Ученики на Учителя.com


Внеклассное мероприятие "Звёздный час функций" 10-11 класс

Ковалев Геннадий Викторович, учитель физики
Ковалева Инга Михайловна, учитель математики
МКОУ Новокурлакская СОШ
Аннинского района Воронежской области
1
Звёздный час функций
(внеклассное мероприятие по физике и математике для обучающихся 10-11 классов)
Цели мероприятия:
˗ повторить и обобщить понятие функции и её свойства;
˗ способствовать расширению кругозора обучающихся, повышению уровня их
математической культуры;
˗ показать взаимосвязь математики с физикой и другими областями её применения;
˗ развивать и укреплять интерес к математике и физике.
Оборудование: компьютер; мультимедийный проектор, интерактивная доска,
презентация игры (выполнена Microsoft Power Point 2007), таблички с номерами для
сообщения выбранного ответа (флажок-информатор); часы с секундной стрелкой;
чистые листочки для записи ответов игроков; бумага; фломастеры, призы для участников
и зрителей.
Ассистенты: 1 человек для вручения жетонов; 1 человек для управления презентацией и
контроля за временем.
Ход мероприятия
Учитель. Дорогие друзья! Я рада приветствовать вас на игре «Звездный час
функций» (Слайд 2). Сегодня мы будем говорить только о функциях, их графиках,
свойствах и применении в различных областях. В ходе этой игры мы постараемся
повторить и обобщить понятие функции и её свойства, проследить их на примерах
решения нестандартных задач и задач практического характера. А ещё мы постараемся
доказать, что математику не зря называют «царицей наук», что ей больше, чем какой-либо
другой науке свойственны красота, гармония, изящность и точность.
Игра пройдёт в форме известной телеигры «Звездный час». Её участниками будут
обучающиеся, претендующие на звание «Лучший знаток функций».
Занять почётные места для участия в викторине приглашаются... (обучающиеся
занимают специально оборудованные для них места). Остальные участники мероприятия
объявляются болельщиками. Для них также приготовили отдельные задания.
А теперь внимание!
Правила игры.
Участникам игры будут предлагаться различные задания-тесты с выбором
правильного ответа. К каждому вопросу будут предложены 6 ответов. Но лишь один из
них правильный. На обдумывание вопросов даётся 15 секунд, после чего участники
должны с помощью флажка-информатора показать номер выбранного ответа (у каждого
на столе имеется по 6 флажков). За правильный ответ игроки получают жетон. Тот, кто к
концу игры наберёт наибольшее число жетонов и будет признан лучшим знатоком
функций.
Постарайтесь выбирать ответы, не ориентируясь на ответы ваших товарищей. Если
вы не знаете правильного ответа, то положитесь на свою интуицию.
Всем математикам, говорят, присуща дерзость ума; математик не любит, когда ему
Ковалев Геннадий Викторович, учитель физики
Ковалева Инга Михайловна, учитель математики
МКОУ Новокурлакская СОШ
Аннинского района Воронежской области
2
о чём-нибудь рассказывают, он хочет дойти до всего сам.
Так что дерзайте, играйте и выигрывайте!
I тур
Из истории математики
(Слайд 3)
Учитель. Как известно, начиная с XVII века, одним из основных понятий в
математике является понятие функции.
Обучающимся предлагается 6 пронумерованных портретов учёных-математиков,
которые так или иначе связаны с понятием функции (Слайды 5, 7, 9, 11).
Вопрос 1 (слайд 4).
Назовите имя одного из крупнейших математиков своего времени, члена
Петербургской Академии наук, учителя Михаила Васильевича Ломоносова, внёсшего
огромный вклад в развитие понятия функции.
Ответ. Уроженец Швейцарии - Леонард Эйлер, живший в 1707 - 1783 гг.
Вопрос 2 (слайд 6).
О ком идёт речь в следующих строках: «Он был философом и лингвистом,
историком и биологом, дипломатом и политическим деятелем. Он мечтал о создании
всемирной академии наук, о построении «универсальной науки». Он первым ввёл понятие
функции, правда, в более узком смысле, чем понятие, которое мы используем в настоящее
время.
Ответ. Немецкий математик Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646 - 1716 г.)
Вопрос 3 (слайд 8).
Каким учёным в 1698 году в письме к Лейбницу было сформулировано понятие
функции в смысле, близком к современному? Этот учёный стоял у истоков
математического анализа, внёс огромный вклад в теорию дифференциальных уравнений.
Ответ. Швейцарский учёный Иоганн Бернулли (1667 - 1748 г.).
Вопрос 4 (слайд 10).
Назовите учёного, с чьим именем связывают развитие понятия «функция» в XX веке.
Ответ. Немецкий учёный Георг Кантор (1845 - 1918 г.).
II тур
Читаем графики
(Слайд 12)
Учитель. Как известно любую функцию можно задать с помощью графика. И очень
Ковалев Геннадий Викторович, учитель физики
Ковалева Инга Михайловна, учитель математики
МКОУ Новокурлакская СОШ
Аннинского района Воронежской области
3
часто в своей практической деятельности приходится решать задачи на так называемое
«чтение» графиков, т. е. по заданному графику функции у = f(x) нужно перечислить
свойства этой функции, определить зависимость, которую выражает данный график.
Обучающимся предлагается ответить на 3 вопроса по предложенным графикам
(Слайды 13 - 15).
Вопрос 1 (слайд 13).
Среди предложенных графиков функций укажите тот, который выражает диаграмму
растяжения физического тела.
Ответ. № 4.
Е
- закон Гука;
(сигма) - механическое напряжение,
Е - модуль Юнга,
(эпселон) - относительное удлинение.
Вопрос 2 (слайд 14).
Среди предложенных графиков функций укажите тот, который является графиком
движения тела, брошенного под углом к горизонту.
Ответ. № 2.
Вопрос 3.
Среди предложенных графиков функций укажите тот, который является графиком
изменения напряжения в цепи переменного тока.
Ответ. № 5.
U = U
m
cos ωt , где U
m
- максимальная амплитуда напряжения.
III тур
Графики движения
(Слайд 16)
Учитель. Вспомните, как называется раздел физики, который отвечает на вопрос:
где, в какой момент времени будет находиться данное тело?
Ответ. Кинематика.
Учитель. Верно. В кинематике часто пользуются графиками движения различных
тел, с их помощью определяют все неизвестные кинематические величины.
Ковалев Геннадий Викторович, учитель физики
Ковалева Инга Михайловна, учитель математики
МКОУ Новокурлакская СОШ
Аннинского района Воронежской области
4
Учитель. На экране (Слайд 17) вы видите график движения тела, на листочках,
лежащих у каждого участника на столе, на языке физики дайте характеристику этого
движения, используя как можно больше данных. Время выполнения задания 5 минут.
Игра со зрителями
Учитель. Назовите как можно больше математических терминов на букву «П».
Последний, кто назовёт термин, получит приз (любую школьную принадлежность).
По истечении 5-ти минут, участники игры кладут ручки и по очереди зачитывают
свои характеристики. Наиболее полная характеристика (большее количество данных)
получает жетон.
Проверка осуществляется по готовому ответу (Слайд 18):
1. Движение равнозамедленное.
2.
0
= 20 м / с,
= 0 м / с.
3. t = 5 с - время до остановки.
4.
= - 4 м / с
2
.
5. Тело до остановки прошло
50
2
254
100
2
2
0
at
ts
м .
6.
max
= 20 м / с.
IV тур
Преобразование графиков
(Слайд 19)
Учитель. Для того чтобы построить график какой-нибудь функции достаточно
множества пар точек. Однако, при построении графиков гармонических колебаний,
сначала необходимо выяснить, каким преобразованиям подвергался график более простой
аналитической функции.
Обучающимся предлагается ответить на 3 вопроса по предложенным графикам
(Слайды 20 - 22).
Ковалев Геннадий Викторович, учитель физики
Ковалева Инга Михайловна, учитель математики
МКОУ Новокурлакская СОШ
Аннинского района Воронежской области
5
Вопрос 1.
Какой из графиков получается в результате следующего преобразования графика
функции у = cos x:
˗ сжатие по оси Ох в 3 раза;
˗ параллельный перенос вверх на 3 единицы;
˗ зеркальное отображение?
Ответ. № 2.
Вопрос 2.
Какой график соответствует функции у = 2 sin (х +
4
)?
Ответ. № 6.
Вопрос 3.
Максимум функции равен 3, а минимум равен ‒ 3. Какой это график?
Ответ. № 3.
V тур
Свойства функций
(Слайд 23)
Учитель. Функции обладают множеством различных свойств, и, исследуя ту или
иную функцию, мы отмечаем их наличие или отсутствие.
Вопрос 1 (слайд 24).
Среди данных шести функций укажите номер той, которая не отвечает свойству
остальных пяти.
Ответ. Периодичность не соответствует графику под № 4.
Вопрос 2 (слайд 25).
Среди данных шести функций укажите номер той, которая не отвечает свойству
остальных пяти.
Ответ. Чётность не соответствует графику под № 6.
Ковалев Геннадий Викторович, учитель физики
Ковалева Инга Михайловна, учитель математики
МКОУ Новокурлакская СОШ
Аннинского района Воронежской области
6
Вопрос 3 (слайд 26).
Ответ. Непрерывность графика под №4.
Вопрос 4 (слайд 27).
Учитель. Всем участникам предлагается письменно на листочках записать ответ на
следующий вопрос.
Вопрос. Какое свойство функции описывает стихотворение?
У попа была собака,
Он её любил.
Она съела кусок мяса,
Он её убил.
В землю закопал
И надпись написал:
«У попа была собака...»
После 5 секунд учащиеся откладывают ручки и по очереди зачитывают свои
ответы.
Ответ. Периодичность.
VI тур
Построение графика функции
(Слайд 28)
Учитель. Функциональную зависимость между различными величинами можно
задать несколькими способами: формулой, таблицей, соответствием в виде графика.
График функции можно построить, исследуя эту функцию.
Каждому участнику предлагается на листе миллиметровой бумаги построить
график функции, свойства которой перечислены на карточке (каждый участник
получает карточку с заданием) Время выполнения задания - 10 минут. Ответы
проверяются после игры со зрителями.
Постройте график функции, которая обладает следующими свойствами:
1) D(y) =
4;4
;
2) Е(у) =
6;3
;
3) Точки пересечения с осью Ох: (‒ 4; 0), (‒ 1; 0), (2,5; 0);
Точка пересечения с осью Оу: (0; ‒ 2);
4) f(х) > 0 при
)4;5,2()1;4( х
; f(х) < 0 при
)5,2;1(х
;
5) функция возрастает при х
4;12;4 и
,
функция убывает при х
1;2
;
6) х
max
= ‒2, f(‒ 2) = 2; x
min
= 1, f(1) = 3;
7) Дополнительная точка графика: (4; 6.)
Ковалев Геннадий Викторович, учитель физики
Ковалева Инга Михайловна, учитель математики
МКОУ Новокурлакская СОШ
Аннинского района Воронежской области
7
Игра со зрителями
Учитель. Назовите имя учёного, который ввёл основные законы движения всех тел,
в том числе небесных. Дайте формулировку этих законов. Что вы можете рассказать об
этом учёном? (см. Ф. М. Дягилев «Из истории физики и жизни её творцов», стр. 44.).
Ответ. Исаак Ньютон.
За лучший ответ вручается приз.
VII тур
«Эрудит»
(Слайд 29)
Учитель. На листочке бумаги начертите кривую-траекторию движения камешка,
застрявшего в протекторе движущегося автомобиля.
Проверка осуществляется после игры со зрителями переходом на слайд 30.
Игра со зрителями
(Слайд 29)
Для болельщиков проводится конкурс по образу игры со зрителями программы
«Поле чудес» (Слайд 29).
Задание. Отгадайте название кривой, о которой шла речь в задании VII тура для
участников.
Угаданные буквы появляются на экране щелчком мыши по соответствующему
букве квадрату.
Ответ. Циклоида.
Победителю конкурса вручается приз.
Подведение итогов
(Слайд 31)
Подводятся итоги игры, а для этого подсчитывается количество жетонов,
набранное игроками. Игроку, набравшему наибольшее количество жетонов, вручается
медаль «Лучший знаток функций». Всем участникам вручаются небольшие памятные
призы (например, справочники по математике)
Используемая литература:
1. Газеты «Математика» приложение к «Первое сентября»:
№ 45-1999, № 13-2003, № 24-2003, 24-2002.
2. Г.И.Глейзер. История математики в школе 9-10 кл. Пособие для учителей. М., 1983.
3. Дягилев Ф.М. Из истории физики и жизни ее творцов. Книга для учащихся. -
Москва: Издательство «Просвещение», 1986.
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: