Современные методы обучения математике
Современные методы обучения математике
«По-видимому, ничему стоящему
научить нельзя – учитель может только
указать возможные пути».
(Ричард Олдингтон).
Общество не стоит на месте, оно стремительно развивается. Перемены,
регулярно протекающие в жизни социума, касаются всех областей
жизнедеятельности. Образование — существенная составная часть, нужная для
людей в нынешнее время. Жизненные ориентиры устанавливают новейшие задачи
процесса обучения. Один из основных вопросов прогрессии отечественной сферы
образования — воспитание конкурентоспособного человека, владеющего
универсальными компетенциями, необходимыми в различных жизненных
обстоятельствах.
Качество учебно-воспитательного процесса в первую очередь зависит от
качества организации основной формы обучения — урока. Сложно организовать
усваивание школьной программы без грамотно подобранных и усовершенствованных
методов обучения. Методы обучении и воспитании необходимо улучшать для
эффективного вовлечения школьников в активный познавательный процесс, в
образовательную деятельность. Рационально подобранные современные методы
помогут научить школьников стремиться без помощи других получать знания,
формируют заинтересованность в предмете.
Метод обучения — упорядоченный комплекс дидактических приемов и средств,
с помощью которых реализуются цели обучения и воспитания. Методы обучения
включают взаимосвязанные, последовательно чередующиеся способы
целенаправленной деятельности учителя и учащихся.
Традиционное обучение имеет ряд недостатков. Из них следует выделить:
• преобладание словесных методов изложения, способствующих
рассеиванию внимания и невозможности его акцентирования на сущности
учебного материала;
• средний темп изучения математического материала;
• большой объем материала, требующего запоминания;
Недостатки традиционного обучения математике можно устранить путем
усовершенствования процесса ее преподавания.
Новое содержание образования порождает новые методы в обучении
математике. Необходимы комплексный подход в применении методов обучения, их
гибкость и динамичность. Обычно преподаватель сочетает различные методы
обучения.
Сегодня существуют разные подходы к современной теории методов обучения.
Инновационные подходы к процессу образования разделены на два типа:
Подход
Сущность
Определяющая
черта
Технологический
Представляет собой
«технологический», конвейерный
процесс с четко фиксированными
ожидаемыми результатами.
Модернизация традиционного
обучения на основе
преобладающей репродуктивной дея
тельности учащихся. Учебный
процесс ориентирован на
традиционные дидактические задачи
репродуктивного обучения.
Установка
на
гарантированн
ое достижение
диагностично
заданных
целей,
ориентация
обучения на
критериально
фиксированные
учебные
результаты.
Поисковый
Преобразует традиционное
обучение на
основе продуктивной деятельности
учащихся. Педагогический процесс
представляет собой инициируемое
учащимися освоение нового опыта.
Порождение
новых знаний,
способов
действий,
личностных
Целью является развитие у
учащихся возможности
приобретения нового опыта
самостоятельно.
смыслов.
Классификация методов обучения проводится по различным
основаниям:
По характеру познавательной деятельности:
• объяснительно-иллюстративные (рассказ, лекция, беседа, демонстрация и
т.д.);
• репродуктивные (решение задач, повторение опытов и т.д.);
• проблемные (проблемные задачи, познавательные задачи и т.д.);
• частично-поисковые — эвристические;
• исследовательские.
По компонентам деятельности:
• организационно-действенные — методы организации и осуществления
учебно-познавательной деятельности;
• стимулирующие — методы стимулирования и мотивации учебно-
познавательной деятельности;
• контрольно-оценочные — методы контроля и самоконтроля
эффективности учебно-познавательной деятельности.
По дидактическим целям:
• методы изучения новых знаний;
• методы закрепления знаний;
• методы контроля.
По способам изложения учебного материала:
• монологические — информационно-сообщающие (рассказ, лекция,
объяснение);
• диалогические (проблемное изложение, беседа, диспут).
По формам организации учебной деятельности:
• фронтальная
• групповая
• индивидуальная
По уровням самостоятельной активности учащихся:
• самостоятельная работа учащихся
• работа учащихся с помощью учителя
• работа учащихся под руководством учителя
По источникам передачи знаний:
• словесные (рассказ, лекция, беседа, инструктаж, дискуссия);
• наглядные (демонстрация, иллюстрация, схема, показ материала, график);
• практические (упражнение, лабораторная работа, практикум).
По учету структуры личности:
• сознание (рассказ, беседа, инструктаж, иллюстрирование и др.);
• поведение (упражнение, тренировка и т.д.);
• чувства — стимулирование (одобрение, похвала, порицание, контроль и
т.д.).
Методы обучения невозможно разделить, универсализировать или
рассматривать изолированно. Кроме того, один и тот же метод обучения может
оказаться эффективным или неэффективным в зависимости от условий его
применения.
Педагогическая классификация методов обучения разделяет методы
преподавания и методы изучения (учения).
Методы преподавания — средства и приемы, способы информации, управления
и контроля познавательной деятельности учащихся.
Методы учения — средства и приемы, способы усвоения учебного материала,
репродуктивные и продуктивные приемы учения и самоконтроля.
Основными методами математического исследования являются: наблюдение и
опыт; сравнение; анализ и синтез; обобщение и специализация; абстрагирование и
конкретизация.
Современные методы обучения математике: проблемный (перспективный),
лабораторный, метод программированного обучения, эвристический, метод
построения математических моделей, аксиоматический и др.
В своей практике я чаще всего применяю следующие методы:
Проблемное обучение – это дидактическая система, основанная на
закономерностях творческого усвоения знаний и способов деятельности,
включающая сочетание приемов и методов преподавания и учения, которым
присущи основные черты научного поиска
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
1. Создает проблемную ситуацию.
1.Осознает противоречия в
изучаемом явлении.
2. Организует размышление над
проблемой и ее формулировкой.
2. Формулирует проблему.
3. Организует поиск гипотезы -
предположительного объяснения
обнаруженных противоречий.
3. Выдвигает гипотезы,
объясняющие явления.
4. Организует проверку гипотезы.
4. Проверяет гипотезу в
эксперименте, решении задач.
5. Организует обобщение
результатов и применение полученных
знаний.
5.Анализирует результаты, делает
выводы, применяет полученные знания.
Проблемное обучение имеет свои преимущества и недостатки.
В качестве преимуществ можно отметить: развитие мыслительной деятельности
учащихся; развитие математических способностей; формирование интереса к
учению; воспитание активности в обучении; формирование творческого начала.
Существенным недостатком применяемого метода в обучении является
необходимость больших временных затрат, а также необходимость специальной
методической подготовки учителя.
Репродуктивные методы: пересказ учебного материала, выполнение
упражнения по образцу, упражнения на тренажерах.
Творчески-репродуктивные методы: сочинение, вариативные упражнения,
анализ производственных ситуаций, деловые игры
Огромную помощь при использовании данных методов оказывают авторы
учебников алгебры Г.К. Муравин, К.С. Муравин, О.В. Муравина. Во всех учебниках
этих авторов предлагаются практикумы по решению задач, лабораторные и
исследовательские работы, которые можно использовать в своей работе, независимо
от линии УМК, по которой ведется преподавание математики в школе. Кроме того,
хорошим подспорьем является курс «Динамической геометрии» и «Наглядной
геометрии», разработанный преподавателями МГУ Сергеевой Т.Ф. и Сербисом И.Н.
Одним из наиболее плодотворных методов математического познания
действительности является метод построения математических моделей изучаемых
реальных объектов или объектов, уже описанных в других областях знаний с целью
их глубокого изучения и решения всех возникающих в этих реальных ситуациях
задач с помощью математического аппарата. По моему мнению метод построения
математической модели широко применяется в линии учебников математики авторов
А.Г. Мордковича и П.В. Семенова
Математическая модель - это приближенное описание какого-либо класса
явлений, выраженное на языке какой-нибудь математической теории (с помощью
алгебраических функций или их систем, дифференциальных или интегральных
уравнений или неравенств, системы геометрических предложений или других
математических объектов).
Анализ математической модели позволяет проникнуть в сущность изучаемых
явлений. Математическая модель - мощный метод познания внешнего мира, а также
прогнозирования и управления. Процесс математического моделирования, то есть
изучения явления с помощью математических моделей, можно подразделить на
четыре этапа:
1. Поиск языка и средств для перевода задачи в математическую, т. е. построение
математической модели.
2. Изучение математической модели, ее исследование, расширение теоретических
знаний учащихся.
3. Поиск решения математической задачи, рассмотрение различных способов
решения, выбор наиболее рационального пути решения.
4. Перевод результата решения математической задачи в исходный, анализ модели в
связи с накоплением данных об изучаемых явлениях и модернизация модели, а в
будущем - построение новой, более совершенной математической модели.
Современные методы обучения, главным образом, ориентированы на обучение
не готовым знаниям, а деятельности по самостоятельному приобретению новых
знаний, т.е. познавательной деятельности.
В общем объёме знаний, умений и навыков, получаемых учащимися в средней
школе, важное место принадлежит математике, которая широко применяется при
изучении других предметов. Главная задача каждого преподавателя – не только дать
учащимся определённую сумму знаний, но развить у них интерес к учению, научить
учиться.
