Итоговые контрольные работы для 1 курса за 1 семестр и 2 семестр
Пояснительная записка.
Контрольная работа по математике согласно учебному плану проводится в конце 1 семестра 1
курса и содержит 10 заданий .
На выполнение заданий дается 90 минут.
Во время изучения курса « Математика» большое внимание уделяется формированию
представления о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений,
процессов, об идеях и методах математики и применение этих методов к решению прикладных
задач.
С этой целью материал распределялся таким образом, чтобы обеспечить личностно
ориентированное обучение, то есть были созданы условия самоопределения каждого студента
как субъекта учебной деятельности: на каждом этапе увеличивалась доля самостоятельности.
Предложенная контрольная работа включает в себя задания по основным темам алгебры и
началам математического анализа:
1) Уравнения и системы уравнений, неравенства:
Дидактические единицы: действия с рациональными числами, квадратные уравнения, системы
уравнений с двумя переменными, дробно-рациональные неравенства;
2) Логарифмы:
Дидактические единицы: свойства логарифмов, решение логарифмических и показательных
уравнений;
3) Дифференциальное исчисление:
Дидактические единицы: производная функции, применение производной к решению задач;
4) Тригонометрия:
Дидактические единицы: нахождение значений тригонометрических функций, решение
уравнений;
Контрольная работа, как форма контроля знаний, умений и навыков, наиболее оптимальна
на данном этапе изучения дисциплины « Математика» и полностью отражает степень
освоенности материала и подготовленности студентов. Контрольную работу можно
рекомендовать группам с различной степенью подготовки по данной дисциплине.
Итоговая контрольная работа для проведения аттестации за1 курс
( 1 семестр).
Задания
Вариант 1.
Вариант 2.
1. Найти
значение
выражения:
2.Решить
уравнение:
3.Решите
неравенство:
4.Решить
логарифмическо
е уравнение:
5. Решить
показательное
уравнение:
6. Решить
систему методом
определителей:
7.Найти
наименьшее
значение
функции на
отрезке:
8.Материальная
точка движется
по закону. В
какой момент
времени ее V
окажется равной:
9.
Дано : .
Найти :
Дано : .
Найти :
10. Решить
уравнение:
8
1
1:25,2
12
7
44,2 −•
5,8)
4
1
1:5,24,2( •−
0204
2
=++ xx
0102
2
=+− xx
0
3
28
2
−
−
x
x
0
63
28
2
−
−
x
xx
3)3(log)1(log
22
=+++ xx
3)3(log)1(log
22
=−+− xx
7233
2
=−
+ xx
11222
3
=−
+ xx
−=−
=+
40710
3
53
yx
yx
=+
=−
43117
3
2
5
3
2
yx
yx
0;4
123
32
−
+−= xxy
3;1
44
32
xxxy −−=
cмV
t
tt
y
/15
173
2
3
3
23
=
+−−=
смV
tt
t
y
/2
353
3
2
3
=
+−−=
2
0,
5
3
cos
=
ctg,sin
2
3
,
13
5
sin
−=
tg,cos
0233 =+ xtg
03sin21 =− x
Итоговая контрольная работа для проведения аттестации за 1курс
(1 семестр).
Задания
Вариант 3
Вариант 4.
1. Найти
значение
выражения:
2.Решить
уравнение:
3.Решите
неравенство:
4.Решить
логарифмическое
уравнение:
5. Решить
показательное
уравнение:
6. Решить
систему методом
определителей:
7. Найти
наибольшее
значение
функции на
отрезке:
8.Материальная
точка движется
по закону. Найти
ее скорость при
заданном
значении
времени.
9.
Дано : .
Найти :
Дано: .
Найти :
10. Решить
уравнение:
2,0)9,0
5
2
3(7,3 −−
8,0
5
2
15:
25
4
6 +
055,2
2
=+− xx
0258
2
=+− xx
0
62
2
2
−
−
x
xх
0
4
3
2
−
−
x
x
1log)1(log
22
=+− xx
2log)3(log
22
=++ xx
3422
13
=+
−+ xx
8233
545
=+
+ xx
=+
=−
6573
4
52
yx
yx
=+
=−
1073
3
52
yx
yx
0;3
88
23
−
−−+= xxxy
6;0
1134
23
−−−= xxxy
ct
t
tt
y
5
67
5
4
3
23
=
+−−=
.6
23
2
1
23
ct
ttty
=
+−=
2
0,
5
4
cos
=
ctg,sin
2
3
,
13
12
sin
−=
tg,cos
05cos22 =+ x
013 =+xctg
Критерий оценки итоговой работы за курс 1 семестра.
Оценка «5» выставляется за решение 9-10 заданий.
Оценка «4» выставляется за решение 7-8 заданий.
Оценка «3» выставляется за решение 5 заданий
Оценка «2» выставляется за решение заданий менее 5.
Пояснительная записка.
Итоговая контрольная работа для проведения аттестации студентов 1 курса согласно учебному
плану проводится в конце 2 семестра и включает в себя 10 заданий.
На выполнение заданий дается 90 минут.
Предложенная контрольная работа включает в себя задания по основным понятиям
пройденного материала 2 семестра:
Координаты и векторы:
Дидактические единицы: векторные величины, координаты вектора в пространстве ,
координаты середины отрезка;
Прямые и плоскости в пространстве:.
Дидактические единицы: аксиомы стереометрии, следствия из них, построение сечений
многогранников, взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, параллельность
и перпендикулярность прямой и плоскости;
Многогранники и тела вращения:
Дидактические единицы: призма, пирамида , цилиндр, конус ,их элементы;
Поверхности и объемы геометрических тел и тел вращения :
Дидактические единицы :понятие поверхности и объема геометрических тел и тел вращения,
нахождение площадей и объемов.
Контрольная работа, как форма контроля знаний, умений и навыков, наиболее оптимальна на
данном этапе изучения дисциплины « Математика» и полностью отражает степень освоенности
материала и подготовленности студентов. Контрольная работа может быть рекомендована
группам с различной степенью подготовки по данной дисциплине.
Контрольная работа для проведения аттестации за1 курс ( 2 семестр)
Задания
Вариант 1.
Вариант 2.
1..Решить
задачу.
Вершины имеют
координаты: А(-2;0;1),
В(-1;2;3),C(8;-4:9)
Найдите координаты
вектора , если ВМ-
медиана
Вершины имеют
координаты: А(-1;2;3),
В(1;0;4),C(3;-2:1)
Найдите координаты вектора
, если АМ-медиана
2.Построить
сечение:
Изобразите параллелепипед
и постройте
сечение плоскостью,
проходящей через точки
M,N,K- середины ребер
.
Изобразите тетраэдр и
постройте сечение плоскостью,
проходящей через точки M,N,-
середины ребер и точку
для которой
АК:КD=1:3.
3.Решить
задачу:
Плоскость проходит
через середины боковых
сторон АВ и СD трапеции
АВСD-точки М и N
А) Докажите, что
В) Найдите ВС, если
AD=10см.,MN=8см.
Плоскость проходит через
основание AD трапеции АВСD
. М и N середины боковых
сторон трапеции
А) Докажите, что
В) Найдите AD, если
BC=4см.,MN=6см.
4 Решить
задачу.
В прямоугольном паралле-
лепипеде
Известно, что
Найдите длину ребра .
В прямоугольном паралле-
лепипеде
Известно, что
Найдите длину ребра .
5. Решить
задачу:
Осевое сечение цилиндра -
квадрат, площадь
основания цилиндра равна
.Найдите площадь
полной поверхности и
объем цилиндра.
Осевое сечение цилиндра -
квадрат, диагональ которого
равна 4 см. Найдите площадь
полной поверхности и объем
цилиндра.
6. Решить
задачу:
Высота конуса равна 6см.,
угол при вершине осевого
сечения равен 120 градусов.
Найдите площадь сечения
конуса плоскостью,
проходящей через две
образующие, угол между
которыми 30 градусов.
Радиус основания конуса равен
6см., образующая наклонена к
плоскости основания под углом
30 градусов.
Найдите площадь сечения
конуса плоскостью,
проходящей через две
образующие, угол между
которыми 60 градусов.
ABC
MB
ABC
ABC
MA
ABC
DCBABCDA
111
1
,, DDBCAB
DABC
BCDC,
DAK
.
AD
.
MN
1111
DCBABCDA
4,3,26
1111
=== DABBBD
11
BA
1111
DCBABCDA
3,2,29
1111
=== CBBBBD
AB
2
16 cм
7.Решить
задачу:
Боковое ребро правильной
треугольной пирамиды
равно 6 см. и составляет с
плоскостью основания угол
60 градусов. Найдите объем
пирамиды.
Апофема правильной
треугольной пирамиды равно 4
см, а двугранный угол при
основании равен 60 градусов.
Найдите объем пирамиды.
8.Решить
задачу:
Найдите площадь боковой
поверхности тела,
полученного при вращения
прямоугольного
треугольника с катетами 4 и
7 см. вокруг большего
катета.
Найдите объем тела,
полученного при вращения
равнобедренного
прямоугольного треугольника с
катетом 6 см. вокруг оси
симметрии.
9. Решить
уравнение;
10.
Вычислить
Проверить равенство:
Критерий оценки итоговой работы за курс 2 семестра.
Оценка «5» выставляется за решение 9-10 заданий.
Оценка «4» выставляется за решение 7-8 заданий.
Оценка «3» выставляется за решение 5 заданий
Оценка «2» выставляется за решение заданий менее 5.
( )
42
)!1(
!1
=
−
+
n
n
( )
110
)!(
!2
=
+
n
n
3
6
4
6
5
6
A
AA +
6
11
6
10
5
10
CCC =+
