Ученики на Учителя.com


Контрольная работа "Логика" 10 класс

Контрольная работа по теме «Логика» (10 класс)
Вариант I
1. Сформулировать законы де Моргана
2. Какое из приведённых имен удовлетворяет логическому условию:
(первая буква согласная → вторая буква согласная) /\ (предпоследняя буква
гласная → последняя буква гласная)?
1) КРИСТИНА 2) МАКСИМ 3) СТЕПАН 4) МАРИЯ
3. Для какого символьного выражения неверно высказывание:
Первая буква гласная → ¬ (Третья буква согласная)?
1)abedc 2)becde 3) babas 4) abcab
4. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу
справа). Какое выражение соответствует F?
1) (X ~ Z) (¬X → Y) 2) (¬X ~ Z) (¬X → Y)
3) (X ~ ¬Z) (¬X → Y) 4) (X ~ Z) ¬(Y → Z)
Знак ~ означает «эквивалентность», то есть «X ~ Z» значит
«значения X и Z совпадают».
5. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.
Какое выражение соответствует F?
1) x1 → (x2 x3 x4 x5 x6 x7)
2) x2 → (x1 x3 x4 x5 x6 x7)
3) x3 → (x1 x2 x4 x5 x6 x7)
4) x4 → (x1 x2 x3 x5 x6 x7)
6. Какое логическое выражение равносильно выражению ¬ (A /\ B) /\ ¬C?
1)¬A \/ B \/ ¬C 2) (¬A \/ ¬B) /\ ¬C 3) (¬A \/ ¬B) /\ C 4) ¬A /\ ¬B /\ ¬C
7. Построить таблицу истинности для заданного логического выражения (можно
сначала упростить).
)()( CBABX
8. Упростить логическую функцию
)())(( ВСАССВА
. Упрощённый
вид должен содержать не более трёх логических операций.
9. Для какого из значений числа Y высказывание (Y < 5) ((Y > 1) → (Y > 5))
будет истинным?
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
10. Дано логическое выражение, зависящее от 5 логических переменных:
(¬x1 ¬x2 ¬x3 x4 x5) (x1 x2 x3 ¬x4 ¬x5)
Сколько существует различных наборов значений переменных,
при которых выражение истинно?
1) 0 2) 30 3) 31 4) 32
X
Y
Z
1
0
1
0
1
0
1
1
1
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
0
1
0
1
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
1
0
1
11. Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение
(¬(M L) K) → ((¬K ¬M) N)
ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных
K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует
тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.
12. В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции
«ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» - символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторо-
го сегмента сети Интернет.
Запрос
Найдено страниц
(в тысячах)
(Суворов & Альпы) | (Суворов & Варшава)
1100
Суворов & Варшава
600
Суворов & Варшава & Альпы
50
Какое количество страниц (в тыс.) будет найдено по запросу
Суворов & Альпы?
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что
набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполне-
ния запросов.
13. В школьном первенстве по настольному теннису в четверку лучших вошли
девушки: Наташа, Маша, Люда и Рита. Самые горячие болельщики высказали
свои предположения о распределении мест в дальнейших состязаниях. Один
считает, что первой будет Наташа, а Маша будет второй. Другой болельщик на
второе место прочит Люду, а Рита, по его мнению, займет четвертое место.
Третий любитель тенниса с ними не согласился. Он считает, что Рита займет
третье место, а Наташа будет второй. Когда соревнования закончились,
оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих
прогнозов. Какое место на чемпионате заняли Наташа, Маша, Люда, Рита? (В
ответе перечислите подряд без пробелов числа, соответствующие местам
девочек в указанном порядке имен.)
Контрольная работа по теме «Логика» (10 класс)
Вариант II
1. Представьте операцию «импликация» через базовые операции
2. Для какого имени истинно высказывание:
¬ (Первая буква согласная → Вторая буква согласная) Последняя буква
согласная?
1) ИРИНА 2) МАКСИМ 3) СТЕПАН 4) МАРИЯ
3. Для какого символьного выражения верно высказывание:
¬ (Первая буква согласная) ¬ (Вторая буква гласная)?
1) abcde 2) bcade 3) babas 4) cabab
4. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу
справа). Какое выражение соответствует F?
1) (X ¬Y)→ Z 2) (X Y)→ ¬Z 3) X (¬Y → Z) 4) X Y ¬Z
5. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.
Какое выражение соответствует F?
1) x1 x2 x3 x4 x5 x6
2) x1 x3 x4 x5 x6 x2
3) x1 x4 x2 x5 x6 x3
4) x1 x5 x2 x3 x6 x4
6. Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению
¬(A ∨ ¬B) ∨ ¬(A ∨ B) ∨ A ∧ B ?
1) ¬B ∧ A 2) A ∧ B ∨ ¬B 3) A ∧ B ∨ ¬A 4) ¬A
7. Построить таблицу истинности для заданного логического выражения (можно
сначала упростить).
)()( BCBAX
8. Упростить логическую функцию
)()( СВАВАА
. Упрощённый вид должен
содержать не более трёх логических операций.
9. Для какого числа X истинно высказывание (X(X-16) > -64) →(X > 8)
1) 5 2) 6 3) 7 4) 8
10. Дано логическое выражение, зависящее от 6 логических переменных:
X
1
¬X
2
X
3
¬X
4
X
5
X
6
Сколько существует различных наборов значений переменных,
при которых выражение истинно?
1) 1 2) 2 3) 63 4) 64
X
Y
Z
F
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
x1
x2
x3
x4
x5
x6
1
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
1
1
1
0
1
0
0
11. Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение
(¬K M) → (¬L M N)
ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений
переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101
соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.
12. В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый
сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:
Запрос
Количество стра-
ниц
(тыс.)
торты | пироги
12000
торты & пиро-
ги
6500
пироги
7700
Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу торты
13. На вопрос, кто из трех абитуриентов A, B, C может работать на компьютере, был
получен ответ: если может работать B, то может работать и C, но не верно, что
если может работать A, то может работать и C. Кто из трех абитуриентов может
работать на персональном компьютере?
Контрольная работа по теме «Логика» (10 класс)
Вариант III
1. Представьте операцию «эквивалентность» через базовые операции
2. Для какого имени истинно высказывание:
¬ (Первая буква согласная → Последняя буква согласная) Вторая буква
согласная?
1) ИРИНА 2) СТЕПАН 3) КСЕНИЯ 4) МАРИЯ
3. Для какого имени истинно высказывание:
(Вторая буква гласная → Первая буква гласная) Последняя буква
согласная?
1) ИРИНА 2) МАКСИМ 3) МАРИЯ 4) СТЕПАН
4. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу
справа). Какое выражение соответствует F?
1) (X → Y)→ Z 2) X → (Y→ Z) 3) ¬X Y → Z 4) X Y ¬Z
5. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.
Какое выражение соответствует F?
1) x1 ¬x2 x3 ¬x4 ¬x5 x6 ¬x7
2) x1 ¬x2 x3 ¬x4 x5 x6 ¬x7
3) x1 x2 ¬x3 x4 x5 x6 x7
4) ¬x1 x2 ¬x3 x4 ¬x5 x6 ¬x7
6. Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению
¬(A ∨ ¬B ∨ C) ?
1) ¬A ∨ B ∨ ¬C 2) A ∧ ¬B ∧ C 3) ¬A ∨ ¬B ∨ ¬C 4) ¬A ∧ B ∧ ¬C
7. Построить таблицу истинности для заданного логического выражения (можно
сначала упростить).
)()( CBBAX
8. Упростить логическую функцию
))()(())(( САВАСВА
. Упрощённый
вид должен содержать не более двух логических операций.
9. Для какого числа X истинно высказывание (X(X-8) > -25 + 2X) →(X > 7)
1) 4 2) 5 3) 6 4) 7
10. Дано логическое выражение, зависящее от 6 логических переменных:
X
1
¬X
2
X
3
¬X
4
X
5
X
6
Сколько существует различных наборов значений переменных, при которых
выражение истинно?
1) 1 2) 2 3) 63 4) 64
X
Y
Z
F
0
1
0
1
1
1
1
1
1
1
0
0
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
0
1
1
0
1
11. Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение
(¬(M L) K) → ((¬K ¬M) N)
ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений
переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101
соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.
12. В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции
«ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» – символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некото-
рого сегмента сети Интернет:
Запрос
Найдено страниц
(в тысячах)
(теннис|бадминтон) & гольф
815
теннис & гольф
555
бадминтон & гольф
420
Компьютер печатает количество страниц (в тысячах), которое будет найдено по
следующему запросу: теннис & бадминтон & гольф Укажите целое число, кото-
рое напечатает компьютер. Считается, что все запросы выполнялись практиче-
ски одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не из-
менялся за время выполнения запросов.
13. Три молодые мамы Анна, Ирина и Ольга, гуляя в парке со своими малышами,
встретили свою четвертую подругу. На вопрос, как зовут малышей, желая
подшутить над подружкой, они ответили:
Анна: моего малыша зовут Денис, а Кирилл – сын Ирины.
Ирина: моего сыночка зовут Максим, а Кирилл – сын Анны.
Ольга: мой мальчик – Кирилл, а сына Анны зовут Максим.
Каждая из них один раз сказала правду и один раз солгала. Как зовут мальчиков
Анны, Ирины и Ольги? В ответе перечислите подряд без пробелов буквы,
соответствующие именам мальчиков в указанном порядке имен их мам,
например КМД.
Контрольная работа по теме «Логика» (10 класс)
Вариант IV
1. Представьте операцию «исключающее ИЛИ» через базовые операции.
2. Для какого имени истинно высказывание:
(Первая буква согласная → Вторая буква согласная) Последняя буква
гласная?
1) КСЕНИЯ 2) МАКСИМ 3) СТЕПАН 4) МАРИЯ
3. Для какого имени истинно высказывание:
¬ (Первая буква согласная → Последняя буква гласная) Вторая буква
согласная?
1) ИРИНА 2) СТЕПАН 3) МАРИНА 4) ИВАН
4. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу
справа). Какое выражение соответствует F?
1) (¬X ¬Y) Z 2) X Y Z 3) (X → Y) Z 4) X (Y Z)
5. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.
Какое выражение соответствует F?
1) x1 ¬x2 x3 ¬x4 x5 x6 ¬x7
2) x1 ¬x2 x3 ¬x4 ¬x5 x6 ¬x7
3) ¬x1 x2 ¬x3 x4 ¬x5 ¬x6 x7
4) ¬x1 x2 ¬x3 x4 x5 ¬x6 x7
6. Какое логическое выражение равносильно выражению ¬ (A ∧ B) ∧ ¬C ?
1) ¬A ∨ B ∨ ¬C 2)(¬A ∨ ¬B) ∧ ¬C 3)(¬A ∨ ¬B) ∧ C 4) ¬A ∧ ¬B ∧ ¬C
7. Построить таблицу истинности для заданного логического выражения (можно
сначала упростить).
)()( BACAX
8. Упростить логическую функцию
))())((( ВАСАВСВАВ
.
Упрощённый вид должен содержать не более трёх логических операций.
9. Для какого числа X истинно высказывание
((X < 4) →(X < 3)) ((X < 3) →(X < 1))
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
X
Y
Z
F
0
0
1
1
1
0
1
0
1
1
1
1
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
0
1
1
0
1
10. Дано логическое выражение, зависящее от 7 логических переменных:
X
1
¬X
2
X
3
¬X
4
¬X
5
¬X
6
¬X
7
Сколько существует различных наборов значений переменных, при которых
выражение ложно?
1) 1 2) 2 3) 127 4) 128
11. Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение
(K → M) (L K) ¬N
ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений
переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101
соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.
12. В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции
«ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» - символ
Запрос
Количество страниц
(тыс.)
Сербия & Хорватия
500
Сербия|Хорватия
3000
Сербия
2000
Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Хорватия? Счи-
тается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор
страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения за-
просов.
13. В первом туре школьного конкурса «Эрудит» в четверку лучших вошли: Дима,
Катя, Миша и Нина. И конечно, болельщики высказывали свои предположения о
распределении мест во втором, финальном туре. Один считал, что первым будет
Дима, а Миша будет вторым. Другой болельщик выразил надежду на то, что
Катя займет четвертое место, а второе место достанется Нине. Третий же был
уверен в том, что Катя займет третье место, а на втором месте будет Дима. В
результате оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из
своих прогнозов. Какие места заняли Дима, Катя, Миша, Нина? В ответе
перечислите подряд без пробелов числа, соответствующие местам в указанном
порядке имен.
Скачать материал

Информатика - еще материалы к урокам: