Презентация "Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника" 9 класс
Подписи к слайдам:
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
- А
- В
- С
- Составила учитель математики
- Л.Г.Белова
- АВ – гипотенуза
- ВС – катет, противолежащий углу А
- АС – катет, прилежащий углу А
- В
- С
- А
- Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.
- В
- С
- А
- Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.
- В
- С
- А
- Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.
- В
- С
- А
- Основное тригонометрическое тождество:
- Приведите доказательство (учебник, п.66)
- 2) Тангенс угла равен отношению синуса к косинусу этого угла.
- Приведите доказательство (учебник, п.66)
- Так как катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы, то
- Но
- Значит,
- Из основного тригонометрического тождества получаем
- По 2-му тождеству находим
- В
- С
- А
- 30°
- Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС:
- ﮮА=30°, ﮮВ=60°
- 60°
- Так как катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы, то
- Или
- Значит,
- Из основного тригонометрического тождества получаем
- По 2-му тождеству находим
- В
- С
- А
- 30°
- Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС:
- ﮮА=30°, ﮮВ=60°
- 60°
- По теореме Пифагора
- АВ2= АС2+ ВС2 = 2 АС2 = 2 ВС2,
- откуда
- Следовательно,
- С
- 45°
- Рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник АВС: АС=ВС,
- ﮮА=45°, ﮮВ=45°
- 45°
- А
- В
|
|
|
|
Математика - еще материалы к урокам:
- Конспект НОД "Королевство математики"
- Конспект занятия "Больше - меньше"
- Проект "Мой город Горловка в задачах" 4 класс
- Презентация "Внеклассное мероприятие "Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание. Путешествие по русским народным сказкам""
- Технологическая карта урока "Деление окружности на равные части" 3 класс
- Конспект урока "Таблица умножения и деления на 6" 2 класс
