температура воздуха, p
1
(атм) – начальное давление,
а p
2
(атм) — конечное давление воздуха в колоколе. До какого наибольшего
давления p
2
можно сжать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха
совершается работа не более чем 6900 Дж? Ответ приведите в атмосферах.
Ответ: _________________.
11.Двое рабочих за смену вместе изготовили 72 детали. После того как первый
рабочий повысил производительность труда на 15 %, а второй – на 25 %,
вместе за смену они стали изготовлять 86 деталей. Сколько деталей
( )
xfу
=
( )
.xfу =
( )
?xfу =
.360270,
3
2
cos,2sin591
=+
если
1
2
2
log
p
p
vTA
=
изготовляет второй рабочий за смену после повышения производительности
труда?
Ответ: _________________.
12.Найдите наибольшее значение функции
на отрезке
Ответ: _________________.
К заданиям 13–15 запишите полное обоснованное решение и ответ
13. а) Решите уравнение
б) Найдите все корни того уравнения, принадлежащие отрезку
.
14. Решите неравенство
15. В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на четыре года в
размере S. рублей, где S–целое число. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на 15% по сравнению с концом предыдущего
года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом
часть долга;
- в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со
следующей таблицей.
Месяц и
год
Июль
2016
Июль
2017
Июль
2018
Июль
2019
Июль
2020
Долг в млн.
руб.
S
0,8S
0,5S
0,1S
0
Найдите наибольшее значение S, при котором общая сумма выплат будет
меньше 50 млн. рублей.
1311sin4cos5 −++−= хxxу
.0;
2
3
−
Итоговая контрольная работа за курс 10 класса (переводная)
Вариант 8
Ответом к заданиям 1 –12является целое число или конечная десятичная
дробь. Единицы измерений писать не нужно.
1. Подготовка книги к печати стоит 30 тысяч рублей. Печать одного
экземпляра стоит 30 рублей. Сеть книжных магазинов покупает эту книгу у
издательства по 70 рублей за экземпляр. При каком наименьшем тираже книги
издательство окажется не в убытке?
Ответ: _________________.
2. На рисунке изображён график среднесуточной температуры в г.Саратовев
период с 6 по 12октября 1969 года. На оси абсцисс откладываются числа, на
оси ординат – температура в градусах Цельсия. Определите по графику, какая
была средняя температура 8 октября. Ответ дайте в градусах Цельсия.
Ответ: _________________.
3.На клетчатой бумаге с размером клетки изображён треугольник.
Найдите радиус описанной около него окружности.Ответ дайте в сантиметрах.
Ответ: _________________.
4.Две фабрики выпускают одинаковые зеркала для ванной комнаты. Первая
фабрика выпускает 15% этих зеркал, вторая – 85%. Первая фабрика выпускает
3% бракованных зеркал, а вторая – 5%. Найдите вероятность того, что
случайно купленное в магазине зеркало окажется бракованным.
Ответ: _________________.
5. Решите уравнение:
Ответ: _________________.
6.Найдите периметр треугольника АВС, изображённого на рисунке, если
точкаО – центр вписанной окружности, АК = 10 см, СК = 15 см, АВ = 12 см.
смсм 11
Ответ: _________________.
7.На рисунке изображен график - производной функции
определенной на интервале (−4; 6).Найдите количество точек экстремума
функции принадлежащих отрезку [−3; 5].
Ответ: _________________.
8.В прямоугольном параллелепипеде известны длины
рёбер: AB=10, AD = 12,AA
1
= 5. Найдите площадь сеченияпараллелепипеда
плоскостью, проходящей через вершиныА, B и С
1
.
Ответ: _________________.
9.Найдите значение выражения
Ответ: _________________.
10.Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз,
испускает ультразвуковые импульсы частотой 148 МГц. Батискаф спускается
со скоростью метров в секунду, где c=1500 м/с — скорость звука в
воде, f
0
(МГц) — частота испускаемых импульсов, f (МГц) — частота
отраженного от дна сигнала, регистрируемая приемником. Определите
наибольшую возможную частоту отраженного сигнала f, если скорость
погружения батискафа не должна превышать 20 м/с. Ответ выразите в МГц.
( )
xfу
=
( )
,xfу =
( )
,xfу =
1111
DCBABCDA
( )
.
25
8
,35,
14
2
46
3
2
18
=−=
−
−
ba
ba
ba
ba
0
0
ff
ff
cv
+
−
=
Ответ: _________________.
11.Кусок сплава меди и цинка массой 36 кг содержит 45 % меди. Какую массу
меди нужно добавить к этому куску, чтобы полученный новый сплав содержал
60 % меди?
Ответ: _________________.
12.Найдите точку максимума функции
Ответ: _________________.
К заданиям 13–15 запишите полное обоснованное решение и ответ
13. а) Решите уравнение
б) Найдите все корни того уравнения, принадлежащие отрезку
.
14. Решите неравенство
15. В июле планируется взять кредит в банке на сумму 9 млн. рублей на
некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на 25% по сравнению с концом предыдущего
года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
- в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга
на июль предыдущего года.
Чему будет равна общая сумма выплат после полного погашения кредита,
наименьший годовой платеж по кредиту составит 1,25 млн. рублей?
Итоговая контрольная работа за курс 10 класса (переводная)
Вариант 9
Ответом к заданиям 1 –12является целое число или конечная десятичная
дробь. Единицы измерений писать не нужно.
1. В лицее 900 учеников, из них 25 % - ученики начальной школы. Среди
учеников средней и старшей школы 20 % изучают английский язык. Сколько
учеников в лицее изучают английский язык, если в начальной школе
английский язык не изучается?
Ответ: _________________.
2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в деревне
Медведково за каждый месяц 2009 года. По горизонтали указываются месяцы,
по вертикали – среднемесячная температура воздуха в градусах Цельсия.
Определите по диаграмме количество месяцев, когда
среднемесячнаяпревышала 15 градусов Цельсия.
Ответ: _________________.
3.На клетчатой бумаге изображена фигура. Найдите
Ответ выразите в градусах.
Ответ: _________________.
4.Перед началом первого тура чемпионата по шахматам участников разбивают
на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате
участвует 26 шахматистов, среди которых 5 участников из России, в том числе
Кирилл Петров. Найдите вероятность того, что в первом туре Кирилл Петров
будет играть каким – либо шахматистом из России.
Ответ: _________________.
.ACDABD −
5. Решите уравнение Если уравнение имеет более одного
корня, в ответе укажите больший из них.
Ответ: _________________.
6.В трапецииABCDАD = 6, DС = 5, CВ = 8, Найдите площадь
трапеции.
Ответ: _________________.
7.На рисунке изображен график функции y=f(x) и отмечены точки
Вкакой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе
укажите эту точку.
Ответ: _________________.
8. Найдите боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды, если
сторона основания равна 5, а площадь поверхности пирамиды равна 190.
Ответ: _________________.
9.Найдите значение выражения
Ответ: _________________.
10.Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в
лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным
расстоянием f= 30 см. Расстояние d
1
от линзы до лампочки может изменяться
в пределах от 30 до 50 см, а расстояние d
2
от линзы до экрана — в пределах от
180 до 210 см. Изображение на экране будет четким, если соблюдается
соотношение .Укажите, на каком наименьшем расстоянии от
линзы можно поместить лампочку, чтобы её изображение на экране было
четким. Ответ выразите в сантиметрах.
Ответ: _________________.
11.Клиент А. сделал вклад в банке в размере 2400 рублей. Проценты по вкладу
начисляются раз в год и прибавляются к текущей сумме вклада. Ровно через
.
37
9
−−
+
=−
х
х
х
.90
=+ ВА
.3;1;1;2 −−
fdd
111
21
=+
год на тех же условиях такой же вклад в том же банке сделал Б. Ещё через год
клиенты А. иБ. закрыли вклады и забрали все накопившиеся деньги. При этом
клиент А. получил на 126 рублей больше клиента Б. Какой процент годовых
начислял банк по этим вкладам?
Ответ: _________________.
12.Найдите точку минимума функции
Ответ: _________________.
К заданиям 13–15 запишите полное обоснованное решение и ответ
13. а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
.
14. Решите неравенство
15. В июле планируется взять кредит в банке на сумму 1300000 рублей.
Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего
года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
На какое минимально количество лет можно взять кредит при условии, что
ежегодные выплаты были не более 350000 рублей?
.53
3
1
+−= хxxу
Итоговая контрольная работа за курс 10 класса (переводная)
Вариант 10
Ответом к заданиям 1 –12является целое число или конечная десятичная
дробь. Единицы измерений писать не нужно.
1. В квартире установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик).
Показания счётчика 1 февраля составляли 120 куб. м воды, а 1 марта – 135
куб.м. Сколько нужно заплатить за холодную воду за февраль, если стоимость
1 куб.м холодной воды составляет 15 руб.30 коп.? Ответ дайте в рублях.
Ответ: _________________.
2. На рисунке изображён график значений атмосферного давления в
некотором городе за три дня. По горизонтали указаны дни недели и время, по
вертикали – значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба.
Определите по рисунку значение атмосферного давления во вторник в 18
часов. Ответ дайте в мм рт. ст.
Ответ: _________________.
3.ТочкиА (0; 0), В (-1; 3), С (2; 6) и Dявляются вершинами параллелограмма.
Найдите абсциссу D.
Ответ: _________________.
4.На турнир по настольному теннису прибыло 26 участников, в том числе
близнецы Максим и Денис. Для проведения жеребьёвки первого тура
участников случайным образом разбивают на две группы по 13 человек.
Какова вероятность того, что Максим и Денис окажутся в одной группе?
Ответ: _________________.
5. Решите уравнение:
Ответ: _________________.
6.Окружность, вписанная в треугольникАВС, касаетсяего стороны ВС в точке
N. Известно, что BN= 15 и АС = 17. Найдите периметр треугольника.
Ответ: _________________.
7.На рисунке изображен график функции y=f(x) и десять точек на оси
абсцисс: х
1
,х
2
,х
3
,х
4
,
. . . ,
x
10.
В скольких из этих точек производная функции
f(x) отрицательна?
Ответ: _________________.
8. В прямоугольном параллелепипеде известны отношения
длин рёбер и диагонали:
. Сумма длин всех рёбер
параллелепипеда равна 114. Найдите длину ребра AA
1
.
Ответ: _________________.
9.Найти Ответ: _________________.
10.Рейтинг Rинтернет- магазина вычисляется по формуле
,
где , — средняя оценка магазина
покупателями, — оценка магазина экспертами,К — число покупателей,
оценивших магазин.Найдите рейтинг интернет – магазина, если число
покупателей, оценивших магазин, равно 15, их средняя оценка равна 0,5, а
оценка экспертов равна 0,3.
Ответ: _________________.
11.Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 84 круга по
кольцевой трассе протяжённостью 3 км. Оба гонщика стартовали
одновременно, а на финиш первый пришел раньше второго на 28 минут. Чему
равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый
1111
DCBABCDA
.
27
11
cos4sin3
cos2sin
, =
+
+−
еслиctg
( )
т
экспок
пок
K
rr
rR
1+
−
−=
1,0
02,0
+
=
пок
r
К
т
пок
r
экс
r
гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 10 минут?
Ответ дайте в км/ч.
Ответ: _________________.
12.Найдите наименьшее значение функции на отрезке
Ответ: _________________.
К заданиям 13–15 запишите полное обоснованное решение и ответ
13. а) Решите уравнение
б) Найдите все корни того уравнения, принадлежащие отрезку
.
14. Решите неравенство
15. В июле планируется взять кредит в банке на сумму 4026000 рублей.
Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего
года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить некоторую часть
долга;
На сколько рублей больше придется отдать в случае, если кредит будет
полностью погашен четырьмя равными платежами(то есть за 4 года) по
сравнению со случаем, если кредит будет полностью погашен двумя равными
платежами (то есть за 2 года)?
9
24
cos5 +−= xxу
.0;
3
2
−
ОТВЕТЫ
№
задания
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
Вариант 5
Вариант 6
Вариант 7
1
943,5
2200
11
1200
10675
1080
2,4
2
5
23
4
3
- 5
1400
20
3
16
-3
30
20
-2
5
10
4
0,2
0,62
0,75
0,55
0,07
0,01
0,94
5
-3
-3,5
-2
4,5
4
0
-8,4
6
81
30
44
6
5
87
6
7
4
-1
7
5
3
- 14
6
8
24
6
0,8
18,75
18
90
4
9
-2
7
4,5
9,5
0,4
2
-19
10
8
30
180000
4
122,5
0,52
4
11
16
120
12
12
10
2
40
12
5
1
6
-1
-10
-31
-18
Математика - еще материалы к урокам:
- Тренировочная работа в формате ЕГЭ по математике (базовый уровень) 11 класс
- Контрольная работа по математике 1 класс 3 четверть
- Спецификация контрольной работы для учащихся 8 класса по математике за 1 полугодие
- Контрольная работа в формате теста "Показательная функция" 10 класс (с ответами)
- Тестовые задания по математике для промежуточной аттестации во 2 классе
- Контрольный устный счет 3 класс (3 четверть) с ответами
