Презентация "Область значений функции"
Подписи к слайдам:
Область значений
функции
Учитель математики
МБУ «Школа № 82»,г.о.Тольятти Самарской области
Родионова Галина Михайловна
Областью значений функции (множеством значением функции) называют все значения, которые принимает функция f(x) при х, принадлежащих области её определения. Обозначают E(f).
Укажите область значений
функции
Нахождение области значений сложной функции, являющейся композицией из нескольких основных элементарных функций, аналитическим методом. Дана сложная функции, являющейся композицией нескольких основных элементарных функций.Найдем поочередно E(h),E(g(h)),
E(f(g(h(x))). На каждом шаге следует использовать те или иные свойства функций f, g, h, которые берутся из известного списка элементарных функций.
Найдите область значений
функции
Решение
Найдите область значений
функции
Решение
Найдите область значений
функции
Решение
Найдите область значений
функции
Решение
Найдите наибольшее значений
функции
Решение
Найдите наименьшее и наибольшее
значение функции
Решение
Найдите наибольшее
значение функции
Решение
- функция возрастающая
Найдите наименьшее
значение функции
Функция имеет область значений Е(у) = (0;2], с учетом ОДЗ. Функция убывающая,
значит наименьшее значение принимает при наибольшем значении аргумента,
т. е.
Найдите множество значений
функции
Решение
Десятичный логарифм – непрерывная
и возрастающая функция, которая при
неограниченном увеличении аргумента
неотрицательно возрастает.
Обратная пропорциональность – непрерывная и убывающая функция
на этом промежутке
Логарифм с основанием 0,1 – непрерывная и убывающая функция, которая при приближении к нулю неограниченно возрастает. Поэтому
Решите уравнение
Решение
Найдем Е(у) функций:
и
Графики первой и второй функции имеют одну общую точку (х;1). Найдем это значение х. Пусть у =1, тогда
При каком значении параметра p имеет решение уравнение
Решение
Введем переменную t, t = sinx,
Найдем E(g) функция
при условии
Значит
Литература:
- Решение задач и выполнение заданий по математике с комментариями и ответами для подготовки к ЕГЭ / Сост. В.Н, Студенецкая, З.С. Гребенева.- Волгоград:Учитель,2005.
- Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович и др.-М. Мнемозина,2009.
- ЕГЭ 2012. Математика. Решение задач. Сдаем без проблем!/
А.Р. Рязановский, В.В. Мирошин.- М. : Эксмо,2011
