Презентация "Основы логики" 8 класс

Скачать материал

Подписи к слайдам:

ОСНОВЫ ЛОГИКИ ЛОГИКА

НАУКА О ФОРМАХ И СПОСОБАХ МЫШЛЕНИЯ

Формы МЫШЛЕНИЯ

Понятия
Высказывания
Умозаключения

ПОНЯТИЕ

форма мышления, которая выделяет существенные признаки предмета или класса предметов, позволяющие отличать их друг от друга
Пример: Прямоугольник - геометрическая фигура у которой все углы прямые и противоположные стороны равны

ВЫСКАЗЫВАНИЕ

форма мышления, выраженная с помощью понятий, посредством которой что-либо утверждается или отрицается о предметах
(языковая форма высказывания – повествовательное предложение)
Пример: Париж – столица Франции

ВЫСКАЗЫВАНИЕ

ИСТИННОЕ

ЛОЖНОЕ

Пример: Буква «А» - гласная

Пример: Буква «А» - согласная

ВЫСКАЗЫВАНИЕ

простое

составное

никакая его часть сама не является высказыванием

состоит из простых высказываний

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений может быть получено новое суждение
(знание или вывод)
Пример: любая теорема

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

дедуктивные

индуктивные

по аналогии

Рассуждения ведутся от общего к частному

Рассуждения ведутся от частного к общему

Движение от одних свойств к другим

АЛГЕБРА ЛОГИКИ

наука об общих операциях, аналогичных сложению и умножению, которые выполняются над высказываниями

Понятия алгебры логики:

Логическая переменная – это простое высказывание, содержащее только одну мысль

Обозначение: латинская буква (А, В, Х …)
Значение: ИСТИНА (1) или ЛОЖЬ (0)

Логическая функция – это составное высказывание, которое содержит несколько простых мыслей, соединенных между собой с помощью логических операций

Обозначение: F

Логические операции – логические действия

Базовые логические операции

Название	Обозначение	Союз в естественном языке	Пример А – «Число 10 – четное» В – «Число 10 – отрицательное»
Конъюнкция (логическое умножение)	А ^ B A & B	И	«Число 10 четное и отрицательное» - ЛОЖЬ
Дизъюнкция (логическое сложение)	A v B	ИЛИ	«Число 10 четное или отрицательно» - ИСТИНА
Инверсия (отрицание)	¬ A Ā	НЕ	«Число 10 нечетное» – ЛОЖЬ «Число 10 – не отрицательное» - ИСТИНА

Таблица истинности

таблица определяющая значение сложного высказывания при всех возможных значениях простых высказываний

Таблица истинности для конъюнкции

А	В	А^В
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Вывод:
Результат будет истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны

Таблица истинности для дизъюнкции

А	В	А v В
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Вывод:
Результат будет ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны, и истинным во всех остальных случаях

Таблица истинности для инверсии

А	Ā
0	1
1	0

Вывод:
Результат будет ложным, если исходное высказывание истинно, и наоборот.

Если составное высказывание (логическую функцию) выразить в виде формулы, в которую войдут логические переменные и знаки логических операций, то получится

Если составное высказывание (логическую функцию) выразить в виде формулы, в которую войдут логические переменные и знаки логических операций, то получится
ЛОГИЧЕСКОЕ ВЫРАЖЕНИЕ
истина ложь

Логическое следование (импликация)

Обозначение А→В, АВ

Импликация образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи «если…, то…».

Таблица истинности

A	B	F =A→B
0	0	1
0	1	1
1	0	0
1	1	1

Импликация ложна только тогда, когда из истинного первого высказывания(предпосылки) следует ложный вывод (второе высказывание).

Логическое равенство (эквивалентность)

Эквивалентность образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи «… тогда и только тогда, когда …».

Таблица истинности

A	B	F
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Обозначение АВ, А~B

Составное высказывание, образованное с помощью логической операции эквивалентности истинно тогда и только тогда, когда оба высказывания одновременно либо ложны, либо истинны.