Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Представление числовой информации с помощью различных систем счисления"

Описательная часть конспекта урока.
Тема: "Представление числовой информации с помощью
различных систем счисления".
Учитель:Измайлова Е.И.
Целиурока:
сформировать у учащихся понимание систем счисления, познакомить с
историей развития систем счисления и дать их классификацию;
сформировать у учащихся понятие о представлении чисел в
компьютере;
сформировать у учащихся представление о переводе чисел из
десятичной системы счисления, в двоичную, восьмеричную и
шестнадцатеричную системы счисления и из двоичной, восьмеричной
и шестнадцатеричной системы счисления в десятичную систему
счисления.
Практические задачи:
сформировать у учащихся первичное осознание нового учебного
материала по теме "Системы счисления", осмысливание связей и
отношений в объектах изучения;
раскрыть понятия"система счисления";"позиционной" и
"непозиционной" систем счисления;"алфавит" и "основание" системы
счисления;
закрепить умения:
представление числа в римской системе счисления
представление десятичного числа в развернутой и свернутой
формах.
Воспитательные задачи:
сформировать интерес к предмету за счет использования
информационно-коммуникационных технологий;
сформировать чувства коллективизма и здорового соперничества;
воспитывать дисциплинированность, умение четко организовать
самостоятельную и групповую работу.
Развивающие задачи:
развивать логическое мышление, умение обобщать, анализировать,
сравнивать имеющуюся информацию;
развивать память, речь, познавательный интерес учащихся;
развивать навыки самостоятельной работы.
Планируемые результаты данного урока следующие:
Предметные:
- знать способы представления числовых данных в памяти компьютера и
основные приемы работы с числовыми данными;
- уметь ориентироваться в позиционных системах счисления;
- понимать общий смысл преобразований числовых данных, оценивать
новизну полученной информации.
Метапредметные:
- владение навыками постановки задачи на основе известной и усвоенной
информации и того, что ещё не известно;
- контроль в форме сличения результата действия с заданным эталоном.
Личностные:
- владение навыками соотношения получаемой информации с принятыми в
обществе моделями;
- повышение образовательного уровня и уровня готовности к продолжению
обучения с использованием информационно-коммуникационных технологий.
Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний
1. Структура урока:
1. Организация начала занятия – 1 минута
2. Подготовка к основному этапу занятия – 1 минута
3. Усвоение новых знаний и способов действия – 29 минут
4. Первичная проверка понимания – 10 минут (1 минута -
физминутка)
5. Подведение итогов занятия – 3 минуты
6. Информация о домашнем задании, инструктаж по его
выполнению. – 1 минуты
2. Методы обучения по уровню познавательной активности
учащихся: объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый.
3. Способы управления познавательной деятельностью: словесные
(объяснение, беседа), практические (самостоятельная проверочная (тес-
товая) работа), диалоговые формы и наглядные (демонстрация
примера на интерактивной доске).
4. Способы контроля: проверка выполнения самостоятельной работы,
наблюдение за ходом и правильностью выполнения указаний в ходе
практической работы.
5. Оборудование:
рабочее место учителя;
проектор;
интерактивная доска.
Содержательная часть конспекта урока.
Учитель
Ученики
1. Организация начала занятия (1 минута)
Объявление темы, целей и задач урока
На экране тема урока «Представление
числовой информации с помощью различных
систем счисления» ( слайд 1).
- Здравствуйте ребята! Тема нашего урока
«Представление числовой информации с
помощью различных систем счисления».
На экране слайд 2.
Сегодня мы познакомимся с понятием
системы счисления, видами систем
счисления, научимся записывать числа в
римской системе счисления, записывать
числа в развернутой форме, переводить
числа из десятичной системы счисления и
обратно в десятичную.
Здороваются, записывают тему урока
2. Подготовка к основному этапу занятия (1 минуты)
- На прошлом уроке мы узнали об измерении
информации.
Какие подходы для измерения информации
вы знаете?
От чего зависит информационный вес
символа?
Информационный вес символа какого
алфавита принят за единицу информации и
как он называется?
Чему равна мощность алфавита?
Чему равно количество информацииi,
содержащееся в сообщении о том, что
произошло одно из N равновероятных
событий?
Сколько бит содержится в 1 байте?
Сколько байт в 1 Кб, 1Мб, 1Гб
Таким образом, вся информация в
компьютере измеряется в битах, байтах,
килобайтах и в других единицах измерения
информации.
- алфавитный и содержательный
- от мощности алфавита
- двоичного, бит
- мощность алфавита N=2
b
, b –
информационный вес символа
- находится из решения уравнения 2
i
=N
- 8
- 2
10
байт=1024, 2
10
Кбайт=1024 Кб,
2
10
Мб=1024 Мб
3. Усвоение новых знаний и способов действия (29 минут)
На экране слайд 3.
На слайде представлены ссылки на
разделы, которые нам с вами сегодня
предстоит рассмотреть.
На экране слайды 4, 5.
Как, когда и где появились первые
цифры? Они появились очень давно, ещё в
древние времена, когда людям понадобилось
определять количество окружающих их
предметов.
Конечно, в те времена люди не умели
определять точное количество предметов.
Они могли сказать только о том, что перед
ними один предмет или "много". А также
использовали такие математические понятия
как "больше", "меньше" и "равно".
Как вы думаете, какой инструмент
счета является самым простым?
На экране слайды 6,7.
Но помимо пальцев рук можно ещё
использовать и пальцы ног, и тогда считать
можно уже до двадцати. А если считать, что
один человек – это двадцать, то два человека
– это 40 и так далее.
Когда появилась необходимость
использования большого количества чисел,
люди стали их запоминать при помощи
различных предметов: камней, ракушек,
веточек, узелков, дощечек с зарубками.
- пальцы рук
На экране слайд 8.
Числа используются для записи
информации о количестве объектов.
За всю свою историю человек
изобретал различные способы изображения
чисел. Числа записываются с
использованием особых знаковых систем.
Такие особые знаковые системы для
записи чисел называются системами
счисления. Например, в десятичной системе
счисления числа записываются с помощью
10 всем хорошо известных цифр, назовите
их.
Система счисления – способ записи
чисел с помощью заданного набора
специальных знаков.
С помощью набора цифр мы
записываем число, которое обозначает
некоторую величину. Каждая система
счисления имеет алфавит - определенный
набор различных символов для записи числа.
- 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9
Учащиеся записывают определения
основных понятий
На экране слайд 9
Все системы счисления делятся на две
большие группы: позиционные и
непозиционные. Рассмотрите схему,
представленную на слайде.
В позиционных системах счисления –
количественное значение каждой цифры
числа зависит от того, в каком месте
(позиции или разряде) записана та или иная
цифра.
В непозиционных системах счисления
– значение цифры числа не зависит от того, в
каком месте (позиции или разряде) записана
та или иная цифра.
Учащиеся зарисовывают представленную
на слайде схему
На экране слайд 10.
Здесь представлены некоторые из
существовавших в древние времена и
существующих в наше время непозиционных
системы счисления. При нажатии "на кнопку
информации" мы можем перейти к
рассмотрению любой из представленных
здесь систем. На экране показываются 4
слайда, рассказывающие о различных видах
непозиционных системах счисления (слайды
11, 12,13, 14). Переходы по
соответствующим разделам осуществляются
при помощи интерактивной доски.
Непозиционные системы счисления
появились раньше позиционных. Ими
пользовались древние славяне, китайцы и
другие народы.
Потребность в записи чисел появилась
в очень древние времена, как только люди
начали считать. Количество предметов,
например овец, изображалось нанесением
чёрточек или засечек на какой - либо твёрдой
поверхности: камне, глине, дереве (до
изобретения бумаги было ещё очень и очень
далеко). Каждой овце в такой записи
соответствовала одна чёрточка.
Учёные назвали этот способ записи
чисел единичной ("палочной") системой
счисления.
Неудобства такой системы записи
чисел и ограниченность её применения
очевидны: чем большее число надо записать,
тем длиннее строка из палочек. Да и при
записи большого числа легко ошибиться,
нанеся лишнее количество палочек или,
наоборот, не дописав их.
В древнеегипетской системе
счисления, которая возникла во второй
половине третьего тысячелетия до н.э.,
использовались специальные цифры для
обозначения чисел 1, 10, 100 и т.д.
Записывались они с помощью специальных
иероглифов.
В основе как палочной, так и
древнеегипетской системы счисления лежал
простой принцип сложения, согласно
которому значение числа равно сумме
значений цифр, участвующих в его записи.
Учёные относят древнеегипетскую систему
счисления к десятичной непозиционной.
Более совершенными
непозиционными системами счисления
являются: славянская, греческая,
финикийская и др. В них числа от 1 до 9,
Слушают учителя и смотрят презентацию
целые количества десятков (от 10 до 90) и
целые количества сотен (от 10 до 900)
обозначались буквами алфавита.
Чтобы разделить буквы и цифры над
буквами, обозначающими числа, ставили
специальный знак – титло.
Давайте рассмотрим римскую систему
счисления - самую распространенную из
непозиционных, которая встречается и в
наши дни.
На экране показываются 2 слайда,
рассказывающие о правилах записи чисел в
римской системе счисления (слайды 15, 16).
Например, в числе ХХХ (30) цифра Х
встречается три раза и, в каждом случае она
обозначает одну и ту же величину – число 10.
На экране слайд 17
Переведите представленные числа из
римской системы счисления.
Слушают учителя и смотрят презентацию
Четыре ученика по очереди переводят
числа у доски, остальные в тетради.
На экране слайд 18
Позиционные системы счисления -
результат длительного исторического
развития непозиционных систем счисления.
В любой позиционной системе
счисления значение цифры определяется ее
положением в числе.
Все позиционные системы имеют
основание и алфавит системы счисления.
Учащиеся записывают определение
алфавита и основания системы счисления.
Изобретение позиционной системы записи
оспаривается Вавилоном и Индией.
Вавилонская система была
шестидесятеричной.
На экране показываются 3 слайда,
рассказывающие о различных позиционных
системах счисления (слайды 19, 20, 21)
В вавилонской системе счисления
числа составлялись из знаков двух видов:
прямой клин служил для обозначения
единиц, а лежачий клин - для обозначения
десятков.
Для определения значения числа надо
было изображение числа разбить на разряды
справа налево. Новый разряд начинался с
появления прямого клина после лежачего,
если рассматривать число справа налево.
Все числа от 1 до 59 вавилоняне
записывали в десятичной непозиционной
системе, а число в целом - в позиционной
системе с основанием 60.
Запись числа у вавилонян была
неоднозначной, т.к. не существовало цифры
для обозначения нуля.
Шестидесятеричная вавилонская
система - первая известная нам система
Слушают учителя и смотрят презентацию
счисления, частично основанная на
позиционном принципе.
Система вавилонян сыграла большую
роль в развитии математики и астрономии, её
следы сохранились и до наших дней. Так, мы
до сих пор делим час на 60 минут, а минуту
на 60 секунд. Следуя примеру вавилонян, мы
и окружность делим на 360 частей
(градусов).
Слайды 22, 23, 24, 25.
Давайте «заглянем» внутрь машинной
памяти. Ее удобно представить в виде листа в
клеточку. В каждой такой «клетке» хранится
только одно из двух значений: нуль или
единица.
Почему две цифры удобны для
электронного хранения данных? Они
требуют только двух состояний электронной
схемы – «включено» (это соответствует
цифре 1) и «выключено (цифра 0);
представление информации посредством
только двух состояний надежно и
помехоустойчиво;возможно применение
аппарата булевой алгебры для выполнения
логических преобразований
информации;двоичная арифметика намного
проще десятичной. (слайд 22)
С помощью последовательности битов
можно представить самую разнообразную
информацию. Такое представление
называется двоичным или цифровым
кодированием.
Таким образом, для компьютера – его
память это «клетки»-биты, заполненные 0 и
1.
Однако при записи чисел в двоичной
системе счисления происходит быстрый рост
числа разрядов, поэтому для удобства
использования в информационных
технологиях используют также
восьмеричнуюсистему счисления (слайд 24)
и шестнадцатеричную систему счисления
(слайд 25). В восьмеричной системе
основание системы будет равно 8,
соответственно могут быть использованы
цифры от 0 до 7. В шестнадцатеричной
системе основание системы будет равно 16,
соответственно можно использовать цифры
от 0 до 15. Чтобы не путать числа 10, 11 и т.
д. с числами 1, 0, 2 и т.д. числа от 10 до 15
обозначаются буквами латинского алфавита.
A – число 10,B – 11,C – 12,D – 13,E – 14,F –
15.
Слушают учителя и смотрят презентацию
На экране слайд 26.
Для представления чисел
позиционных систем счисления в
развернутой форме нужно пронумеровать
разряды целых чисел с нуля справа налево, а
разряды дробных чисел с -1 слева направо.
Представит число в виде суммы цифр
умноженных на основание системы
счисления в степени соответствующего
разряда.
Запишите самостоятельно числа,
представленные на слайде, в развернутой
форме.
Слушают учителя и смотрят презентацию
Один ученик работает у доски, остальные
в тетрадях.
Давайте разберём, как осуществляется
перевод чисел из десятичной системы
счисления в любую другую.
(Поочередно включаются слайды с 28
по 34)
Перевод числа из десятичной системы
счисления включающего в себя целую и
дробную части, состоит из вычислительных
процессов двух видов: из отдельных
переводов целой и дробной части. Затем
происходит объединение этих двух частей.
Перевод целой части Заключается в
последовательном делении нацело целой
части и образующихся целых частных на
основание новой системы счисления.
Процесс деления продолжается до тех
пор, пока частное не станет равным нулю.
Остатки, полученные в ходе деления
представляют собой цифры целой части
числа, переведенного в новую систему
счисления. Последний остаток является
старшей цифрой переведенного числа.
Найденные остатки записываются в
обратном порядке.
Перевод дробной части заключается в
последовательном умножении дробной части
числа и дробных частей получающихся
произведений на основание новой системы
счисления.
При переводе дробной части числа
при каждом умножении на основание новой
системы счисления получаются целые части,
которые исключаются из последующих
умножений.
Эти целые части, представляют собой
цифры дробной части, переведенной в новую
систему счисления.
Процесс умножения продолжаем до
тех пор, пока дробная часть произведения не
станет равной нулю или не выделится
Слушают учителя и смотрят презентацию
период.
Затем нужно выписать все целые
части результатов, полученные на каждом
шаге, начиная с первого числа.
На следующих слайдах представлен
пошаговый перевод чисел из десятичной
системы счисления в двоичную,
восьмеричную и шестнадцатеричную.
На экране поочерёдно
представляются слайды 35, 36, 37, 38.
Для перевода числа из любой системы
счисления в десятичную нужно представить
это число в развёрнутой форме.
Для этого цифры исходного числа
нумеруются справа налево начиная с нуля –
для целой части числа и слева направо
начиная с -1 – для дробной части; каждая
цифра числа переводится в число в
десятичной системе; десятичное число,
соответствующее каждой цифре, умножается
на основание исходной системы счисления в
пронумерованной степени, и результаты
складываются.
На следующих слайдах представлен
пошаговый перевод из двоичной,
восьмеричной и шестнадцатеричной системы
в десятичную.
Слушают учителя и смотрят презентацию
Физкультминутка (1 минута)
4. Первичная проверка понимания (10 минут)
На экране слайд 39
А теперь проверим ваши знания и
выполним проверочную работу.
При выполнении работы вы можете
использовать справочную информацию,
имеющуюся в презентации. Презентацию вы
можете найти на Google диске в своей папке
"8 класс"
Учащиеся выполняют проверочную
работу с использованием презентации к
уроку.
После выполнения работы ученикам
предлагается обменяться тетрадями для
взаимопроверки.
Называются правильные ответы, за
каждый правильный ответ прибавляется 1
балл.
Оценки:
9-8 баллов – отлично;
6-7 баллов – хорошо;
5 баллов – удовлетворительно.
Выполняют проверочную работу и
получают баллы.
5. Подведение итогов занятия (3 минуты)
На экране слайд 41.
Прошу всех занять свои места. На этом наш
урок заканчивается.
Итак, вы сегодня познакомились с
понятием «система счисления», с
представлением числовой информации с
помощью различных систем счисления.
Узнали, что все системы счисления делятся
на позиционные и непозиционные, что
каждая система счисления имеет основание и
алфавит, рассмотрели запись десятичных
чисел в свернутой и развернутой формах.
Научились переводить числа из десятичной
системы счисления в любую другую и из
любой системы счисления в десятинную.
Получили оценки за урок, разобрали
непонятные моменты.
6. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению (1 минута)
На экране слайд 43.
Запишите, пожалуйста, домашнее
задание.
Записали домашнее задание
Скачать материал

Информатика - еще материалы к урокам: