Конспект урока "Понятие о площади плоских фигур" 8 класс скачать

Учитель математики: ЛАЗАРЕВА И.А.

Конспект урока по теме «Понятие о площади плоских фигур»

Предмет, класс: геометрия, 8 класс

Тип урока: урок открытия нового знания.

Тип урока: урок когнитивного типа. Вид урока: аналитический урок.

Цель урока: развивать умение исследовать понятия в ходе работы по составлению конспекта-

справочника «Площади фигур» и использовать полученные знания при решении задач.

Планируемые результаты урока.

Метапредметные: 1) учиться сравнивать, анализировать и классифицировать группы объектов;

2) учиться интерпретировать, систематизировать полученную информацию; 3)учиться строить

логические рассуждения; 4) учиться пользоваться справочной информацией при решении поставленной

задачи; 5) учить самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя

новые задачи в познавательной деятельности, развивать умение самостоятельно планировать пути

достижения целей, выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

Предметные: 1) знать свойства площадей; 2) уметь применять свойства площадей при решении задач

Оборудование: наборы материалов для исследований, заготовки-шаблоны для составления

конспектов-справочников; задачи-тренажёры, листы рефлексии, учебник Л.С.Атанасяна Геометрия. 7-9

классы.

Ход урока

I. Этап мотивации к учебной деятельности.(3 минуты)

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

-Рассмотрите фигуры на каждой картинке

(Приложение 1)

- Какое задание можно предложить выполнить с

фигурами на картинках?

- Выполните это задание: разделите объекты на

группы

- Задание: разделить фигуры на 2 группы.

-Фигуры на 1-ой картинке можно разделить на

плоские и объёмные.

-Фигуры на 2-ой картинке – на многоугольники и

не многоугольники.

-На 3-ей картинке – на выпуклые и невыпуклые

многоугольники

-На 4-ой картинке – на две группы фигур

одинаковой площади: по 3 кв.единицы и по 5

кв.единиц.

Методический комментарий. Включение в деятельность, активизация внимания, мотивация на

деятельность. Мотивирование учащихся через наблюдение ярких и разнообразных геометрических

объектов. Приём наблюдения привлекает и направляет внимание всех детей на решение познавательной

задачи. Стимулирование поиска вариантов ответов на основе уже имеющихся знаний – анализ,

припоминание, интерпретация информации, обеспечение ситуации успеха для самых слабых учащихся

(познавательные, личностные УУД)

II. Этап актуализации знаний и пробного учебного действия.(3 минуты)

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

-Ребята, у всех вас имеется опыт разгадывания

кроссвордов. А пробовали ли вы когда-нибудь

составить кроссворд? Предлагаю вам

сформулировать вопросы к данному кроссворду по

теме «Четырёхугольники» (Приложение 2)

- по горизонтали: 1) четырёхугольник, у которого

противоположные стороны параллельны; 2)

сумма длин всех сторон многоугольника;

-по вертикали: 1)прямоугольник, у которого все

стороны равны; 2) четырёхугольник, у которого

две стороны параллельны, а две другие стороны

не параллельны; 3) затрудняюсь сформулировать

определение площади.

Методический комментарий. Доступность задания, опора на личный жизненный опыт и

стимулирование поиска вариантов ответов на основе уже имеющихся знаний – анализ, припоминание,

интерпретация информации, обеспечение ситуации успеха для самых слабых учащихся, развитие

коммуникативных навыков (познавательные, личностные УУД). Фиксируется ситуация,

демонстрирующая недостаточность имеющихся знаний. Активизируются мыслительные операции ,

необходимые для дальнейшей работы.

III. Этап постановки проблемы.(1 минута)

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

- как вы думаете, что помешало вам закончить

работу по составлению вопросов к кроссворду?

-как поступить, если вам не хватает знаний в

какой-либо области?

- предложите тему урока, изучение которой

поможет вам понять, что такое площадь?

Обоснуйте свой выбор.

- недостаточно точное представление о площади

фигур

- необходимо овладеть необходимыми знаниями,

научиться тому что не знаем, изучить новую

тему

- тема урока «Понятие о площадь плоских фигур»

- изучение этой темы поможет нам приобрести

знания о площади и её свойствах, а значит выйти

из проблемной ситуации.

Методический комментарий. Дети рассуждают, учатся владеть монологической речью,

формулируют собственное мнение, активная ученическая позиция (коммуникативные УУД). На данном

учащиеся этапе чётко обозначают границы своего «знания» - «незнания», выдвигают различные

предположения относительно темы урока.

IV. Этап построения проекта выхода из затруднения.(2 минуты)

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

- как вы думаете, что вам необходимо сделать,

чтобы достичь цели: приобрести представление о

площади плоских фигур?

- предложите наиболее оптимальный в данный

момент источник информации (учебник,

интернет ресурсы, исследовательская

деятельность под руководством учителя,

самостоятельная исследовательская

деятельность) и процесс получения информации;

выбор обоснуйте.

- подумайте, в какой форме лучше представить

(зафиксировать) результаты исследовательской

работы по изучению понятия площади плоских

фигур?

Учащиеся выдвигают свои предположения

- найти информацию о площади плоских фигур и

усвоить эту информацию

- в данный момент для нас интернет не доступен;

чтение пункта в учебнике менее эффективно, чем

исследовательская работа; работа под

руководством учителя пойдёт быстрее (что в

рамках урока немаловажно).Вывод: оптимальной

формой работы является исследовательская

работа под руководством педагога.

- в форме опорного конспекта по теме

«Площадь», отражающего определение площади,

её свойств, какой-либо ещё важной информации о

площадях и графических иллюстраций.

Методический комментарий. В ходе работы у детей есть возможность рассуждать, воспринимать

информацию на слух, формулировать собственное мнение, учиться владеть монологической речью,

контролируют действия партнёров (коммуникативные УУД). На данном этапе формируется готовность

и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимания (личностные УУД);

выстраивается прогностическая модель ожидаемого результата работы на уроке.

V. Этап реализации построенного проекта. (11 минут)

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

-Изучите шаблон для составления опорного

конспекта и комплекты материалов для

Рассматривают шаблон (у каждого учащегося) и

комплекты материалов(один комплект на пару)

исследовательской работы (Приложение 3 и 4)

-Как вы думаете с чего начнём составление

конспекта?

-Выполните задания 1, 2 и 3 и сформулируйте

определение площади плоских фигур.

Задание 1. (рис5.) В быту мы часто слышим

упоминание слова «площадь»; например, «площадь

комнаты». Приведите свои примеры

использования понятия «площадь» из

повседневного опыта.

-Задание 2. Проанализируйте фигуры на рис.6.

Ответьте на вопросы: о каких фигурах можно

сказать, что они имеют площадь? по какому

признаку вы отобрали эти фигуры? Попробуйте

сформулировать определение пощади.

-Задание 3. Проанализируйте фигуры на рис. 7 .

Ответьте на вопросы: что общего и каковы

различия у фигур? Уточните определение

площади.

-Зафиксируйте это определение в своих

конспектах.

- Итак, в ходе исследовательской работы вы

сформулировали определение площади. Подумайте

что ещё можно попытаться выяснить о

площади?

-Попробуйте измерить площадь фигур, которые

лежат у вас на парте. Что вам для этого

потребуется?

- Воспользуйтесь всеми мерками и выберите

наиболее удобную.

-Действительно, во всём мире пользуются

квадратными мерками для измерения площадей..

- Что вы знаете о единицах измерения площадей?

-Итак подытожим, какие сведения о единицах

измерения площадей следует на ваш взгляд

занести в конспект?

- заполните соответствующие графы в вашем

конспекте. Обсудим ваши записи.

-Продолжаем работу по исследованию свойств

площадей. 1 ряд покажите всем свои фигуры. Что

вы можете о них сказать? Обоснуйте ответ.

- с формулировки определения

- площадь садового участка, площадь участка

озеленения, площадь жилого помещения, площадь

склада и др.

- площадь имеют плоские фигуры, то есть

занимающие часть плоскости.

- площадь – это то место, которое занимает

фигура на плоскости.

- все фигуры плоские, значит они имеют площадь.

Площади этих фигур отличаются по размерам,

значит площадь – это величина той части

плоскости, которую фигура занимает на

плоскости.

Заполняют в шаблонах-конспектах графу

ОПРЕДЕЛЕНИЕ.

- Свойства площади, какие-нибудь полезные

сведения, как можно измерить площадь, единицы

измерения площади.

-Необходимо иметь мерку

Производят измерения мерками и разных форм и

размеров. Обсуждают результаты измерений.

- В качестве мерки наиболее удобны маленькие

квадраты

- Единицы измерения площадей 1м

2

, 1 см

2

- 1м

2

=10000см

2

-За единицу измерения площадей принимают

квадрат.

- Единицы измерения площадей 1м

2

, 1 см

2

- 1м

2

=10000см

2

Заполняют конспект. Обсуждают записи.

Поднимают вверх фигуры (у всех учащихся рада

они одинаковые) , дети проверяют равенство

фигур наложением

- исследуйте их площади

- какие полезные сведения вы получили?

-зафиксируйте эти сведения в конспектах.

- поднимите по одной фигуре от каждого ряда.

Исследуйте эти фигуры и их площади.

-к каким выводам вы пришли?

-Итак, фигуры равны по величине площадей..

Такие фигуры называют равновеликими. Какие

сведения о площадях мы можем занести в

конспект?

- заполните соответствующие графы в вашем

конспекте. Обсудим ваши записи.

-отдайте мне по одной фигуре от каждого ряда.

Составляет из 3 фигур одну и фиксирует её на

доске

- Исследуйте созданную мною фигуру.

-К каким выводам вы пришли?

-Пополните ваши конспекты новыми сведениями.

-фигуры равны, т.к. совпадают при наложении

Измеряют площади с помощью мерок-квадратов,

обсуждают результаты

-Площади равных фигур равны

Сравнивают формы, размеры и площади фигур с

разных рядов.

-У фигур равные площади, но фигуры не равны (не

совпали при наложении)

-Если фигуры не равны, но имеют равные

площади, то они называются равновеликими.

Заполняют конспект. Обсуждают записи.

Наблюдают за действиями учителя, исследуют

состав и площадь новой фигуры.

- Площадь фигуры, составленной из частей, равна

сумме площадей её частей.

Заполняют конспекты.

Методический комментарий. В ходе работы у детей есть возможность рассуждать, анализировать

объекты, воспринимать информацию на слух, подвергать сомнению полученную информацию,

аргументировать, выдвигать гипотезы (познавательные УУД), осуществлять контроль и самоконтроль,

вносить коррективы в свои действия (регулятивные УУД). Учащиеся ориентируются на понимание

причин успеха в учении, проявляют интерес к новому материалу (личностные УУД), формулируют

собственной мнение, учатся владеть монологической речью, развивают способность вести дискуссию,

контролируют действия партнёров (коммуникативные УУД). Учитель организует многократную смену

видов деятельности учащихся, включение в тесные взаимосвязи нового знания и уже имеющихся

знаний. Формируется готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нём

взаимопонимания (личностные УУД).

Работа выстроена таким образом, что позволяет слабым учащимся не испытывать страха проверки и

неудачи, в случае затруднения получить необходимую помощь и выполнить задание.

VI. Этап первичного закрепления во внешней речи.(5 минут)

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

-Расскажите вашему соседу о площади опираясь

на сведения конспекта. Посовещайтесь и

подкорректируйте записи в конспектах при

необходимости.

Работают в парах: по очереди рассказывают о

площади по своим конспектам. Вносят коррективы

в конспекты.

Методический комментарий. На этом этапе ученики формулируют собственное мнение и

позицию, контролируют действия партнёра, используют речь для регуляции действия, строят

рассуждения(коммуникативные УУД)

VII. Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону.(8 минут)

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

-Сверьте свои конспекты с эталонным

Сверяют свои работы с эталоном на доске.

конспектом

-Обсудим, какие расхождения в записях возникли.

Обсуждают причины расхождений в записях.

Методический комментарий. Формирует у учащихся умение формулировать собственное мнение и

позицию.

VIII. Этап первичного включения нового знания в систему знаний и повторение нового знания.(8

минут)

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

-Как вы думаете, где вы сможете применить

новые знания о площади?

- Примените полученные знания о площадях при

решении 5 задач. Работаем в парах.

(Приложение 5)

-При решении задач и в практической

деятельности. Например рассчитать площадь

садового участка или площадь комнаты

Самостоятельно решают задачи, обсуждают

решение в парах.

Методический комментарий. Выполнение этого задания организуется в парах, что позволяет

слабым учащимся не испытывать страха проверки и неудачи, в случае затруднения получить

необходимую помощь и выполнить задание. Ученик овладевает общими приёмами решения задач,

умением строить рассуждения.

IX. Этап фиксации нового знания и оценки собственной деятельности.(2 минуты)

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

- Подведём итоги урока по листам рефлексии.

Организует самостоятельную работу учащихся

Работают с листами рефлексии, самостоятельно

оценивают качество своей работы на уроке,

обмениваются мнениями

Методический комментарий. Подведение итогов урока позволяет детям произвести самооценку

деятельности, соотнести её с оценкой других.

X. Этап домашнего задания.(2 минуты)

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

-Обсудим, каким сегодня должно быть наиболее

оптимальное домашнее задание?

-Домашнее задание : п.48-49 выучить и дополнить

конспект; письменно ответить на вопросы 1 и 2

с.133учебника; решить задачи №445,446а, 449а,б,

450а. позволит вам лучше усвоить новый

материал и проявить свою сообразительность .

-Желающие могут подготовить презентацию ,

отражающую основные теоретические сведения

о площадях и самостоятельно составленные

задачи (3-5 задач)

- выучить определение и свойства площадей,

выучить соответствующий пункт в учебнике,

решить задачи по новой теме

Записывают задание на дом.

Методический комментарий. Организуется согласование домашнего задания. Домашнее задание

показывает заинтересованность детей. Домашнее задание позволяет учащимся реализовать свои

творческие способности

Приложение 1.

Рисунок 1.

Рисунок 2.

Рисунок 3.

Рисунок 4.

Приложение 2.

1.

2.

К

3.

Т

В

П

Р

1.

П

А

Р

А

Л

Е

Л

О

Г

Р

А

М

Д

О

П

Р

Щ

2.

П

Е

Р

И

М

Е

Т

Р

А

Ц

Т

Д

И

Ь

Я

Приложение 3.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Площадь – это _____________

_______________________________________

1 СВОЙСТВО

______________________________

__________________________

2 СВОЙСТВО

______________________________

_______________________

Единица измерения площади - это

______________________________

____________________________

а

S = а

2

Единицы измерения площади:

_______________________________

__________________________

1м=100см

S = 1 м

2

=1м



1м=

=100см



100см=10000см

2

а

_______________ фигуры – это

__________________________

Площадь выражается

__________________________

СВОЙСТВА

Единицы измерения

Полезно знать

__________________________

Приложение 4.

Рисунок 5.

Рисунок 6.

Рисунок 7.

Приложение 5.

Задача 1. Найдите площадь квадрата со стороной 5 см.

Решение: площадь квадрата вычисляют по формуле S = ____________________________

Значит площадь квадрата со стороной 5см равна __________________________

Ответ: __________________________________________________________________________

Задача 2. Найдите сторону квадрата, если его площадь равна 49 м

2

.

Решение: площадь квадрата вычисляют по формуле S = ____________________________

Значит сторона квадрата площадью 49м

2

равна __________________________

Ответ: __________________________________________________________________________

Задача 3. Найдите площадь закрашенной фигуры

S

1

= 24 м

2

S

2

= 9 м

2

Решение: площадь закрашенной фигуры S = ______________________________________

Ответ: __________________________________________________________________________

Задача 4. Из листа картона, имеющего форму квадрата со стороной 6 см,

вырезали квадрат со стороной 2 см. Найдите площадь получившейся фигуры.

Решение: площадь квадрата вычисляют по формуле S = ________________________

Значит площадь квадрата со стороной 6см равна __________________________,

площадь квадрата со стороной 2см равна ________________________________,

площадь закрашенной фигуры S = ______________________________________

Ответ: __________________________________________________________________________

Задача 5. Найдите площадь фигуры, состоящей из двух частей: квадрата со стороной 3 дм

и полукруга площадью 7 дм

2

.

Решение: площадь квадрата вычисляют по формуле S = _____________

Значит площадь квадрата со стороной 3дм равна _____________________,

Площадь полукруга по условию равна ________________________________,

площадь закрашенной фигуры S = ______________________________________

Ответ: __________________________________________________________________________

S

1

S

2

Приложение 6.

Лист рефлексии

Продолжи фразу:

1. Сегодня на уроке я научился ….

2. Мне было трудно … .

3. Мне было интересно … .

4. Мне осталось непонятно … .

Оцени свою работу на уроке

Если вы составили полный конспект поставьте себе… ……………………………… ….2 балла

Если вы составили не полный конспект , или он содержал ошибки поставьте себе…… 1 балл

Если вы не составили конспект поставьте себе…………………………………………. 0 баллов

Если вы активно работали на уроке поставьте себе ……………………………………..…1 балл

За каждую безошибочно решённую задачу ……………………………………...……по 1 баллу

ВСЕГО:

Если вы набрали 0-4 балла то вам необходимо ещё раз внимательно изучить тему «Площадь»

по тексту учебника

Если вы набрали 5-6 баллов вы усвоили материал по теме «Площадь»

Если вы набрали 7-8 баллов вы отлично поработали сегодня на уроке!!!

Конспект урока "Понятие о площади плоских фигур" 8 класс

Геометрия - еще материалы к урокам:

Предметы

Похожие материалы