Презентация "Системы счисления в заданиях ГИА" 9 класс
Подписи к слайдам:
- Системы счисления в заданиях ГИА
- Автор: Мочалова Марина Владимировна, учитель информатики ГБОУ лицей №144
- г.Санкт-Петербург
- Позиционные системы счисления
- что понимают под позиционными СС?
- СС, в которых «вес» (значение) цифры зависит от ее места (позиции) в изображении числа
- что понимают под p - основанием позиционной СС?
- p – количество знаков, используемых для представления чисел, а также «вес» разряда
- развернутая форма представления чисел в позиционных СС?
- Ap=anpn + an-1pn-1 + . . . + a2p2 + a1p1 + a0p0
- Ap – само число в СС с основанием p
- ai – значащие цифры числа
- n – число разрядов числа
- Позиционные системы счисления
- свернутая форма представления целых чисел в позиционных СС?
- A=anan-1 . . . a2a1a0
- свернутой формой представления чисел (1945)
- какой формой записи чисел мы пользуемся в повседневной жизни?
- где an, an-1, . . . a2, a1, a0 - значащие цифры числа
- Задания на запись чисел
- в различных формах представления
- Представить число А9 = 7 · 95 + 3 · 94 + 6 · 92 + 91 + 2 в свернутой форме записи
- Представить число А = 317 в развернутой форме записи
- А = 3 · 102 + 1 · 101 + 7 · 100
- А = 317
- 2 1 0
- А9 = 736129
- Переводы чисел из десятичной СС в СС с основанием р
- Правило перевода методом последовательного деления:
- необходимо последовательно делить данное число и получаемые частные на новое основание р до тех пор, пока не получится частное, меньшее делителя;
- составить число в новой системе счисления, записывая его, начиная с последнего остатка в обратном порядке.
- 10 2
- 19
- 2
- 9
- 18
- 1
- 2
- 4
- 8
- 1
- 2
- 2
- 4
- 0
- 2
- 1
- 2
- 0
- 19 = 100112
- система счисления
- Задания на переводы чисел из десятичной СС
- Перевести число 23 в двоичную систему СС 2-мя способами
- а) методом подбора (разложить число на степени основания 2)
- 23 = 22 + 1
- 23 = 101112
- б) с помощью алгоритма делением
- Не выполняя вычислений, определить, сколько значащих 1 будет в двоичном представлении числа 65?
- 2
- Сравните числа:
- 510 58
- 1112 1118
- =
- <
- = 16 + 6 + 1
- = 16 + 4 + 2 + 1
- = 24 + 22 + 21 + 20
- Переводы чисел из позиционной СС с основанием р в десятичную систему счисления
- Правило перевода:
- представить число в развернутой форме;
- вычислить сумму ряда.
- Полученный результат является значением числа в 10-ой СС.
- Пример: число 32015 перевести в 10-ую СС
- 32015 =
- 3 2 1 0
- 3 · 53 + 2 · 52 + 0 · 51 + 1 · 50 =
- = 3 · 125 + 2 · 25 + 1
- = 426
- 32015 = 426
- Число 1010112 перевести в 10-ую СС
- 1010112 = 43
- Задания на переводы чисел в десятичную СС
- Вычислить сумму чисел 10213 + 2105, ответ представить в десятичной СС
- Ответ: 89
- Найти наименьшее из чисел
- А = 10213
- В = 1115
- С = 101012
- D = 1219
- 34
- 16
- 21
- 100
- Ответ: В
- Задачи на различные переводы чисел
- Было 53р груши. После того, как каждую разрезали пополам, стало 136 половинок. В СС с каким основанием вели счет?
- Т.к. ответ дан в десятичной СС, определяем, сколько было целых груш? 136 : 2 = 68
- т.к. количество груш в СС с основанием р меньше, чем их число в десятичной СС, значит р > 10.
- Проверяем числа ≥11. Находим: р = 13
- а) метод подбора:
- б) с помощью вычислений:
- Переводим 53р в десятичную СС и находим р:
- 53р = 5·р + 3 5р + 3 = 68 р = 13
- 68 = 53р
- Космонавты встретили инопланетянина, который свободно разговаривал на земном языке. Выяснилось, что у гостя 13 сыновей и 23 дочери, а всего детей – 102. Найдите, какой системой счисления пользовался гость?
- В каких системах счисления перевод числа 37 оканчивается на 7?
- 37 = 30 + 7
- 30 кратно 3, 5, 6, 10, 15, 30
- Т.к. остаток 7 , значит основания 3, 5, 6 – не подходят. 10 – исходная СС. Остается: 15-ричная, 30-ричная СС
- Задачи на различные переводы чисел
- 13р + 23р = 102р р + 3 + 2·р + 3 = р2 + 2
- 3р + 6 = р2 + 2 р2 – 3р – 4 = 0
- (р – 4)(р + 1) = 0 р1 = -1 – не имеет смысла р2 = 4
- Фамилия, Имя ______________________________
- А1. Вычислите значение суммы в десятичной С.С:
- 102 + 104 + 106 + 108 = ?
- 1. 22 2. 20 3. 18 4. 24
- А2. Двоичным эквивалентом числа 60 является:
- 1. 111100 2. 10110 3. 110 4. 110101
- А3. Сколько единиц содержит двоичная запись числа 25?
- 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4
- А4. В системе с некоторым основанием число 17 записывается как 101. Укажите это основание.
- 1. 2 2. 3 3. 4 4. 8
- В1. В коробке 31 шар. Из них 12 красных и 17 желтых. В какой системе счисления такое возможно? 8 C.С.
- В2. Даны 3 числа. Поставьте их в порядке убывания.
- А = 2034 В = 101012 С = 1356 САВ
- Источники:
- http://www.fipi.ru/
- ГИА-2011. Информатика. Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме
- Готовимся к ЕГЭ. Информатика. Сафронов И.К.СПб. БХВ. 2009
- Демоверсия ГИА-2012. Информатика
Информатика - еще материалы к урокам:
- Презентация "ОГЭ по информатике. Решение заданий 20.2 с помощью языка Паскаль" 9 класс
- Презентация "Развитие социальных сетей: история создания"
- Конспект урока "Развитие социальных сетей: история создания"
- Презентация "Базы данных (фильтры) Задание №12" 9 класс
- Технологическая карта урока "Растровая и векторная анимация" 7 класс
- Презентация "Фотография, кино и анимация"