Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Свойство медиан треугольника" 8 класс

Урок геометрии "Свойство медиан треугольника", 8класс
Арюлина Н.А.,учитель математики,высшая категория,
МОУ Удельнинская гимназия, Раменский район.
Цель урока: изучить свойство медиан треугольника.
Задачи урока:
- сформулировать и доказать свойство медиан треугольника;
- формировать умение у обучающихся решать задачи на применение
свойства медиан треугольника;
- развивать навыки использования компьютера и мультимедийных учебных
программ для выполнения практических работ по геометрии;
Ход урока
1.Организационный момент.
2.Актуализация опорных знаний
Работа с программой “Живая геометрия”.
В папке необходимо выбрать инструмент “Треугольник” и открыть его на
новом чертеже.(в папке сохранён рисунок треугольника ABD, в котором
проведены медианы AE иDC)
Рисунок 1 (на экране)
Задание
1.Найдите и сравните длины отрезков AC и BC, DE и EB.
2.Как называются отрезки DC и AE?
3.Сформулируйте определение медианы треугольника.
4.Сколько медиан в треугольнике можно провести?
5.Что ещё нам известно о медианах треугольника?
6.Не выполняя измерений, сравните длины отрезков AO и OE, DO и OC.
(Без измерений на данный момент это задание невыполнимо).
3.Постановка учебной задачи.
Сегодня на уроке мы сформулируем и докажем свойство медиан
треугольника, которое поможет нам сравнивать данные отрезки без
дополнительных измерений. В дальнейшем это свойство мы будем
применять при решении задач.
4.Выполнение практической работы и фиксация результатов
деятельности.
Работа выполняется за компьютерами в группах.
План проведения практической работы:
1.Проведите третью медиану в данном треугольнике. Обозначьте её ВК.
2.Опишите взаимное расположение медиан треугольника
3. Изменяя форму треугольника, наблюдайте за взаимным расположением
медиан треугольника.
Рисунок 2
4. Сделайте вывод и запишите его в тетради.
5. Измерьте длины отрезков DO и OC, AO и OE, BO и OK.
6. Вычислите отношения DО / OC, AO / OE, BO / OK. Что вы заметили?
Рисунок 3
7. Изменяя форму треугольника, понаблюдайте за этими отношениями.
Рисунок 4
8. Сформулируйте гипотезу о свойстве медиан треугольника и
запишите её.
5.Обсуждение и доказательство результатов деятельности
обучащихся.
На экране модель рисунка 3.
Выводы обучающихся:
• Медианы треугольника пересекаются в одной точке.
• Точка пересечения медиан треугольника делит каждую медиану в
отношении 2:1, считая от вершины.
Далее проводится доказательство свойства медиан треугольника
совместно с обучающимися.
6.Первичное закрепление нового материала.
По рисунку на доске
Рисунок 5
Задание:
1. Не выполняя измерений, сравните длины отрезков AO и OE, DO и
OC?
2. Решите задачу: ОС=11,6 см.Найдите длину медианы DC.
7.Включение в систему знаний и повторение.
Задание№1
Дано: треугольник АСВ – равнобедренный с основанием АВ, D и E –
середины боковых сторон.Найдите периметр треугольника DFE, если
AE=15м, AB=16 м.
Рисунок 6
Самостоятельная работа.
I вариант ( базовый уровень).
Точка М – точка пересечения медиан ?FCK, точка Т– середина стороны
FK, СМ=12,4см. Найдите длину отрезка СТ.
II вариант (повышенный уровень сложности).
Диагональ АС параллелограмма АBCD равна 18см..Середина М стороны
АВ соединена с вершиной D. Найдите отрезки, на которые делится
диагональ АС отрезком DM.
Проверка результатов через компьютер.
8.Рефлексия деятельности
Вопросы к обучающимся:
- Что нового узнали на уроке?
- Какие затруднения были выявлены в ходе урока?
9.Домашнее задание: п.62, №571, 624.
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: