Презентация "Двоичное кодирование числовой информации"

Двоичное кодирование числовой информации

Составитель: Портнова Е.С. МБОУ «СОШ №65»

Рассмотрим два числовых ряда

1, 10, 100, 1 000, 10 000, 100 000…

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048…

Что общего между этими двумя рядами чисел?

Оба ряда начинаются с единицы;

Каждое последующее число больше предыдущего в одно и тоже число раз: в 1 ряду - в 10 раз; во 2 ряду – в 2 раза.

1, 10, 100, 1 000, 10 000, 100 000…

это разрядные единицы

десятичной системы счисления

Разложение чисел на разрядные слагаемые

в десятичной системе счисления

1409 = 1·1000 + 4·100 + 0·10 + 9·1

или

1409 = 1·10·10·10 + 4·10·10 + 0·10 + 9·1

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, …

это разрядные единицы

двоичной системы счисления, записанные в десятичной форме

Как же их перевести в двоичную систему счисления?

Перевод целых десятичных чисел

в двоичный код

(в двоичную систему счисления)

Вернёмся к числовым рядам

1, 10, 100, 1 000, 10 000, 100 000…

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048…

Представим 1409 в виде суммы членов второго ряда

Метод

разностей

1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024…

1409

ближайшее к исходному,

не превосходящее его число

1024

= 385

–

385

–

ближайшее к разности,

не превосходящее её число

256

= 129

129

–

ближайшее к разности,

не превосходящее её число

128

1

В итоге получим:

1409 =

1024

+

256

+

128

+

=

1

=

1

·

1024

+

+

0

·

512

+

1

·

256

+

1

·

128

+

0

·

64

+

0

·

32

+

+

0

·

16

+

0

·

8

+

0

·

4

+

0

·

2

+

1

·

1

1409 =

1

0

1

1

1

0

0

0

0

0

0

10

2

Метод

записи остатков от деления на 2

0

5

1

0

11

2

0

22

2

0

44

2

2

176

0

2

352

0

2

2

2

1

2

1409

704

88

1

0

2

2

1

0

1

2

Итак:

1409

10

=

1

0

1

1

0

0

0

0

0

0

1

2

Последовательно делим исходное число и получаемые частные на 2;

Записываем частные и остатки от деления;

Продолжаем до тех пор, пока очередное частное не окажется равным 0.





