Ученики на Учителя.com


Карточки для коррекции знаний "Обыкновенные дроби"

Карточки для коррекции знаний по теме «Обыкновенные дроби»
№1. Сокращение дробей
ПРАВИЛО
ОБРАЗЕЦ
ЗАДАНИЯ
Деление
числителя и
знаменателя
дроби на
общий
делитель (на
одно и то
же число)
называется
сокращением
дроби.
1.Пример.
Сократим дробь
6
8
6
8
=
6:2
8:2
=
3
4
.
2. Пример.
Сократить дробь
24
432
1.Способ:
𝟐𝟒
𝟒𝟑𝟐
=
𝟐𝟒:𝟐
𝟒𝟑𝟐:𝟐
=
𝟏𝟐
𝟐𝟏𝟔
=
𝟏𝟐:𝟐
𝟐𝟏𝟔:𝟐
=
𝟔
𝟏𝟎𝟖
=
𝟔:𝟐
𝟏𝟎𝟖:𝟐
=
𝟑
𝟓𝟒
=
𝟑:𝟑
𝟓𝟒:𝟑
=
𝟏
𝟏𝟖
2.Способ:
НОД (24,432) =24
24
432
=
24:24
432:24
=
1
18
3.Способ.
Сократить дробь
𝟑𝟐
𝟑𝟔
Суть в том, что число, на которое разделили
числитель и знаменатель хранят в уме. В нашем
случае, числитель и знаменатель делят на 4 — это
число и будем хранить в уме.
Сократить дроби:
а)
𝟒
𝟖
,
𝟗
𝟑𝟔
,
𝟕
𝟐𝟖
,
𝟓
𝟑𝟓
,
𝟖
𝟐𝟒
,
𝟏𝟐
𝟐𝟖
б)
𝟓𝟔
𝟒𝟗
,
𝟒𝟎
𝟑𝟐
,
𝟒𝟖
𝟑𝟔
,
𝟐𝟖
𝟐𝟏
,
𝟑𝟓
𝟑𝟎
в)
𝟓𝟒
𝟕𝟐
,
𝟓𝟔
𝟔𝟖
,
𝟏𝟖
𝟔𝟒
,
𝟐𝟒
𝟑𝟔
,
𝟒𝟗
𝟗𝟖
г)
𝟏𝟕
𝟓𝟏
,
𝟏𝟔
𝟒𝟖
,
𝟐𝟓
𝟏𝟐𝟓
,
𝟏𝟓
𝟕𝟓
,
𝟏𝟖
𝟓𝟒
,
𝟓𝟔
𝟏𝟔𝟖
д)
𝟐𝟓
𝟏𝟎𝟎
,
𝟑𝟓𝟎
𝟏𝟎𝟎𝟎
,
𝟐𝟓𝟎
𝟏𝟎𝟎𝟎
,
𝟖𝟎𝟎
𝟏𝟎𝟎𝟎
е) ж)
№2 Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю.
ПРАВИЛО
ОБРАЗЕЦ
ЗАДАНИЯ
Чтобы привести дроби
к наименьшему
общему знаменателю
надо:
1.Найти НОК
знаменателей этих
дробей, оно и будет их
наименьшим общим
знаменателем;
2.разделить
наименьший общий
знаменатель на
знаменатели данных
дробей. т.е. найти для
каждой дроби
дополнительный
множитель;
3.умножить числитель
и знаменатель каждой
дроби на
дополнительный
множитель.
Пример. №1 (знаменатели взаимно просты)
Привести дроби
2
5
и
3
7
к наименьшему общему
знаменателю.
1.НОК (5,7) = 35- наименьший общий
знаменатель.
2. 35:5=7- дополнительный множитель для
дроби
𝟐
𝟓
35:7=5 – дополнительны множитель для
дроби
3
7
3.
2
5
=
2∗7
5∗7
=
14
35
и
3
7
=
3∗5
7∗5
=
15
35
Пример №2 (знаменатель одной из
дробей есть наименьший общий
знаменатель)
Привести дроби
2
3
и
4
9
к наименьшему
общему знаменателю
1.НОК (3,9) =9 – наименьший общий
знаменатель
2.9:3=3-дополнительный множитель для
дроби
𝟐
𝟑
9:9=1 – дополнительный множитель для
дроби
4
9
3 .
2
3
=
2∙3
3∙3
=
6
9
и
4
9
=
4∙1
9∙1
=
4
9
Пример №3
Привести дроби
2
15
и
5
12
к наименьшему
общему знаменателю.
1.НОК (15,12) =60
2. 60:15=4-дополнительный множитель
для дроби
𝟐
𝟏𝟓
60:12 = 5- дополнительный множитель для
дроби
𝟓
𝟏𝟐
3.
𝟐
𝟏𝟓
=
𝟐∙𝟒
𝟏𝟓∙𝟒
=
𝟖
𝟔𝟎
и
𝟓
𝟏𝟐
=
𝟓∙𝟓
𝟏𝟐∙𝟓
=
𝟐𝟓
𝟔𝟎
а)
1
9
и
2
5
б)
3
7
и
5
8
в)
9
10
и
12
13
г)
1
4
и
5
8
д)
7
8
и
5
16
е)
1
5
и
1
30
ж)
1
4
и
1
6
з)
7
200
и
11
40
к)
1
70
и
1
60
л)
5
12
и
7
8
м)
6
15
и
11
18
н)
2
55
и
5
22
о)
5
36
и
7
54
п)
9
35
и
11
42
р)
4
49
и
5
63
с)
15
98
и
13
72
т)
1
51
и
1
68
у)
5
121
и
8
99
ф)
11
30
и
8
45
х)
13
12
и
13
18
ц)
11
20
и
9
16
ч)
5
12
и
1
8
ш)
10
297
и
14
363
щ)
13
750
и
7
450
№3. Сложение дробей.
ПРАВИЛО
ОБРАЗЕЦ
ЗАДАНИЯ
Чтобы сложить
дроби с
одинаковыми
знаменателями,
нужно сложить их
числители, а
знаменатель
оставить без
изменения.
Чтобы сложить
дроби с разными
знаменателями,
нужно привести их к
наименьшему
общему
знаменателю, а затем
применить правило
сложения дробей с
одинаковыми
знаменателями.
Пример №1.
2
9
+
3
9
=
2+3
9
=
5
9
Пример №2
2
3
+
3
5
=
2∙5
3∙5
+
3∙3
5∙3
=
10
15
+
9
15
=
19
15
№1
а)
5
16
+
3
16
б)
3
20
+
7
20
в)
8
19
+
1
19
г)
17
60
+
12
60
д)
8
99
+
91
99
е)
77
90
+
13
90
№2
а)
1
10
+
7
100
б)
3
5
+
9
10
в)
15
24
+
3
8
г)
1
6
+
1
9
д)
2
10
+
6
15
е)
5
12
+
4
15
ж)
3
4
+
5
18
з)
2
26
+
3
39
и)
7
34
+
5
51
к)
4
210
+
5
140
л)
7
450
+
8
180
м)
3
20
+
7
30
+
9
50
№4 Вычитание дробей
ПРАВИЛО
ОБРАЗЕЦ
ЗАДАНИЯ
Чтобы вычесть дроби с
одинаковыми
знаменателями, нужно
вычесть их числители, а
знаменатель оставить без
изменения.
Чтобы вычесть дроби с
разными знаменателями,
нужно привести их к
наименьшему общему
знаменателю, а затем
применить правило
вычитание дробей с
одинаковыми
знаменателями.
Пример №1.
5
9
-
3
9
=
5−3
9
=
2
9
Пример №2
2
3
-
3
5
=
2∙5
3∙5
-
3∙3
5∙3
=
10
15
-
9
15
=
1
15
№1
а)
5
16
-
3
16
б)
7
20
-
3
20
в)
8
19
-
1
19
г)
17
60
-
12
60
д)
81
99
-
71
99
е)
77
90
-
13
90
№2
а)
1
10
-
7
100
б)
3
5
-
1
4
в)
15
24
-
3
8
г)
1
6
-
1
9
д)
8
10
-
6
15
е)
5
12
-
4
15
ж)
3
4
-
5
18
з)
2
26
-
1
39
и)
7
34
-
5
51
к)
8
210
-
1
140
л)
70
450
-
8
180
№5 Умножение дробей.
ПРАВИЛО
ОБРАЗЕЦ
ЗАДАНИЯ
Чтобы умножить дробь на
натуральное число, надо ее
числитель умножить на это
число и записать в
числитель, а знаменатель
оставить без изменения.
Чтобы умножить дробь на
дробь надо:
1.Числители перемножить
и записать в числитель.
2.Знаменатели
перемножить и записать в
знаменатель.
Пример №1.
3 ∙
2
7
=
3∙2
7
=
6
7
Пример №2.
1
8
* 3 =
1∗3
8
=
3
8
Пример №3
2
3
*
5
9
=
2∗5
3∗9
=
10
21
№1.
а)
2
5
* 2 б)
3
16
*5 в)
15
49
*14
г) 25 *
7
30
д) 32*
11
48
е) 15 *
7
20
№2.
а)
7
12
*
5
8
б)
6
7
*
8
9
в)
4
9
*
27
16
г)
14
15
*
5
42
д)
13
15
*
45
26
е)
15
28
*
7
30
ж)
35
51
*
17
15
з)
17
26
*
13
18
и)
15
16
*
5
9
к)
4
7
*
5
6
л)
11
15
*
3
5
м)
14
17
*
34
63
н)
12
25
*
9
16
№6 Деление дробей.
ПРАВИЛО
ОБРАЗЕЦ
ЗАДАНИЯ
Чтобы разделить дробь на
дробь, нужно первую дробь
умножить на дробь, обратную
второй
Чтобы разделить дробь на
число, нужно это число
умножить на знаменатель и
записать в знаменатель
Чтобы разделить число на
дробь, нужно умножить это
число на дробь, обратную
делителю.
Пример №1.
𝟏
𝟐
:
𝟏
𝟒
=
𝟏
𝟐
*
𝟒
𝟏
=
𝟒
𝟐
= 2
Пример №2
𝟓
𝟏𝟐
: 6 =
𝟓
𝟏𝟐∙𝟔
=
𝟓
𝟕𝟐
Пример №3.
7:
𝟒
𝟓
= 7 *
𝟓
𝟒
=
𝟕∙𝟓
𝟒
=
𝟑𝟓
𝟒
№1.
а)
1
2
:
1
3
б)
1
8
:
1
4
в)
1
4
:
4
5
г)
8
9
:
4
21
д)
16
25
:
24
35
е)
16
25
:
24
35
№2
а)
3
7
: 2 б)
2
5
: 3 в)
1
2
: 2
№3
а)8 :
1
5
б) 15 :
9
45
в) 21 :
14
42
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: